又∵点B在点C左侧， ∴
点
B的坐标为(?1，点C的坐标为
(3,0)．???????????????????...??3分
（2）∵y??x2?2x?3??(x?1)2?4， ∴抛物线的对称轴为直线x?1． ∵抛物线的对称轴与x轴交于点D， ∴
点
D的坐标为
(．????????????????????????????...???4分
∵直线y?kx?b经过点D(1,0)和点E(?1,?2)，
?k?b?0,∴?
?k?b??2.??k?1, 解得?
b??1.?∴
直
线
DE的表达式为
y?x?1. ???????????????????????????5分
（
3
）
t?1或
t?3 ???????????????????????????????????7
分
28．(本小题满分7分) （
1
）
∠
ADE
=90???．????????????????????????????????.?1分
（2）①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，
AEBDFC∴AB∥EF．
∴?EDC??ABC??． ???????????.??2分 由（1）知，∠ADE =90???，
∴?ADC??ADE??EDC?90?． ???????...??3分 ∴AD⊥BC． ∵AB=AC， ∴
BD=CD．????????????????????????????????..???
??4分 ②证明：
∵AB=AC，∠ABC =?， ∴?C??B??．
∵四边形ABFE是平行四边形，
BCDFAE∴AE∥BF, AE=BF． ∴
?EAC??C??．???????????????????????????????
????5分
由（1）知，?DAE?2?， ∴
?DAC??．?????????????????????????????????
????6分 ∴?DAC??C． ∴AD=CD． ∵AD=AE=BF， ∴BF=CD． ∴
BD=CF．????????????????????????????????????
???7分
29. (本小题满分8分) （1） ②，③ 是T1?T2联络点．????????????????????????????2分 （2）所有T1?T2联络点所组成的区域为图中阴影部分（含边界）． 2 DB1 AC –4–3–2–11234Ox–1???????????????????????????4分 –2 （3）① ∵点M在y–3轴上，⊙M上只有一个点为T1?T2联络点，阴影部分关于y轴对称， ∴⊙M与直线AC相切于(0，0)， 或与直线BD相切于(0，1)，如图所示． 又∵⊙M的半径r?1， ∴点M的坐标为(0，?1)或(0，2)．??????6分 –4–3–2323yyBA–11DCO1234x–1–2经检验：此时⊙M与直线AD，BC无交点，⊙M上只有一个点为T1?T2联络点，符合题意． –3∴点M的坐标为(0，?1)或(0，2)．∴点M的纵坐标为?1或2． ② 阴影部分关于直线y?1对称，故不妨设点M位于阴影部分下方． 232y∵点M在y轴上，⊙M上只有一个点为T1?T2联络点， 阴影部分关于y轴对称， ∴⊙M与直线AC相切于O(0，0)，且⊙M与直线AD相离． 作ME⊥AD于E，设AD与BC的交点为F， 1∴MO = r，ME > r，F(0，)． 2–4–3–2BAE–11DFO1C234x–1–2–3M在Rt△AOF中，∠AOF=90°，AO=1，OF?∴AF?AO2?OF2?1， 25AO25?，sin?AFO?．
2AF5在Rt△FEM中，∠FEM=90°，FM = FO + OM = r +∴ME?FM?sin?EFM?∴∴
5(2r?1)． 5251，sin?EFM?sin?AFO?，
525(2r?1)?r．又∵r?0， 50?r?5?2．????????????????????????????????8分