【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键．
2
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23．某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000m，施工队在绿化了22000m后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少m？
2
【考点】分式方程的应用．
【分析】可设该项绿化工程原计划每天完成x米2，利用原工作时间﹣现工作时间=4这一等量关系列出分式方程求解即可
【解答】解：设该项绿化工程原计划每天完成x米2， 根据题意得：解得：x=2000，
﹣
=4，
经检验，x=2000是原方程的解．
答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米．
【点评】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意解分式方程时一定要检验．
24．考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方
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式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）请补全条形统计图；
（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）利用“流谈心”的人数除以所占的百分比计算即可得解；
（2）用总人数乘以“体育活动”所占的百分比计算求出体育活动的人数，然后补全统计图即可；
（3）用360°乘以“享受美食”所占的百分比计算即可得解； （4）用总人数乘以“听音乐”所占的百分比计算即可得解． 【解答】解：（1）一共抽查的学生：8÷16%=50人；
（2）参加“体育活动”的人数为：50×30%=15， 补全统计图如图所示：
（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×
=72°；
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（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500×
=120人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．
【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】（1）首先根据角平分线性质与平行线性质证明∠ABD=∠CDB，再根据平行四边形性质证出CD=AB，∠A=∠C，可利用ASA定理判定△ABE≌△CDF；
（2）根据全等得出AE=CF，根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，推出DE∥BF，DE=BF，得出四边形DFBE是平行四边形，根据等腰三角形性质得出∠DEB=90°，根据矩形的判定推出即可．
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【解答】证明：（1）∵∠ABD的平分线BE交AD于点E， ∴∠ABE=∠ABD，
∵∠CDB的平分线DF交BC于点F， ∴∠CDF=∠CDB，
∵在平行四边形ABCD中， ∴AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， ∴∠CDF=∠ABE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，∠A=∠C， 即
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）；
（2）∵△ABE≌△CDF， ∴AE=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴DE∥BF，DE=BF，
∴四边形DFBE是平行四边形， ∵AB=DB，BE平分∠ABD， ∴BE⊥AD，即∠DEB=90°． ∴平行四边形DFBE是矩形．
【点评】本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质和判定，矩形的判定，全等三角形的性质和判定，角平分线定义等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．
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26．如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
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【分析】（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；
（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集． 【解答】解：（1）∵反比例函数y=（m≠0）过点B（1，﹣4）， ∴m=1×（﹣4）=﹣4， ∴y=﹣，
，
将x=﹣4，y=n代入反比例解析式得：n=1， ∴A（﹣4，1），
∴将A与B坐标代入一次函数解析式得：
解得：∴y=﹣x﹣3；
，
（2）在直线y=﹣x﹣3中，当y=0时，x=﹣3， ∴C（﹣3，0），即OC=3， ∴S△AOB=S△AOC+S△COB=（3×1+3×4）=
；
（3）不等式kx+b﹣＜0的解集是﹣4＜x＜0或x＞1．
【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
27．阅读材料：
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