V=13创1+222x=3?x=3．故选D．
11. (数学文卷·2015届重庆一中高三一诊模拟考试)执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（A．?2
B．?1
C．1
D．2
【答案】B
）6
12. (湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2015届高三上学期期中考试数学10)已知定义域为
(0,??)的单调函数f(x)，若对任意的x?(0,??)，都有f[f(x)?log1x]?3，则方程f(x)?2?x3的解
2的个数是
A．0
【答案】B 【解析】
B．1 C．2 D．3
根据题意，对任意的x?(0,??)，都有f[f(x)?log1x]?3，即f[f?x??log2x]?3，又由f?x?是定义
2在?0，???上的单调函数，则f?x??log2x为定值，设t?f?x??log2x，则f?x??log2x?t，又由即olgf?t??3，
23t?2；解可得，则f? 在同一坐标系内做出函数y?log2x?2t?t3?，x??olgx?，22与函数y?2?x的图像，如下图：
可得方程f(x)?2?x的解的个数是1个.
13. (宁夏回族自治区银川一中2015届高三第一次模拟考试数学文11)函数f(x)?Asin(?x??)（其中
3A?0,|?|??2）的图象如图所示，为了得到g(x)?cos2x的图象，则只要将f(x)的图象（ ）
A．向右平移
?个单位长度 6 7
B．向右平移C．向左平移D．向左平移
【答案】D 【解析】
?个单位长度 12?个单位长度 6?个单位长度 12由图可知A?1，又T?147???2???，令??0 ，则T???，∴??2，又1234??3???????2k??k?Z?，∴???3?2k??k?Z?，又|?|??2，∴???3，∴f?x??sin?2x?????? 3????????????cos[??2x??]?cos??2x??cos?2x??．∴
2?3?6??6???????????f?x???cos[2?x???]?cos2x， ?12??12?6??6?? 的图象向左平移
∴为了得到g?x??cos2x的图象，只需将f?x??cos?2x?选：D．
?个长度单位即可．故1214. (湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2015届高三上学期期中考试数学15.)定义在R上的函数
f(x)满足f(x?6)?f(x)，当?3?x??1时，f(x)??(x?2)2;
当?1?x?3时，f(x)?x,则f(1)?f(2)?f(3)?【答案】336 【解析】 ：
?f(2015)? .
f(x?6)?f(x)，?f?x?是周期为6的函数，又当?3?x??1时，f(x)??(x?2)2；
?f(3)?f(?3)??1,f(4)?f(?2)?0,当?1?x?3时，
f(x)?x,?f(5)?f(?1)??1,f(6)?f(0)?0,f(1)?1,f(2)?2,?f(1)?f(2)?...?f(6)?1?2?1?0?1?0?1?f(1)?f(2)?f(3)??f(2015)?335?1?f(1)?...?f(3)?336
15. ( 福建省龙岩市2015届高三教学质量检查数学文16)定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数. 我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和. 例如：1?1111111??，1????，236246128
11111????，……依此方法可得：256122011111111111111?????????????，其中m,n?N*，则
2612mn30425672901101321561?m?n? . 【答案】33 【解析】
1111111?????(?)2362323 11111111111???????(?)?(?)24612242334 11111111111111????????(?)?(?)?(?)256122025233445
1111111111111??????????依此类推可得：1???
2612mn3042567290110132156因为1?
所以
111111?,???,m?13,n?20，m?n?33.m13n4520
16. (绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学文14)定义
???,??????????,??????1，?????，设x?0，??，??x，则????x?1????,?????????,????????????的最小值为 ．
【答案】22?2 【解析】
11xx2?x?1?x??x即x??1时，A?B?由题意当，A?B?，此时x?1x?1x?1x?1xx2?x?1?x2?12A?B?A?B?????(x?1)??2?22?2，当且仅当
x?1x?1x?1?(x?1)11xx2?x?1?x??x即x??1时，A?B?x??1?2时取等号，当，A?B?，此时x?1x?1x?1x?1 9
x2?x?1xx2?12A?B?A?B???x?1??2?22?2当且仅当x??1?2时取等?x?1x?1x?1x?1号，所以??????的最小值为22?2
17. (江西省六校2015届高三3月联考数学文14)设函数f(x)＝f2(x)＝f(f1(x))＝f3(x)＝f(f2(x))＝
xx(x＞0)，观察：f1(x)＝f(x)＝, x?3x?3x, 4x?9xx, f4(x)＝f(f3(x))＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n
13x?2740x?81≥2时，fn(x)＝f(n－1(x))＝ ． 【答案】
x
3?1x?3n2n【解析】
试题分析：由已知，f1?x?, f2?x?, f3?x?, f4?x?的分子均为 x，分母分别为
3n?1x＋3, 4x＋9, 13x＋27, 40x＋81，其中常数项为3, x的系数为，
2nx.
3n?1nx?3218. (数学文卷·2015届浙江省重点中学协作体高三上学期第二次适应性测试)
故fn?x?＝f(n－1?x?)＝ 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，角B为锐角，且sinB?（1）求sin222 3A?C?cos2B的值； 21；（2）3. 9（2）若b?2，求ac的最大值。 【答案】（1）??1??cosB?【解析】（1） 22?3sinB??3?sin2A?C1?cos(A?C)?cos2B??2cos2B?1 22B为锐角?1?cosB?2cos2B?1?21?13?2?(1)2?1??1 （7分） 23910