∵x1＜x2，且f（x1）=f（x2），∴从图象上看，x1＜1，x2＞1， f（x1）＞f（2﹣x2）?f（x2）＞f（2﹣x2），∴要证f（x1）＞f（2﹣x2）只要证明x2＞1时f（x2）﹣f（2﹣x2）＞0即可：
构造函数g（x）=f（x）﹣f（2﹣x），即g（x）=＞0恒成立， 则g′（x）=
=
2（x﹣1）
﹣，下面证明：对于?x＞1，g（x）
，
2（x﹣1）
如果x∈（1，+∞），那么x﹣1＞0，e＞1，则（1﹣x）（1﹣e＞0，因此g（x）在（1，+∞）上为单调增函数； ∴g（x）在（1，+∞）上单调递增，
在x∈[1，+∞）时：当x=1时，函数g（x）取最小值，即∴对于?x∈（1，+∞），g（x）＞0恒成立，
∴x2＞1时f（x2）﹣f（2﹣x2）＞0，∴f（x2）＞f（2﹣x2）， 又∵f（x1）=f（x2）， ∴f（x1）＞f（2﹣x2）． 【思路点拨】（I））
）＞0，因此g′（x）
，
，令f′（x）=0，得x=1，再分a
＞0时与a＜0时，讨论f′（x）＞0或f′（x）＜0，进一步可得函数的单调区间．（II）画函数f（x）的图象，找出x1＜1，x2＞1，要证f（x1）＞f（2﹣x2）只要证明x2＞1时f（x2）﹣f（2﹣x2）＞0即可，
构造函数g（x）=f（x）﹣f（2﹣x），即g（x）=
﹣
，只要证明对于?x＞1，g（x）
＞0恒成立即可．
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