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中考数学操作、设计型专题训练（A）
总分：120分 时间：90分钟
一、细心填一填（每题3分，共30分）
1．在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有 条．
2． （2006年东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动______________格。
3．（2006年台州）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用 _________分钟．
4．(2006年湖南省郴州)如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则?AOB? ．
O A B
5．(2005年北京海淀) 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，??；然后再排页码. 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.
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6．（2006年湖南湘西）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．___________________
7．（2006年荆州）如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°。将它分割
成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。（在图形中直接画分割线，不需要说明）
A B
8．（2006年咸宁）在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后，余下的部分中能裁取的最大圆片的半径为 cm．
9．（2005年佛山市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．
D C
10．（2006年枣庄）右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .
二、精心选一选（每题3分，共30分）
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11．（2005年福州）如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）
A．都是等腰梯形 B．都是等边三角形
C．两个直角三角形，一个等腰三角形 D．两个直角三角形，一个等腰梯形 12．（2006年浙江）Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60o，将△ABC绕点B旋转60o，顶点C运动的路线长是（ ）
A．
π 3上折（1）（2）对角顶点重合折叠（3）沿虚线剪开（4） B．
2π 3 C．π D．
4π 313．(2006年天门) 如下图a，边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b。这一过程可以验证 （ ）
A、a2+b2-2ab=(a-b)2 B、a2+b2+2ab=(a+b)2 C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D、a2-b2=(a+b) (a-b)
a a b 图a
b 图b
14．（2006年广安）用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有 （ ）
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图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
15．（2006年嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是 （ ）
NQPEROFABCM
D．①②③
A．①② B．①③ C．②③
16．（2006年泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
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（N） （N） (cm) （N） （N） A 第16题图
B (cm) (cm) A
C D (cm)
17．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B?位置，A点落在A?位置，若AC?A?B?，则?BAC的度数是 （ ） A．50° B．60° C．70° D．80°
AB'BA'C
18．（2006年吉林）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ） Ａ．18
Ｂ．16
Ｃ．12
Ｄ．8
①
②
③
④
⑤
19．（2006年舟山）假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）
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0号 2号 4号 1号 3号