【知识储备】相干解调2PSK、相干解调—码反变换2DPSK和差分相干解调2DPSK的误码率计算。
7-14若采用2DPSK方式传输二进制信息，其他条件与题7-9相同。试求： （1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。 【问题解答】（1）非相干接收时，由误码率计算公式Pe?1?re，可得信噪比2a2r??ln(2Pe)?8.5172。另外，根据信噪比r??8.5172，可得接收端解调器输入信22?n号的峰值振幅为a?2r?2?n?7.1487?10?6V。
由已知条件，发送端发送的信号振幅为5V，可得从发送端到解调器输入端信号的衰减量为：
k?20lgA5?20lg?116.9dB a7.1487?10?6 （2）相干接收时，由误码率计算公式Pe?erfc(r)，可得信噪比r?7.6224。另外，根
a2据信噪比r??7.622，4可得接收端解调器输入信号的峰值振幅为22?n2a?r?2?n?6.7627?10?6V。
由已知条件，发送端发送的信号振幅为5V，可得从发送端到解调器输入端信号的衰减量为：
k?20lgA5?20lg?117.4dB ?6a6.7627?10【知识储备】2DPSK相干解调、非相干解调的误码率计算。
7-15 在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率RB?1000B，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度
n0?10?10W/Hz，若要求解调器输出误码率Pe?10?5，试求相干解调2OOK、非相干解调2FSK、差分相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。
【问题解答】由相干接收的误码率公式Pe?噪声功率为：
2?n?n0?B?10?10?2?2?103?4?10?7W
1?re?r4，可得r?36。
a2根据r??36，可得输入信号功率为： 22?na22Si???nr?1.44?10?5W
21?由非相干接收2ASK的误码率公式Pe?e2，可得r??2ln(2?10?5)?21.6。
2噪声功率为：
2?n?n0?B?10?10?2?2?103?4?10?7W
ra2根据r??21.6，可得输入信号功率为： 22?na22Si???nr?8.64?10?6W
2由差分相干接收2DPSK的误码率公式Pe?噪声功率为：
2?n?n0?B?10?10?2?2?103?4?10?7W
1?re，可得r??ln(2?10?5)?10.8。 2a2根据r??10.8，可得输入信号功率为： 22?na22Si???nr?4.32?10?6W
2由相干接收2PSK的误码率公式Pe?噪声功率为：
2?n?n0?B?10?10?2?2?103?4?10?7W
1erfcr，可得r?9。 2a2根据r??9，可得输入信号功率为： 22?na22Si???nr?3.6?10?6W
2【知识储备】相干解调2ASK、非相干解调2FSK、差分相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统的误码率计算。
7-16 已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1kW，信道功率损耗为60dB，接收端解
?4调器输入的噪声功率为10W，试求相干解调OOK及相干解调2PSK系统的误码率。
【问题解答】发送信号经过信道传输衰减后，到达解调器输入端的信号功率为：
a21000Si??60?10?3W
210102由已知条件，输入噪声功率为：?n?10?4W，可得解调器输入端的信噪比为：
a210?3r???4?10 22?n10所以，相干解调OOK系统的误码率为：
r1?4Pe?e?0.04
2相干解调2PSK系统的误码率为：
Pe?1erfcr?3.93?10?6 27-17 设发送二进制信息为101100101，试按照表7-2和表7-4所示的A方式编码规则，分别画出QPSK和QDPSK信号波形。
【问题解答】QPSK信号波形图如图图7－35所示，QDPSK信号波形如图图7－36所示。
101100101
图7－35 题7-17解图(a) 101100101
图7－36 题7-17解图(b)
【知识储备】QPSK和QDPSK信号波形图画法。
7-18设发送二进制信息为10110001，试按照表7-4所示的B方式编码规则画出QDPSK信号波形。
【问题解答】QDPSK信号波形如图7－37解图所示。
参考101100101
图7－37 题7-18解图
7-19 在四进制数字相位调制系统中，已知解调器输入端信噪比r?20，试求QPSK和QDPSK方式系统误码率。
?1?r????，可得当r?20时，【问题解答】根据QPSK误码率计算公式：Pe?1??1?erfc?????2???2?2QPSK方式系统误码率为：
r???1Pe?1??1?e2??4.54?10?5
2?r??2根据DQPSK误码率计算公式：Pe?erfc?2sin码率为：
?????，可得当r?20时，QPSK方式系统误8?Pe?2.86?10?3
7-20 采用4PSK调制传输2400b/s数据： （1）最小理论带宽是多少？
（2）若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应作何改变？ 【问题解答】（1）采用4PSK调制传输2400b/s数据，设最小理论带宽是B，有
B?log24?2400
得最小理论带宽是1200Hz 。
（2）传输带宽不变，传输速率为4800b/s时，设需要M进制调制，有
1200?log2M?4800
得M?16，所以调制方式应选为16PSK调制。 【知识储备】4PSK调制。
同步自测题及参考答案
同步自测题
1．设发送数字信息为100101，试分别画出试分别画出2ASK、2FSK、2PSK与2DPSK信号波形示意图。
2．已知相对码数据序列为111011，试求出绝对码并画出2PSK与2DPSK波形。 3．试比较2ASK、2FSK与2PSK系统的信号带宽与频带利用率。
4．在2DPSK系统中，已知载波频率为2400Hz，码元速率为1200 Baud。已知绝对码序列为：1011011100010.
（1）画出2DPSK信号波形；
（2）若系统采用相干解调加码反变换器接收信号，试画出输出信号波形； （3）若发送码元符号0和1的概率分别是0.6和0.4，试求此时2DPSK信号的功率谱密度。 5．若采用2FSK方式传送二进制数字信息，已知发送端的信号振幅为5V，解调器输入端高
2?4斯噪声功率为?n?3?10?12W，且误码率Pe?10，试求：
（1）包络检波时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？ （2）同步检测时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？
参考答案
1．解：略。
2．解：绝对码为100110，信号波形如图7－38所示：
12PSK00110t2DPSKt
图7－38 解图
3．解：2ASK：带宽B2ASK?2fs，频带利用率?2ASK?1 B/Hz； 2 2FSK：带宽B2FSK?f2?f2?2fs，频带利用率?2FSK?2PSK：带宽B2PSK?2fs，频带利用率?2PSK?4. 解：（1）参考题2，图略；
（2）输出信号波形如图7－39所示：
fs B/Hz；
f2?f2?2fs1 B/Hz； 21011011100010t
图7－39 解图
（3）功率谱密度为：
PDPSK(f)?A2{4?10?4Sa2[(f?2400)]?4?10?4Sa2[(f?2400)]。 12001200 0.01?(f?2400)?0.01?(f?2400)}5．解：（1）113.9 dB； （2）114.8 dB。
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