课题：3.6.1直线和圆的位置关系
教学目标：
1. 使学生理解直线和圆的三种位置关系； 并会判断. 2．掌握切线的定义和性质；能判定一条直线是否为圆的切线. 教学重点与难点：
重点：直线和圆的三种位置关系；切线的定义和性质. 难点：判断直线和圆的位置关系. 教法与学法指导：
本节课采用小组合作学习模式，以学案为载体，实施目标导学法，进行五环节教学：复习导入，提出问题→自主合作，解决问题→展示汇报，反馈点拨→巩固训练，拓展提高→小结收获，课堂检测；突出学生的主体作用，培养学生自主探究，合作讨论等完成本节学习任务.利用观察、动手、猜想、归纳、类比、尝试等方法，由生活情境引出知识，对比点和圆位置关系得出直线和圆的位置关系及其数量关系，同时联想对称知识得出圆的切线性质，培养学生发现问题、解决问题，应用知识的能力. 课前准备：多媒体课件、导学案、圆规、直尺. 教学过程：
一 、复习导入，提出问题
活动内容: 回答下列问题（展示投影）.
问题1.如图：平面内，点与圆的位置关系有：_________、___________、____________.
问题2．如上图，设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，完成下面填空: (1) 点A在_______ <=> d____r； (2) 点B在_______ <=> d____r； (3) 点C在_______ <=> d____r.
处理方式：1、2小题比较简单，直接找基础较弱的学生口答完成，学生互相交流补充，教师直接展示答案并给予积极评价.
设计意图：一图两用，复习旧知加深学生的印象.通过两个问题，让学生回顾点和圆的三种位置关系，起到温故知新的作用，同时为后面类比得出直线和圆的位置关系埋下伏笔，
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起到设置悬念，承上启下的作用.
师：如果把点换成直线，那么直线和圆又会有哪些位置关系呢？（教师板书课题 ） 问题3： 同学们在海边看过日出吗？请你用数学的眼光来欣赏 “海上日出”图,思考下列问题：（多媒体出示）．
（1）如果把太阳看作圆，地平线看作直线，你能用图形表示出上面地平线与圆之间的位置关系吗？
（2）观察下图中地平线与太阳的位置关系，说说直线与圆的公共点个数如何变化？由此你能得出直线和圆的位置关系分为几种情况？
地平线
处理方式：留给学生适当的时间思考和动手，通过小组合作交流一起完成，教师进行巡视和展示学生成果，鼓励学生动手作图解答，教师给予适时点拨和鼓励.
设计意图：通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发学习和探究的热情，吸引学生的注意力，培养学生观察、思考和动手能力，感受生活中的知识同时获得成功的体验，培养学生分析思考，把生活问题转化成数学问题来解决的方法.
二、自主合作，解决问题 1．展示目标（投影出示）： 学习目标：
1. 理解直线和圆的三种位置关系；并会判断.
2．掌握切线的定义和性质；能判定一条直线是否为圆的切线. 重点：直线和圆的三种位置关系；切线的定义和性质.
难点：判断直线和圆的位置关系.
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处理方式： 通过多媒体展示，让学生默读明标，明确本节课的目标和重难点. 设计意图：通过目标展示，使学生明确本节课的任务，为后面的探究指引方向. (实施目标任务1）
2.活动内容：请大家自学课本89页,独立完成下面问题（3分钟）.(出示投影) (1)直线和圆有三种位置关系（如下图），分别为：_______、_________、 . (2)直线和圆有 （即直线和圆 ）时，这条直线叫做圆的切线. 叫做切点.
(3)如图：设圆的半径为r，圆心o到直线l的距离为d， ① 直线和圆相交<=> d r； ② 直线和圆相切<=> d r； ③ 直线和圆相离<=> d r.
处理方式： 通过多媒体展示，让学生默
读明标，明确本节课的目标和重难点，同时用自学指导的方式引导学生去自学解决目标中的问题，给学生足够的时间去独立学习解决问题.
设计意图：为学生搭建一个自主学习的平台，尽情施展自我的空间，培养学生的自学和探究精神.从而感受和经历知识产生的过程，充分理解直线和圆的三种位置关系，同时培养自学能力和创新精神，充分体现学生的主体性地位，为下一环节的小组合作与讨论做准备. 师：请同学们按照屏幕要求完成下面的问题.
三、展示汇报，反馈点拨
活动内容: 请各小组讨论交流自学指导中的问题答案，并作好展示准备.（2分钟）
处理方式：3个小题，先利用小组的任务分工，学友互助，通过讨论交流统一答案.最后分别找后进生代表进行展示回答，教师给予小组加分鼓励.错误的答案，通过优秀生进一步纠偏规范结果.在学生回答的基础上，教师强调： （1）d与r的关系与直线和圆的位置关系是互逆的.
（2）判断直线和圆的位置关系的方法有两种(如图)：根据定义中公共点的个数、或根据d与r的关系. 位置关系 相 交 基本图形 公共点个数 2个 数量关系 d 相 切 相 离 1个 d=r 0个 d 活动内容：（实施任务目标2 ） 问题1： 你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗? 问题2：试根据图中提示画出满足条件的直线. 相交 相切 相离 问题3：思考：上面的图形是轴对称图形吗？若是，请画出其对称轴. 处理方式：第1题在小组讨论交流的基础上，选代表回答展示结果，教老师给予积极的评价和鼓励；如：自行车的车轮在地面上滚动，可以看做圆与直线相切；把筷子放在碗上，可看做直线与圆相交；摩天轮与地面是相离关系.2、3两题由学生动手尝试完成，教师进行巡视指导，选派小组代表到黑板展示，同时教师强调在初中阶段只研究直线与圆相切这一位置关系. 生（1和2）： 相交 相切 相离 设计意图：1题通过学生举例，巩固所学知识，并感受知识与生活的联系，培养学以致用的精神，激发学习数学的兴趣.2、3题对知识起到上挂下联的作用，既增强了学生的动手 4 能力又巧为后面探究新知做铺垫，一题两用，一举两得，使知识螺旋上升，符合学生的学习和认知规律. 问题：如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.（投影展示） 生：直径AB垂直于直线CD. 理由: ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合, 因此,∠BAC=∠BAD=90°. 归纳结论：圆的切线_______垂直于过切点的半径__________. 引导生书写符号语言： ∵CD是⊙O的切线,A是切点, OA是⊙O的半径, ∴CD⊥OA. 处理方式：通过投影展示问题后，再次利用小组合作讨论解决问题，教师进行巡视指导，进行点拨鼓励，最后由学生口答完成，教师及时强调并做好板书. 设计意图：在老师及时的引导下，学生知识不断向前推进，轻松完成目标任务2的学习，同时感受收获知识的快乐.注重学生的语言表达以及数学归纳能力的培养，发展合作精神. 四、巩固训练，拓展提高 例1. 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm. （1） 以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？ （2） 以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个 圆与AB分别有怎样的位置关系？ 处理方式：例1由教师引导学生先进行分析，根据d与r间的数量关系可知：d＝r时，相切；d＜r时，相交；d＞r时，相离．再根据d与r间的数量关系判断结论．由学生到黑板板书出其答题过程，教师投影给出参考答案修正，鼓励多种方法计算. 生解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD． ∵AC＝4cm，AB＝8cm； ∴cosA＝AC1?， AB2∴∠A＝60°． 5