补充概念：边 界
边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面（圆柱面或两平行平面）。该包容面的直径或距离称为边界尺寸。
边界的作用是综合控制要素的尺寸和形位误差。 （1）最大实体边界（MMB）
当边界尺寸为最大实体尺寸时该边界称为最大实体边界。对于关联要素，简称关联最大实体边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。
（2）最小实体边界（LMB）
当边界尺寸为最小实体尺寸时该边界称为最小实体边界。对于关联要素，简称关联最小实体边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。
（3）最大实体实效边界（MMVB）
当边界尺寸为最大实体实效尺寸时，该边界称为最大实体实效边界。对于关联要素，简称关联最大实体实效边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。
（4）最小实体实效边界（LMVB）
当边界尺寸为最小实体实效尺寸时，该边界称为最小实体实效边界。对于关联要素，简称关联最小实体实效边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。
极限尺寸判断原则(泰勒原则)：
是指孔或轴的体外作用尺寸不允许超出其最大实体尺寸；任何位置上的局部实际尺寸不允许超出其最小实体尺寸。
对孔：Dfe ≥Dmin，Da ≤Dmax 对轴：dfe ≤dmax，da ≥dmin
泰勒原则的实质：用极限尺寸既控制零件的作用尺寸（控制形状误差），又控制零件的实际尺寸。
三、相关要求
相关要求是图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。采用相关要求时，被测要素的尺寸公差和形位公差在一定条件下可以互相转化。
1 包容要求（ER） （1）包容要求的含义
包容要求是指用最大实体边界来限定实际要素，即要求被测实际要素的体外作用尺寸不得超出其最大实体尺寸；其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸，即
对于孔： Dfe≥DM ， Da≤DL 对于轴： dfe≤dM ， da≥dL
理解要点：
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1 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面、平行平面。
2 采用包容要求时，应在尺寸极限偏差或公差代号之后加注符号
3 采用包容要求时，要素的尺寸公差可以综合控制要素的实际尺寸和形状误差。
3 对于轴采用包容要求时，被测要素在最大实体状态下，形状误差为零，在最小实体状态下形状误差等于尺寸公差值。
4 对于孔采用包容要求时，被测要素在最小实体状态下，形状误差为零，在最大实体状态下形状误差等于尺寸公差值。
（2）包容要求的应用
包容要求主要用于保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合，用最大实体边界保证所要求的最小间隙和最大过盈。
2 最大实体要求（MMR） （1）最大实体要求的含义
最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求
最大实体要求即可以应用于被测要素，也可以应用于基准要素。应用于被测要素时，应在其形位公差框格中的公差值后标注“基准字母代号后标注“
”。
”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的
（1）最大实体要求应用于被测要素
对于孔：Dfe≥DMV; DM≤Da≤DL 对于轴：dfe≤dMV; dL≤da≤dM
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说明：当给出的形位公差值为零时，称为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸——包容要求。
（2）最大实体要求应用于基准要素
（2）最大实体要求的应用
只有被测要素或基准要素为中心要素时应用最大实体要求。
最大实体要求一般用于主要保证可装配性，而对其他功能要求较低的零件要素，以便利用尺寸公差补偿形位公差，提高零件的合格率。
3.最小实体要求
最小实体要求被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其尺寸偏离最小实体尺寸时，允许形位误差超出最小实体状态下给的公差值的一种公差要求。
在被测要素形位公差框格中的公差值后或基准字母代号后标注符号
，形位公差值表
示被测要素处于最小实体状态时图样给定的形位公差。
被测要素的实际轮廓在给定长度上不得超出最小实体实效边界(即其体内作用尺寸不超
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出最小实体实效尺寸)。
