开关电路 cos?ct 180度移相0 e2DPSK(t)? 码变换s(t)
图7－28 题7-6解图(a)
e2DPSK(t) 带通a相乘器c低通d抽样判决器e码反变换器fb cos?ct 图7－29 题7-6解图(b)
定时脉冲
（2）采用相干解调-码反变换器方式进行解调，解调图如图7－29所示，解调图中各点时间波形如图7－30所示。
0a110110bcdef000110100110000
图7－30 题7-6解图(c)
（3）采用差分相干方式进行解调，解调图如图7－31所示，解调图中各点时间波形如图7－32所示。
e2DPSK(t)带通a延迟Tsc相乘器低通d 抽样判决器eb
图7－31 题7-6解图(d)
abcde0110110
图7－32 题7-6解图(e)
【知识储备】2DPSK调制图、波形特点；解调图、波形特点。
7-7设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1200B，载波频率为1800Hz。定义相位差??为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差： （1）若???0?代表“0”，???180?代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形； （2）若???270?代表“0”，???90?代表“1”，则这时的2DPSK信号波形又如何？
Baud，【问题解答】（1）由已知条件可知，载波频率fc?1800码元传输速率RB?1200Hz，
所以可得
131??，即一个码元周期Ts含有1.5个载波周期。用相位偏差???0?代表Tc2Ts?“0”，???180代表“1” 时的2DPSK信号波形如图7－33所示。
（2）用相位偏差???270代表“0”，???90代表“1” 时的2DPSK信号波形如图7－34所示。
??011010
图7－33 题7-7解图(a)
011010
图7－34 题7-7解图(b)
【知识储备】2DPSK信号的波形画法。
7-8 在2ASK系统中，已知码元传输速率RB?2?10B，信道加性高斯白噪声的单边功率
6谱密度n0?6?10?18W/Hz，接收端解调器输入信号的峰值振幅a?40?V。试求： （1）非相干接收时，系统的误码率； （2）相干接收时，系统的误码率。
【问题解答】（1）2ASK系统传输信号所需带宽为：B?2RB?4?106(Hz)
由单边功率谱密度和带宽可得解调器输入噪声功率为：
2?n?n0B?6?10?18?4?106?2.4?10?11(W)
由输入信号的峰值振幅可得解调器输入信号的功率为：a2?(40?10?6)2?1.6?10?9(W)
a2解调器输入信噪比为：r??33.33 22?n1?非相干接收时，系统的误码率为：Pe?e4?1.24?10?4
2 （2）相干接收时，系统的误码率为：Pe?r1?re?r4?2.36?10?5
r1?【知识储备】2ASK系统在非相干解调时的误码率计算公式：Pe?e4，相干解调时系统
2的误码率近似计算公式：Pe?1?re?r4。
7-9 在OOK系统中，已知发送端发送的信号振幅为5V，接收端带通滤波器输出噪声功率
2?n?3?10?12W，若要求系统误码率Pe?10?4。试求：
（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。
1?【问题解答】（1）由非相干接收的误码率公式Pe?e4，可得信噪比r??4ln(2Pe)?34。
2ra2另外，根据信噪比r??34，可得接收端解调器输入信号的峰值振幅为22?n2a?r?2?n?1.428?10?5V。
由已知条件，发送端发送的信号振幅为5V，可得从发送端到解调器输入端信号的衰减量为：
k?20lgA5?20lg?110.8dB a1.428?10?5 (2) 由相干接收的误码率公式Pe?1?re?r4a2，可得r?27。再由信噪比r??27，22?n可得接收端解调器输入信号的峰值振幅为a?从发送端到解调器输入端信号的衰减量为：
2r?2?n?1.273?10?5V。
A5?20lg?111.8dB ?5a1.273?107-10 对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”符号的概率为P，发送“0”符号的概率
k?20lg2为1?P，接收端解调器输入信号振幅为a，窄带高斯噪声方差为?n。
1,r?10，求最佳判决门限b?和误码率Pe； 211 （2）若P?，试分析此时的最佳判决门限值比P?时的大还是小？
2211【问题解答】(1)由已知条件P?，可得：P(0)?P(1)?。此时的最佳判决门限b?为：
22 （1）若P?a?2P(0)ab??ln?
22P(1)2?误码率Pe为：Pe?1?re?r4?1.27?10?2
（2）当P?P(0)1?P11?ln?0，此时的最佳判决门限值比P?时的大。 时，有ln22P(1)P*da?2P(0)【知识储备】相干接收时，2ASK信号的最佳判决门限公式：V?? ln22P(1)67-11 若某2FSK系统的码元传输速率RB?2?10B，发送“1”符号的频率f1为10MHz，
发送“0”符号的频率f1为10.4MHz，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅
a?40?V，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0?6?10?18W/Hz。试求：
（1）2FSK信号的第一零点带宽； （2）非相干接收时，系统的误码率； （3）相干接收时，系统的误码率。
【问题解答】（1）根据已知条件，fs?RB?2?106Hz,f1?10MHz,f2?10.4MHz，代入可得2FSK信号的第一零点带宽为：B?f2?f1?2fs?10.4?10?2?2?4.4(MHz) （2）接收端解调器输入噪声功率为：
2?n?n0?2fs?6?10?18?2?2?106?2.4?10?11(W)
a2(40?10?6)2接收端解调器输入信噪比为：r???33.3 2?112?n2?2.4?101?非相干接收时，系统的误码率为：Pe?e2?3?10?8
2?r?1?? （3）相干接收时，系统的误码率为：Pe?erfc???2?2?12?re?r2r?4?10?9
【知识储备】2FSK信号的带宽B?f2?f1?2fs；2FSK信号在相干接收时的误码率
r??r?11?和非相干接收时的误码率Pe?e2。 Pe?erfc???22?2?7-12 若采用2FSK方式传输二进制信息，其他条件与题7-9相同。试求：
（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。
1?【问题解答】（1）由非相干接收的误码率公式Pe?e2，可得信噪比r??2ln(2Pe)?17。
2ra2另外，根据信噪比r??17，可得接收端解调器输入信号的峰值振幅为22?n2a?r?2?n?1.04?10?5V。
由已知条件，发送端发送的信号振幅为5V，可得从发送端到解调器输入端信号的衰减量为：
k?20lgA5?20lg?113.9dB ?5a1.04?10?r?1?，可得r?13.8。再由信噪比 （2）由相干接收的误码率公式Pe?erfc???2?2?a22?6a?r?2??9.1?10V。，可得接收端解调器输入信号的峰值振幅为 r??13.8n22?n从发送端到解调器输入端信号的衰减量为：
A5?20lg?114.8dB a9.1?10?67-13 在二进制相位调制系统中，已知解调器输入信噪比r?10dB。试分别求出相干解调
k?20lg2PSK、相干解调—码反变换2DPSK和差分相干解调2DPSK信号时的系统误码率。 【问题解答】根据已知条件，解调器输入信噪比r?10dB，可得：r?10求得相干解调2PSK信号时的系统误码率为：Pe?1010?10，代入可
1erfc(r)?4?10?5。 212?6相干解调—码反变换2DPSK信号时的系统误码率为：Pe?[1?(erfr)?8?10 。
21?r?5差分相干解调2DPSK信号时的系统误码率为：Pe?e?2.27?10
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