2.3.7滚珠丝杠副轴向刚度验算 (1)滚珠丝杠副全长上的拉压变形?1 ?L??Fm?L0（EF）
E—材料弹性模量，对于钢材E?20.6?104N/mm，
F—滚珠丝杠最小截面积，F??(D0?d0)2/4?1.02?103mm2 计算得
无预紧时?1?(?L/L0)L?15.72?10mm 有预紧时??(14)?1'?3.93?10?3mm (2)滚珠与螺纹滚道间的接触变形?2
??3?2?0.0013Fmd0FyZ?23，其中d0?3.969mm，Fm?345.84kgf
Z??Z?圈数?列数，Z?Fy??D0d0?3.14?40?31.65，Z??31.65?3.5?110.76
3.96911?Fm??345.84kgf?115.28kgf 33代入上式得?2?2.5?10?3mm
(3)滚珠丝杠轴向定位支承的轴向接触变形?3 采用8207型推力球轴承，滚动体直径dQ=8mm,Z=16.
F?3?0.00243m2,其中dQ?8mm,Z?16，代入得?3?9.3?10?3mm
dQZ（4）刚度验算条件
三项主要变形量的总和?必须小于所选丝杠相应精度等级规定的允差
2?ep.和vup。
(????1??2??3)?ep (????1??2??3)?vup
式中
ep.—滚珠丝杠有效行程内的平均行程偏差，查《专业课程设计指导书》表3—11ep.?23?m vup—滚珠丝杠有效行程内的行程变动量，查《专业课程设计指导书》表3—12vup?23?m.
????1??2??3?16.86?10?3mm
由于???vP,???vuP，故轴向刚度满足。 2.3.8滚珠丝杠副传动效率验算
- 11 -
所选滚珠丝杠副的传动效率按下式计算：
???tan?，
tan(???)0。 ??87.27—丝杠螺旋升角，
?—摩擦角，??10?.
代入得??94.2%，因传动效率应达到90%~95%,故满足效率要求。 2.3.9滚珠丝杠螺母副型号最终确定
经校核选WL4006型，可满足需求。 2.4步进电机选型计算与验算 2.4.1伺服系统元件基本参数确定 （1）预选步进电机步距角
3600?b?z?m?K
m—步进电机绕组相数，m?3.
Z—步进电机转子齿数，通常，三相电机z=40. K—步进电机绕组通电方式，双拍时K=2。 代入公式得?b?1.50。 （2）齿轮传动比计算
i?Z1?b?360?0.02?360????0.8，可选定齿轮齿数为：i=28/35 Z2?b?L01.5?6（3）选择齿轮模数及其他尺寸参数 因进给运动齿轮受力不大，模数取2 齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿宽 中心距 d=mZ 28 56mm 60mm 51mm 20mm 63mm 35 70mm 74mm 65mm 18mm da?d?2m df?d?2?1.25?m (6~10)m A=(d1?d2)/2 大齿轮采用消除齿轮以消除传动间隙
2.4.2伺服系统等效转动惯量计算
初选110BF003型
电机转子的转动惯量：JM?10.5kg?cm 齿轮Z1的转动惯量：J1?0.78?d1?L1?104?32?0.78?5.64?2?10?3?1.38kg?cm2
- 12 -
齿轮Z2的转动惯量：J2=0.78?d24?L2?10?3?0.78?7?1.8?10丝杠的转动惯量：Js=15.45kg?cm2 折算到电机轴上的总转动惯量： J??JM?J1?(4?3?2.996kg?cm2
Z12?GL?)??J2?Js??(0)2??65.41kg.cm2 Z2?g2??2.4.3步进电机等效负载转矩计算
（1）快速空载启动时电机转轴所承受的负载转矩Teq1
Teq1?Tamax?Tf?T0
① 快速空载启动时折算到电机轴上的最大加速转矩Tamax
0.8?1031.5Vmax?b???166.67r/min电机最大转速 nmax? ?0.02360??p36?02?nmax2??166.67?10?2电机最大角加速度?????0.58rad/s2
ta60ta60?0.03?于是Tmax?J????65.41?0.58?38.03N?cm
②移动部件运动时折算到电机轴上的摩擦转矩Tf的计算 导轨摩擦力F0?f'(FZ?G)=0.2?(0?700)?140N 齿轮降速比 i?'Z2Z1?3528?1.25
?取0.8.
