如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为
（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式； （2）连PE，当PE∥BA时，求矩形PQED面积。
图形的放缩与比例线段（3） 一、填空题（每小题4分，共40分） 1、若2、如果
，则
＝________。 ，则
＝________。
3、已知：线段满足关系式，且，那么＝________。
4、已知：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AE＝6，AD＝3，AB＝5，则AC＝________。 5、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AF:HE＝________。
6、如图，AB∥BE∥CF，BC＝3，，则AC＝________。
7、如图，DE是△ABC的中位线，且DE＋BC＝6，则BC长为________。
8、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则＝________。
9、已知：，（均不为零），则＝________。
10、如图，△ABC中，X是AB上一点，且AX＝2XB，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC＝________。
二、选择题（每小题4分，共16分）
23 页 第 6 页 共
1、若，则等于（ ）。
（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。 2、如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AD＝使DE∥BC，则
的值应为（ ）。
，DB＝
，EA＝8，EC＝
，要
（A）－8或－11；（B）8；（C）8或11；（D）11。
3、如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD＝1:5，连结CF并延长交AB于E，则AE:EB等于（ ）。
（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。
4、如图，
，AF:FB＝2:5，BC:CD＝4:1，则AE:EC＝（ ）。
（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。
三、（本题8分）
如图，BG:BE＝14:16，G为AF中点，求BF:FC的值。
四、（本题8分）
如图，△ABC中，BD是∠ABC平分线，ED∥BC，BC＝7，AE＝4，求ED长。
五、（本题8分）
如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，MNPQ是△ABC内接矩形，M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQ:MN＝4:5，求矩形MNPQ面积。
23 页 第 7 页 共
六、（本题10分）
如图，△ABC中，DE∥BC，FE∥DC，AF＝2，BF＝4，求线段DF长。
七、（本题10分）
如图，△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝3，E为BC上任意一点，EP⊥AB于P，过E作BA平行线交AC于F，设BP＝，四边形APEF面积为，（1）写出与的函数关系式；（2） 取何值，四
边形APEF 面积为。
相似形（1） 一、填空题（每小题4分，共40分）
1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。
2、如图，△ABC中，DE∥BC，，且，那么＝________。
3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝______cm。 4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，则DE＝____ cm。
5、如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm2，则△DOC面积为_______cm2。
23 页 第 8 页 共
6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝________。 7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为________。 8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为________。
9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为________cm2。 10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则
二、选择题（每小题4分，共16分）
1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。 （A）
；（B）1:25；（C）1:5；（D）
。
＝________。
2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。 （A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。
3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）。 （A）1；（B）2；（C）3；（D）4。
4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。
三、（本题8分）
如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。
四、（本题8分）
如图，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。
五、（本题8分）
＝1:9，则
＝（ ）。
23 页 第 9 页 共
如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝，AB＝，AC⊥CD，求AD（用的式子表示） 七、（本题10分）
如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
六、（本题10分）
如图，△ABC中，点D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于点E，求DE长。
七、（本题10分）
如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
相似形（2） 一、填空题（每小题4分，共40分）
1、已知：，且，则＝________。
2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么学校到果园的实际距离为____m。 3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，则CD＝________cm。 4、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝________。
第 10 页 共 23 页