当x?1时，g??x??0，函数g?x?在(1,??)为单调递增； 当0?x?1时，g??x??0，函数g?x?在(0,1)为单调递减； 所以g?x?min?g(x)极小值?g(1)?2?a，
?a?2，?g?x??g?1??0，即f??x??0，
故f?x?在(0,??)上单调递增. ????????6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当a?2时，f?x?在(0,??)上单调递增， 所以当x?(1,2)时，f?x??f?1??0，即(x?1)lnx?2(x?1)， 因为1?x?2，所以0?x?1?1,1111?1，所以(?1)ln?2(?1)， x?1x?1x?1x?1即
x2?x?[?ln(x?1)]?2?， x?1x?1?x??1,2?， ??故
1x11?=
ln(x?1)2(2?x)2x?2111?. ????????12分
ln(x?1)x?2222．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
解：（Ⅰ）因为x??cos?,y??sin?， ∴C1的极坐标方程为?sin???2. ??????2分
曲线C2的直角坐标方程为x2?(y?1)2?1
从而曲线C2的极坐标方程为?2?2?sin??0???2sin?.????5分 （Ⅱ）将??将???6代入?sin???2，得?1??4，即|OP|?|?1|?4，
?6代入??2sin?，得?2?1，即|OQ|?|?2|?1，从而|PQ|?|?1|?|?2|?5，7分
因为C2到直线l的距离为31353，则?C2PQ的面积为?5?. ????10分 ?222423.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
??2x?1,x??4?解:（Ⅰ）f(x)?|x?5|?|x?4|??9,?4?x?5；
?2x?1,x?5? 当x??4时，由?2x?1?11，解得x??5； 当?4?x?5时，f(x)?9?11，不成立； 当x?5时，由2x?1?11，解得x?6；
综上可知：不等式f(x)?11的解集为(??,?5]?[6,??). ???????5分 （Ⅱ）∵f(x)?|x?5|?|x?4|?|(x?5)?(x?4)|?9，
13a?1?1?0的解集不是空集 213a?1112?1?9?()3a?1?8?()?3?3a?1??3?a?? ∴()22232故实数a的取值范围是(??,?). ???????10分
3又∵不等式f(x)?()