【考点】平移的性质．
【分析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离．
【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，
∴三角板向右平移了5个单位， ∴顶点C平移的距离CC′=5． 故答案为：5．
【点评】此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键． 13．（5分）（2016?台州）如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，
则的长是 π ．
【考点】三角形的外接圆与外心；弧长的计算．
（弧长
【分析】由圆周角定理求出∠AOB的度数，再根据弧长公式：l=为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）即可求解． 【解答】解：∵∠C=40°， ∴∠AOB=80°． ∴
的长是
π．
=
．
故答案为：
【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心、弧长的计算和圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 14．（5分）（2016?台州）不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是
．
【考点】列表法与树状图法． 【专题】计算题．
【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出的球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：
第11页（共23页）
共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4， 所以两次摸出的球都是黄球的概率=故答案为
．
．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率． 15．（5分）（2016?台州）如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是 6﹣6 ．
【考点】旋转的性质；菱形的性质．
【分析】根据菱形的性质以及AB=2，∠BAD=60°，可得出线段AO和BO的长度，同理找出A′O、D′O的长度，结合线段间的关系可得出AD′的长度，通过角的计算得出∠AED′=30°=∠EAD′，即找出D′E=AD′，再通过解直角三角形得出线段EF的长度，利用分割图形法结合三角形的面积公式以及菱形的面积公式即可求出阴影部分的面积．
【解答】解：在图中标上字母，令AB与A′D′的交点为点E，过E作EF⊥AC于点F，如图所示．
∵四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BAD=60°， ∴∠BAO=30°，∠AOB=90°， ∴AO=AB?cos∠BAO=，BO=AB?sin∠BAO=1． 同理可知：A′O=，D′O=1， ∴AD′=AO﹣D′O=﹣1．
∵∠A′D′O=90°﹣30°=60°，∠BAO=30°， ∴∠AED′=30°=∠EAD′，
第12页（共23页）
∴D′E=AD′=﹣1． 在Rt△ED′F中，ED′=∴EF=ED′?sin∠ED′F=∴S
阴影
﹣1，∠ED′F=60°，
．
×2AO×2BO+4×AD′?EF=6
﹣6．
=S
菱形
ABCD+4S△AD′E=
故答案为：6﹣6．
【点评】本题考查了菱形的性质、旋转的性质、解直角三角形、菱形的面积公式以及三角形的面积公式，解题的关键是求出△AD′E的面积．本题属于中档题，难度不小，历年来时常会考到周长，今年碰到了求面积，解决该题的技巧是分割图形，将阴影部分分割成菱形与四个全等的三角形，求出其中任意一个三角形的面积是解决本题的关键． 16．（5分）（2016?台州）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= 1.6 ． 【考点】二次函数的应用．
【分析】设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度
2
为h，则小球的高度y=a（t﹣1.1）+h，根据题意列出方程即可解决问题． 【解答】解：设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大
2
高度为h，则小球的高度y=a（t﹣1.1）+h，
22
由题意a（t﹣1.1）+h=a（t﹣1﹣1.1）+h， 解得t=1.6．
故第一个小球抛出后1.6秒时在空中与第二个小球的离地高度相同． 故答案为1.6．
【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是构建二次函数，学会把问题转化为我们学过的知识，利用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题
17．（8分）（2016?台州）计算：﹣|﹣
|+2
﹣
1
．
【考点】实数的运算；负整数指数幂． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用算术平方根定义，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2﹣
+
=2．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（8分）（2016?台州）解方程：【考点】解分式方程．
﹣=2．
第13页（共23页）
【专题】计算题；分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x+1=2x﹣14， 解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 19．（8分）（2016?台州）如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H．
（1）求证：△PHC≌△CFP；
（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．
【考点】矩形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）由矩形的性质得出对边平行，再根据平行线的性质得出相等的角，结合全等三角形的判定定理AAS即可得出△PHC≌△CFP；
（2）由矩形的性质找出∠D=∠B=90°，再结合对边互相平行即可证出四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，通过角的正切值，在直角三角形中表示出直角边的关系，利用矩形的面积公式即可得出两矩形面积相等． 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为矩形， ∴AB∥CD，AD∥BC． ∵PF∥AB， ∴PF∥CD，
∴∠CPF=∠PCH． ∵PH∥AD， ∴PH∥BC，
∴∠PCF=∠CPH．
在△PHC和△CFP中，
，
∴△PHC≌△CFP（ASA）．
第14页（共23页）
（2）∵四边形ABCD为矩形， ∴∠D=∠B=90°．
又∵EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，
∴四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形． ∵EF∥AB，
∴∠CPF=∠CAB．
在Rt△AGP中，∠AGP=90°， PG=AG?tan∠CAB．
在Rt△CFP中，∠CFP=90°， CF=PF?tan∠CPF．
S矩形DEPH=DE?EP=CF?EP=PF?EP?tan∠CPF；
S矩形PGBF=PG?PF=AG?PF?tan∠CAB=EP?PF?tan∠CAB． ∵tan∠CPF=tan∠CAB，
∴S矩形DEPH=S矩形PGBF．
【点评】本题考查了矩形的判定及性质、全等三角形的判定及性质以及平行线的性质，解题的关键是：（1）通过平行找出相等的角；（2）利用矩形的判定定理来证明四边形为矩形．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据结合矩形的性质及全等三角形的判定定理来解决问题是关键． 20．（8分）（2016?台州）保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】根据锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而结合勾股定理得出答案．
【解答】解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求， 理由：如图2所示：过点B作BD⊥AC于点D， ∵BC=30cm，∠ACB=53°，
∴sin53°==≈0.8，
解得：BD=24， cos53°=
≈0.6，
解得：DC=18，
∴AD=22﹣18=4（cm）， ∴AB=
=
=
＜
，
第15页（共23页）