∴CD＝ACsinA＝4sin60°＝23(cm)．
因此，当半径长为23cm时，AB与⊙C相切．
(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝23cm，所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与
AB相离；
当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交．
设计意图：通过例题，提高学生运用知识的能力，从而巩固学生对切线性质的理解；同时培养学生的语言表达能力，规范解题格式，增强学生间的互助与合作，培养一题多解的发散思维能力，激发学生学习数学的成就感和兴趣.
巩固练习：（投影展示）
1. 已知⊙O的直径为12cm．
（1）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________； （2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O 的位置关系为________；
2．若直线和圆相交，圆的半径为r,且直线到圆心的距离为５，则有（ ） A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
3. 若直线与⊙O至少有一个公共点, 则此直线与⊙O的位置关系是 ( ) A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能 处理方式：此三个题目由学生先独立完成，教师进行巡视指导；然后通过小组合作与交流统一答案，由学生互相纠错改正.
设计意图：通过三个小题巩固本节课所学内容，再一次回扣本节课的学习目标，深化学生对本节知识的理解，达到活学活用的目的.
师：同学们，因反思才进步，有总结才提高，就让我们就象虚心的竹子一样，节节进步，共同成长吧！
五、课堂检测，小结收获
课堂小结：请大家谈谈本节课你有什么收获？与同学一起分享.
当堂达标：
1．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ）
A．43 B．4 C．23 D．2
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2.(2014年天津市)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于
3.（2014?邵阳）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是 .
设计意图: 学生通过小组互评和自评，使学生全面了解自己的学习结果，感受自己的成长和进步，同时促进对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据.
布置作业：
必做：课本习题3.7--- 1、3；
选做：如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接P D．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（ ） A．4个 B．3个
C．2个
D．1个
处理方式：课堂小结放手给学生完成，学生互相补充分享收获；当堂达标由学生独立完成，师生一起批改.
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
六、板书设计
§3．5．1 直线和圆的位置关系
一 回顾：点与圆的位置关系 二 1.探索直线与圆的三种位置关系
(1)从公共点个数来判断
(2)从点到直线的距离d与半径r间的数量关系来判断． 2.切线的定义与性质： 三 例题
四 小结收获，布置作业
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