攀枝花市第十二中学校2018-2019学年度(上)第一次月考
高2019届理科数学试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为( )
A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|1
（A）命题“若x2?1，则x?1”的否命题为“若x2?1，则x?1” （B）若命题“?p”与命题“p?q”都是真命题，则命题q一定是假命题
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（C）“x≠1”是“x≠1”的充分不必要条件．
（D）命题“?x?(0,??),x?lnx?0”的否定是“?x0?(0,??),x0?lnx0?0” 5．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值范围是( ) A．{a|0
6.已知a，b，c满足c 2 7．不等式x＋1<1的解集是( ) A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1,1) 8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） （A） 16 3 （B） 20 328 3 ( )． D．x≥200 （C）8 （D） 9．按如图所示的算法框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是 A．19≤x<200 B．x<19C．19 10．已知复数z满足z(1＋i)＝1＋ai(其中i是虚数单位，a∈R)，则复数z在复平面内对应的点不可能位于 A．第一象限 11.已知集合A＝{x|x－x－12≤0}，B＝{x|2m－1 A．[－1,2) B．[－1,3]C．[2，＋∞) D．[－1，＋∞) 1x 12.已知f(x)＝ln(x＋1)，g(x)＝(2)－m，若对?x1∈[0,3]，?x2∈[1,2]，使得 22 ( )． B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是( ) 1111A．[4，＋∞) B．(－∞，4]C．[2，＋∞) D．(－∞，－2] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知命题p:“?x?[0,1],a?ex”，命题q:“?x?R,x2?4x?a?0”，若命题“p?q”是真命题，则实数a的取值范围是________． a 14．若1－i＝1－bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________. 15．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题 cdcd ①若ab>0，bc－ad>0，则a－b>0；②若ab>0，a－b>0，则bc－ad>0； cd ③若bc－ad>0，a－b>0，则ab>0.其中正确的命题是________． 22 16.设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x＋2(a＋1)x＋a－1＝0，x∈R}．若B?A，则实数a的取值范围是 ________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ??x＝tcos α， 17．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：?(t为参数，t≠0)，其中0≤α?y＝tsin α? ＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sin θ，曲线C3：ρ＝23cos θ. (1)求C2与C3交点的直角坐标； (2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值． 18．（本小题满分12分）如图，斜三棱柱ABC?A1B1C1的底面是正三角形，侧面A1ACC1为菱形， ?A1AC?60?，平面A1ACC1?平面ABC，N是CC1的中点． A1（Ⅰ）AA1中点为P，求证：PC//平面A1BN； C1B1CN?BN． （Ⅱ）求证：AC1 PAB19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?侧面BB1C1C，AB1与A1B相交 ?于点D,E是CC1上的点，且DE//平面ABC，BC?1，BB1?2，?BCC1?60. （Ⅰ）证明：B1E?平面ABE； （Ⅱ）若异面直线AB和AC11所成角的正切值为 CEC1BD2，求二面角A?B1E?A1的平面角的余弦值. 2AA1B1x2y220. （本小题满分12分）已知椭圆C1：2?2?1(a?b?0)长轴的右端点与抛物线C2：y2?8xab的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程； （Ⅱ）过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C，求?ABC面积的最小值． 21.（本小题满分12分）设函数f?x??(x?1)lnx?a(x?1)(a?R)，其图象上点A(1,0)处的切线 的斜率不小于0. （Ⅰ）试讨论函数f?x?的单调性； （Ⅱ）当1?x?2时，求证： 3． 2111??. ln(x?1)x?22 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线C1:y??2，曲线C2:?极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求C1,C2的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的极坐标方程为??的面积. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?5|?|x?4|. （Ⅰ）求不等式f(x)?11的解集； （Ⅱ）若关于x的不等式f(x)?()?x?cos?（0???2?），以坐标原点O为 y?1?sin???6(??R)，若l与C1交于点P，l与C2的交点为O,Q，求?CP2Q123a?1?1?0的解集不是空集，求实数a的取值范围.