5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有______对。
6、如图，△ABC中，BC＝15cm，DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分，则FG＝____ cm。 7、如图，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，则FE:ED的值等于________。 8、如图，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，则
＝________。
9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，则AE:EF＝________。 10、如图，△ABC重心为G，△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。
二、选择题（每小题4分，共16分）
1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）。 （A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。
2、如图，D是△ABC边BC上－点，△ABD∽△CAB,则（ ）。
（A）∠1＝∠2；（B）∠2＝∠C；（C）∠1＝∠BAC；（D）∠2＝∠BAC。 3、如图，AB∥A’B’，BC∥B’C’， AC∥A’C’，则图中相似三角形组数为（ ）。 （A）5；（B）6；（C）7；（D）8。
4、如图，△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，DF:FC＝1:3，则（A）1:3；（B）1:
；（C）1:9；（D）1:18。
＝（ ）。
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三、（本题8分）
△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F，BC＝10，AB＝13，求BF长。
四、（本题8分）
如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为， 求AN的长。（用的式子表示）
五、（本题8分）
如图，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中点，FE⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF长。
六、（本题10分）
如图，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中内接矩形，AB＝3，AC＝4，矩形DEFG周长。
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，求
七、（本题10分）
如图，有一块直角梯形铁皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，现要截出矩形EFCG，（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE＝，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系式，
并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。
相似形（3） 一、填空题（每小题4分，共40分）
1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为________。
2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为______、______。 3、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 ________cm。 4、如图，PQ∥BA，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，则PC等于________。
5、如图，△ABC中，DE∥BC，，
＝2cm2，则＝________cm2。
6、如图，C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND面积比为________。
7、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AB＝4cm，AC＝
cm，则AD＝________ cm。
8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO＝_____。
9、如图，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，则BE＝________。
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10、如图，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，则MN＝_____；PQ＝_____。
二、选择题（每小题4分，共16分）
1、如图，要使△ACD∽△BCA，必须满足（ ）。
（A）；（B）
；（C）AD2＝CD·BD；（D）AC2＝CD·BC。
2、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠ACB＝90°，则与△ABC相似的三角形个数为（ ）。
（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。
3、如图，△ABC中，D是AC中点，AF∥DE，（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。
4、如图，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则AD:FD等于（ ）。 （A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。
三、（本题8分）
如图，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，E为DC中点，AF⊥BE于点F，求AF长。
＝1:3，则
＝（ ）。
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四、（本题8分）
如图，D、E分别是△ABC边AB和AC上的点，∠1＝∠2，求证：AD·AB＝AE·AC。
五、（本题8分）
如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，∠ECA＝∠D，求证：AC·BE＝CE·AD。
六、（本题10分）
如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，∠BCD＝30°，求线段CD长。
七、（本题10分）
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，E在AD上，AE＝2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF＝积为
，（1）写出
与
的函数关系式；（2）
取何值，EG⊥BC。
，四边形EFGC面
相似形 测试题 一、填空题（每小题3分，共45分）
1、若，则＝________。
2、已知，则＝________。
＝2:1，则AC:AB＝________。
3、如图，∠B＝∠ACD，
4、如图，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，BC＝5cm，则AB＝________cm。
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