F0L0140?6?10?1Tf???13.38N.cm'2??0.8?1.252??i
③滚珠丝杠预紧后折算到电机轴上的附加摩擦力矩T0的计算 滚珠丝杠预加载荷Fp?1Fm?1129.76N 3?0 取0.9
T0?FP0L01129.76?0.62(1??)?1?0.92?20.31N?cm 0'2??0.8?1.252??i??故Teq1?Tmax?Tf?T0?38.03?13.38?20.31?71.72N?cm （2）最大工作负载下电机转轴所承受的负载转矩 Teq2?Tt?Tf?T0
- 13 -
① 折算到电机轴上的最大工作负载转矩Tt的计算
FtL01144.11?6?10?1??109.31N?cm Tt?2??0.8?1.252??i?② 移动部件运动时折算到电机轴上的摩擦转矩Tf的计算
导轨摩擦力F0?f'(FZ?G)=0.2?(1830.58?700)?506.12N
F0L0506.12?6?10?1Tf???48.36N.cm'2??0.8?1.252??i
③滚珠丝杠预紧后折算到电机轴上的附加摩擦力矩T0的计算
T0同前
故Teq2?Tt?Tf?T0?109.31?48.36?20.31?177.98N?cm 2.4.4步进电机最大静矩计算
Tjmax?max{Tj1,Tj2}
其中 Tj1?Teq1?Teq2?71.72?80.95N?cm 0.866?177.98?593.27N?cm 0.3 Tj2?0.3~0.5最大静力矩Tjmax?593.27N?cm，查表得110BF003型电机最大静转矩为784N.cm 因此满足需求。
2.4.5步进电机型号确定及主要参数列表： 型号 相数 布距角 电压 相电流 最大静转矩 110BF003 3 1.5 80 6 7.84 最高启运行频转子转动惯量 4.7 动频率 率 1400 14000
2.4.6步进电机性能验算
(1)电机最高空载启动频率fk和运行频率fe
1000vmax1000?0.8?103fk???1.33?106HZ60?p60?0.01 fe?1000vfmax1000?0.6??1000HZ
60?p60?0.01（2）频率验算
- 14 -
查表知110BF003最高空载启动频率fkb和运行频率feb分别为1400HZ和14000HZ，
由于
fe?feb 故运行频率频率满足要求。
而fk?fkb
不满足要求，可以通过采用步进电机快速启动升降速控制来解决问题。
2.5机械系统结构设计
车床数控改造纵向进给系统装配图见图纸
3微机数控系统设计
数控系统设计包括硬件设计和软件设计两部分内容。同样的功能要求既可以由硬件实现也可以由软件完成，比如插补器就有硬件插补器和软件插补器。因此，在实际系统设计中，通常先要分析系统功能及性能，然后考察软、硬件方案所能达到的性能指标及经济指标，最后，按照性价比决定控制方案。 3.1 控制系统硬件电路设计 3.1.1电气控制系统总体方案设计
总体方案设计中首先要进行主机分析比较并最终确定选型。接着，要根据所选主机进行三总线（地址、数据、控制）配置，还要根据主机类型及系统功能决定存储器扩展方案以及I/O接口扩展方案。 本方案中，主机采用8031单片机，扩展两片EPROM，一片用于存放系统控制程序，一片用于存放固化的零件加工程序。扩展一片RAM用于存放临时加工程序和各种补偿数据。系统扩展了两片通用可编程接口芯片，一片8255专门用于做键盘显示接口，另一片8255用于步进电机接口和工作方式控制接口，8031自身的P1口用作工作台（或刀架）越界报警显示及控制。 3.1.2功能模块电路设计
数控系统的主功能模块包括4部分：数控系统工作方式控制，键盘显示控制，步进电机控制和机械运动末端执行元件位置越限控制。 （1）数控系统工作方式控制
再简易的数控系统也具备下面几种基本工作方式。
① 开机回零方式：通常，系统开机后，首先应该使各个被控坐标轴回机床原点，以此确保零件加工尺寸位置。
② 编辑方式：此方式用于通过机床操作面板直接手动输入加工程序及各种补偿数据。在编辑方式下，机床所有运动按键都被锁死，以不至引起误操作
③ 手动方式：这种方式可以实现各种手动操作，如快速调整移动件位置、手动换刀、夹紧、调速、开闭冷却液等。多用于加工前的准备工作。
④ 单步方式：这是一种按给定进给量驱动移动件运动的加工方式。给定进给量有多种。这时，机床相应执行件虽有动作，但并不是随指令运动，所以并不加工。这种工作方式主要用于精确调整工作台或刀具的初始位置。
⑤ 单段方式：这是一种重要的加工方式，通常称MDI方式。他也需要手动输入程序，但每次只输入
- 15 -