精选高中模拟试卷
24．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图； （2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
第 6 页，共 20 页
精选高中模拟试卷
普兰店区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】C
【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图 【试题解析】由题知：所以m可以取：0，1，2． 故答案为：C 2． 【答案】D 【解析】
EF为异面直线，B1C1和EF在同一个平试题分析：根据已满治安的概念可得直线AA1,A1B1,A1D1都和直线
面内，且这两条直线不平行；所以直线B1C1和EF相交，故选D. 考点：异面直线的概念与判断. 3． 【答案】A 【解析】解：∵∴∴
（acosB+bcosA）=2csinC，
2
（sinAcosB+sinBcosA）=2sinC，
sinC=2sin2C，且sinC＞0，
，
，解得：ab≤16，（当且仅当a=b=4成立）
=4
，
∴sinC=
∵a+b=8，可得：8≥2
∵△ABC的面积的最大值S△ABC=absinC≤∴a=b=4，
则此时△ABC的形状为等腰三角形． 故选：A．
4． 【答案】B
【解析】解：由m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面： 在①中：若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直得m⊥n，故①正确； 在②中：若α∥β，β∥γ，则α∥γ，
∵m⊥α，∴由直线垂直于平面的性质定理得m⊥γ，故②正确；
在③中：若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得m∥n，故③正确； 在④中：若α⊥β，m⊥β，则m∥α或m?α，故④错误． 故选：B．
第 7 页，共 20 页
精选高中模拟试卷
5． 【答案】C 【解析】
试题分析：由题意知?1,0?到直线bx?ay?0的距离为线，离心率为2.故本题答案选C. 1 考点：双曲线的标准方程与几何性质．
【方法点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造a,b,c的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中a,b,c与椭圆中a,b,c的关系不同.求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出a,c的值,可得；（2）建立a,b,c的齐次关系式,将用a,c表示,令两边同除以或a化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围.
22b2，那么，得a?b，则为等轴双曲?2222b?a6． 【答案】 A
【解析】（本题满分为12分）
解：由题意可得：|AA'|=sinα、|BB'|=sinβ、|CC'|=sin（α+β）， 设边长为sin（α+β）的所对的三角形内角为θ， 则由余弦定理可得，cosθ===
=sinαsinβ﹣cosαcosβ =﹣cos（α+β）， ∵α，β∈（0，∴α+β∈（0，π） ∴sinθ=
=sin（α+β）
=1，
）
﹣cosαcosβ
﹣cosαcosβ
设外接圆的半径为R，则由正弦定理可得2R=∴R=，
2
∴外接圆的面积S=πR=
．
故选：A．
第 8 页，共 20 页
精选高中模拟试卷
【点评】本题主要考查了余弦定理，三角函数恒等变换的应用，同角三角函数基本关系式，正弦定理，圆的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．
7． 【答案】D
【解析】解：y′=（∴k=y′|x=1=﹣2．
l：y+1=﹣2（x﹣1），则y=﹣2x+1． 故选：D
8． 【答案】A
【解析】解：设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}， ∵A?B，
故“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件． 故选A．
【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．
9． 【答案】C
2
【解析】解：因为a1=1，a2=2，所以a3=（1+cos*
a2k+1=[1+cos2一般地，当n=2k﹣1（k∈N）时，
）′=，
）a1+sin
2
=a1+1=2，a4=（1+cos2π）a2+sin2π=2a2=4．
=a2k﹣1+1， 即a2k+1﹣a2k﹣1=1．
]a2k﹣1+sin2
所以数列{a2k﹣1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k﹣1=k．
*2
当n=2k（k∈N）时，a2k+2=（1+cos
）a2k+sin
2
=2a2k．
k
所以数列{a2k}是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2．
第 9 页，共 20 页
精选高中模拟试卷
该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77 故选：C．
10．【答案】D
【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体， 其表面有三个边长为6的正方形，三个直角边长为6的等腰直角三角形，和一个边长为6成，
故表面积S=3×6×6+3××6×6+故选：D
11．【答案】C
【解析】解：由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=﹣1是极小值， 即2，﹣1是f′（x）=0的两个根，
32
∵f（x）=ax+bx+cx+d， 2
∴f′（x）=3ax+2bx+c， 2
由f′（x）=3ax+2bx+c=0，
的等边三角形组
×=162+18，
=﹣5，
得2+（﹣1）=﹣1×2=
=﹣2，
=1，
即c=﹣6a，2b=﹣3a，
22
即f′（x）=3ax+2bx+c=3ax﹣3ax﹣6a=3a（x﹣2）（x+1），
则故选：C
=
=
【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力．
12．【答案】 D
【解析】解：由题意作出其平面区域，
将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距， 故由图象可知，
使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内， 故（1，1），（0，3），（
，2）成立，
第 10 页，共 20 页