通信原理辅导及习题解析（第六版）
第7章数字带通传输系统 本章知识结构及内容小结
[本章知识结构]
2ASK 2FSK 原理与抗噪声性能 2PSK 二进制数字调制系统 2BPSK 不同调制系统的比较 数字带通传输系统 MASK MFSK 多进制数字调制系统 MPSK MBPSK 图7－1 第7章知识结构框图
[知识要点与考点] 1． 二进制数字调制系统 （1）2ASK
2ASK信号是用用单极性不归零码控制正弦载波的开启与关闭。
时域表达式 e2ASK(t)?s?t?cos?ct，式中s(t)??ang(t?nTs) n功率谱密度 Ts?sin?(f?fc)Tssin?(f?fc)TsP2ASK(f)???16??(f?fc)Ts?(f?fc)Ts?1 +???(f?fc)??(f?fc)?1622???? 传输带宽 2fs 同步检测法 ?r?1Pe?erfc??4?? 2??r1?4Pe?e 2误码率 包络检波法 同步检测法 最佳判决门限 包络检波法 表7－1 2ASK 2 表中，r?a2/2?n为解调器输入端信噪比。
a 2ab??，大信噪比时 2b??（2）2FSK e2FSK(t)?s1?t?cos?1t?s2?t?cos?2t，式中s1?t???ang(t?nTs)，时域表达式 ns2?t???ang(t?nTs)，an是an的反码。 nTs?sin?(f?f1)Tssin?(f?f1)TsP2FSK(f)???16??(f?f1)Ts?(f?f1)Ts?功率谱密度 22????22Ts?sin?(f?f2)Tssin?(f?f2)Ts?? ??? 16??(f?f2)Ts?(f?f2)Ts???1 ???(f?f1)??(f?f1)??(f?f2)??(f?f2)?16传输带宽 f2?f1?2fs 同步检测法 Pe?误码率 包络检波法 ?r?1erfc??2?? 2??r1?2Pe?e 2表7－2 2FSK
【补充说明】连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若f1?f2?fs，连续谱在fc处出现单峰；若f1?f2?fs，则出现双峰。
（3）2PSK
2PSK信号可以表述为一个双极性不归零脉冲序列与一个正弦载波的相乘。 时域表达式 e2PSK(t)?s?t?cos?ct，式中s(t)??ang(t?nTs)，an取“+1”或“-1”n功率谱密度 2?Tsin?(f?fc)Tssin?(f?fc)TsP2PSK(f)?s??4??(f?fc)Ts?(f?fc)Ts?2?? ??传输带宽 2fs 同步检测法：Pe?误码率 1erfc2?r? 最佳判决门限 b??0 表7－3 2PSK
（4）2DPSK
时域表达式 e2DPSK(t)?s?t?cos?ct，式中s(t)??ang(t?nTs)，an取“+1”或“-1”n功率谱密度 2?Tsin?(f?fc)Tssin?(f?fc)TsP2DPSK(f)?s??4??(f?fc)Ts?(f?fc)Ts?2?? ??传输带宽 2fs 同步检测法 误码率 差分相干解调 最佳判决门限 1?2? 1?(erfr)??21Pe?e?r 2Pe??b??0 表7－4 2DPSK
【补充说明】2DPSK与2PSK具有相同形式的表达式，但2PSK中的基带信号s(t)对应绝对码序列，2DPSK中的基带信号s(t)对应的相对码序列。 表7-1至表7-4中，均假设“0”、“1”等概率发送。 （5）二进制数字调制系统的比较
有效性（带宽） 2ASK=2PSK（2DPSK）>2FSK 相干解调方式优于非相干解调方式，同一种解调方式下：可靠性（误码率） 对信道特性变化敏感性 设备复杂程度 2PSK>2DPSK>2FSK>2ASK 2ASK敏感，2FSK不敏感，2PSK与2DPSK在等概时均不敏感 对同一种调制方式，相干解调的设备要比非相干解调时复杂；同为非相干解调时2DPSK>2FSK>2ASK 表7－5 二进制数字调制系统的比较
【补充说明】表7-5中，“>”代表“优于”。 2． 多进制数字调制系统 （1）MASK
MASK又称多电平调制，优点频带利用率高，但是受信道特性变化大。 对于等概率抑制载波MASK信号，误码率为：
Pe?(1?13Ps)erfc(r)，式中为信噪比。 r?2?nMM2?1随着进制数M的增长，抗噪声性能下降，换来的是频带利用率的提高。
（2）MFSK
MFSK的码元采用M(M?2）个不同频率的载波，带宽为B?fM?f1?fs，其中f1与fM分别为最低、高载频。
k
非相干解调时MFSK系统误码率为：
Pe?M?1?A2/4?n2e， 2相干解调时MFSK系统误码率为：
Pe?(M?1)erfc(r)，
随着进制数M的增加，抗噪声性能提高，但带宽亦增加，MFSK系统是用频带换取了功率。
（3）MPSK
MPSK信号表达式为：
sk(t)?Acos(?0t??k)?akcos?0t?bksin?0t k=1,2,式中，?k?M
2?(k?1)，ak?cos?k，bk?sin?k。 M误码率公式为：
Pe?erfc(rsin?M)，
随着进制数M的增长，抗噪声性能下降，但传输带宽降低，即用增大功率换取了节省带宽。
（4）MDPSK
MDPSK与MPSK信号表达式相同，只是?k为相对于前一码元相位的相移。 误码率公式为：
Pe?erfc(2rsin?2M)，
随着进制数M的增长，抗噪声性能下降，但传输带宽降低，即用增大功率换取了节省带宽。
3．二进制与M进制的比较 （1）传输效率
M进制传输效率高于二进制；
（2）随着进制数M的增大，抗噪声性能下降（MFSK与之相反）。 4．重点、难点与考点
重点：数字调制系统的原理与抗噪声性能； 难点：数字调制系统的抗噪声性能；
考点：二进制数字调制信号波形、带宽、功率谱密度与解调方法，二进制数字调制系统抗噪声性能，M进制数字调制原理。
经典题型解析
基本题型I：二进制数字基带信号波形
例1 设发送的二进制信息为10011，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK与2DPSK信号波形示意图。 【问题解答】
100112ASKt2FSKt2PSKt2DPSKtTs图7－2 解图例1