向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．
32h?mh2mh2?g－22? (3)0<θ≤arcsin [解析] (1)设粒子在p板上做11．(1)2 (2)?2tq（R＋r）?lt?5
匀速直线运动的速度为v0，有
h＝v0t①
设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得
W＝mv20②
mh2
联立①②可得 W＝2③
2t(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有
E0＝U④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
U＝Eh⑤ mg－qE＝ma⑥
12
h＝at21⑦
l＝v0t1⑧
S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足
E0
I＝⑨ R＋r联立①④～⑨得
32h?mh?I＝?g－22?⑩
q（R＋r）?lt?
12
(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有
mv1 qv0B＝1○R过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
2 DG＝h－R(1＋cos θ)1○13 TG＝h＋Rsin θ○
sin θDG14 tan θ＝＝○
cos θTG11～○14，将B＝Bm代入，求得 联立①○
2
5 θm＝arcsin1○5
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b
20
6