∴他的这种坐姿不符合保护视力的要求．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出BD，AD的长是解题关键．
21．（10分）（2016?台州）请用学过的方法研究一类新函数y=k≠0）的图象和性质．
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=（2）对于函数y=
的图象；
（k为常数，
，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？
【考点】函数的图象；作图—应用与设计作图． 【分析】（1）利用描点法可以画出图象．
（2）分k＜0和k＞0两种情形讨论增减性即可．
【解答】解：（1）函数y=的图象，如图所示，
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（2）①k＞0时，当x＜0，y随x增大而增大，x＞0时，y随x增大而减小． ②k＜0时，当x＜0，y随x增大而减小，x＞0时，y随x增大而增大． 【点评】本题考查函数图象、作图与应用设计，解题的关键是掌握描点法画函数图象，学会利用函数图象说明函数增减性，属于中考常考题型． 22．（12分）（2016?台州）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示． 分组 频数 2 4.0≤x＜4.2 3 4.2≤x＜4.4 5 4.4≤x＜4.6 8 4.6≤x＜4.8 17 4.8≤x＜5.0 5 5.0≤x＜5.2 （1）求所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率； （3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
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【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；统计量的选择． 【分析】（1）求出频数之和即可．
（2）根据合格率=×100%即可解决问题．
（3）从两个不同的角度分析即可，答案不唯一． 【解答】解：（1）∵频数之和=40， ∴所抽取的学生人数40人． （2）活动前该校学生的视力达标率=
=37.5%．
（3）①视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少．
②活动前合格率37.5%，活动后合格率55%， 视力保健活动的效果比较好．
【点评】本题考查频数直方图、用样本估计总体的思想、统计量的选择等知识，解题的关键是搞清楚频数、合格率等概念，属于基础题，中考常考题型． 23．（12分）（2016?台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形． （1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．
【考点】四边形综合题． 【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，确定出∠A的范围；
（2）由四边形DEBF为平行四边形，得到∠E=∠F，且∠E+∠EBF=180°，再根据等角的补角相等，判断出∠DAB=∠DCB=∠ABC，即可；
（3）分三种情况分别讨论计算AB的长，从而得出当AD=2时，AB最长，最后计算出对角线AC的长． 【解答】解：（1）∵∠A=∠B=∠C， ∴3∠A+∠ADC=360°， ∴∠ADC=360°﹣3∠A． ∵0＜∠ADC＜180°，
∴0°＜360°﹣3∠A＜180°， ∴60°＜∠A＜120°；
（2）证明：∵四边形DEBF为平行四边形， ∴∠E=∠F，且∠E+∠EBF=180°．
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∵DE=DA，DF=DC，
∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF，
∵∠DAE+∠DAB=180°，∠DCF+∠DCB=180°，∠E+∠EBF=180°， ∴∠DAB=∠DCB=∠ABC，
∴四边形ABCD是三等角四边形
（3）①当60°＜∠A＜90°时，如图1，
过点D作DF∥AB，DE∥BC，
∴四边形BEDF是平行四边形，∠DFC=∠B=∠DEA， ∴EB=DF，DE=FB，
∵∠A=∠B=∠C，∠DFC=∠B=∠DEA， ∴△DAE∽△DCF，AD=DE，DC=DF=4， 设AD=x，AB=y，
∴AE=y﹣4，CF=4﹣x， ∵△DAE∽△DCF， ∴∴∴y=
2
， ， x+x+4=﹣
（x﹣2）+5，
2
∴当x=2时，y的最大值是5，
即：当AD=2时，AB的最大值为5，
②当∠A=90°时，三等角四边形是正方形， ∴AD=AB=CD=4，
③当90°＜∠A＜120°时，∠D为锐角，如图2，
∵AE=4﹣AB＞0， ∴AB＜4，
综上所述，当AD=2时，AB的长最大，最大值是5； 此时，AE=1，如图3，
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过点C作CM⊥AB于M，DN⊥AB， ∵DA=DE，DN⊥AB， ∴AN=
AE=
，
∵∠DAN=∠CBM，∠DNA=∠CMB=90°， ∴△DAN∽△CBM， ∴
，
∴BM=1， ∴AM=4，CM=∴AC=
=
==
， ．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了四边形的内角和是360°，平行四边形的性质，正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是分类画出图形，也是解本题的难点． 24．（14分）（2016?台州）【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1． 【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）． 也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．
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