对于轴 dfi ? dLV 且 dmax ? da ? dmin 对于孔 Dfi ? DLV 且 Dmax ? Da ? Dmin
最小实体要求仅用于中心要素，主要用于保证零件强度和最小壁厚。当被测要素偏离时，可扩大形位公差允许值，获得良好经济性，只要求装配互换、配合要求不严、能保证自由装配的情况。
4.可逆要求
可逆要求是一种反补偿要求，允许形位公差补偿尺寸公差，指中心要素的形位误差小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一种公差要求。
可逆要求不单独使用，应与最大实体要求或最小实体要求一起使用，不改变其极限边界，而增加了形位公差补偿尺寸公差的关系。
在被测要素形位公差框格中的公差值后的符号
或
的后面加上
。
用于只要求零件实际轮廓限定在某一控制边界内，不严格区分其尺寸和形位公差是否在允许范围内的情况，如对公差与配合无严格要求，仅要求装配互换的场合。
4.4 形状和位置精度设计—形位公差的选择
形位公差的选择包括:公差项目的选择、基准的选择、公差原则的选择和公差等级（公差值）的选择。
一、形位公差项目的选择
1 考虑零件的结构特征
分析加工后零件可能存在的各种形位误差。
2 明确零件的功能要求
分析影响零件功能要求的主要误差项目。当用尺寸公差控制形位误差已能满足精度要求且又经济时，则可只给出尺寸公差，而不另给形位公差。这时，对被测要素应采用包容要求。如果尺寸精度要求低而形位精度要求高，应按独立原则给出形位公差。
3 掌握各形位公差项目的特点
应充分发挥综合形位公差项目的功能，以减少样图上给出的形位公差项目、减少需检测的形位误差项目。
4 测量条件
测量条件应包括有无相应的测量设备、测量的难易程度、测量效率是否与生产批量相适应。
二、基准的选择
选择基准时，主要根据零件的功能和设计要求，并兼顾基准统一原则和零件结构特征等几方面。
（1）遵守基准统一原则。即设计基准、定位基准和装配基准是同一要素。
（2）选用三基面体系时，应选择对被测要素的功能要求影响最大或定位最稳的平面作为第一基准；影响次之或窄而长的平面作为第二基准；影响小或短小的平面作为第三基准。 （3）任选基准只适合于表面形状完全对称，装配时无论反正、上下颠倒均能互换的零件。任选基准比指定基准要求严，不经济。
三、公差原则的选择
选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，并考虑采用该种公差原则的可行性与
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经济性。
四、形位公差等级（公差值）的选择
在形位公差国家标准中，形位公差分为注出公差和未注出公差两种。 1 形位公差等级和公差值
国家标准GB/T 1184-1996《形状和位置公差、未注公差值》规定，在形位公差的14种公差项目中，除了线轮廓度和面轮廓度未规定公差值外，其余12种公差项目都规定了公差值。
其中，除位置度外，其余11种公差项目还划分了公差等级。 圆度和圆柱度公差划分为13个等级： 0级、1级、…、12级，等级依次降低； 其余项目划分为12个等级：
1级、2级、 …、12级，等级依次降低。 2 形位公差等级（或公差值）的选择
确定形位公差值的方法有计算法和类比法。
计算法：是指在某些情况下，可利用尺寸链来计算位置公差值，如平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度、对称度公差值。
类比法：是根据零件的结构特点和功能要求，参考现有资料和经过实际生产验证的同类产品中类似零件的形位公差要求，经过分析后确定较为合理的公差值的方法。
使用类比法应注意： （1）形状、位置、尺寸公差间的关系应相互协调，其一般原则是：形状公差 <位置公差＜尺寸公差。
（2）定位公差大于定向公差。 （3）综合公差大于单向公差。
（4）形状公差与表面粗糙度之间的关系也应协调。 3 未注形位公差的规定
图样上没有具体注明形位公差值的要素，其形位精度由未注形位公差控制。国家标准将未注形位公差分为H，K，L三个公差等级，依次降低。
理解要点：
（1）圆度的未注公差值等于工件直径公差值，但不能大于表4-23中的径向圆跳动值。 （2）圆柱度的未注公差值不做规定。
（3）平行度的未注公差值等于给出的尺寸公差值或是直线度和平面度未注公差值中的较大者。
（4）同轴度的未注公差值未做规定，可用径向圆跳动的未注公差值加以控制。
（5）线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的未注公差值均不做规定，它们均由各要素的注出公差或未注线性尺寸公差或角度公差控制。
未注公差值的图样表示法为：在标题栏附近或在技术要求、技术文件（如企业标准）中注出标准号及公差等级代号，如选用H级，则标注为：GB/T1184-H
第五章 表面粗糙度surface roughness
机械加工或其它方法获得的零件表面，总会存在着微量高低不平的痕迹，这种痕迹就是零件表面的微观几何形状。其特性用表面粗糙度表示，我国发布了系列国标。
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