例2.6 试绘制图2-8所示RC电路的动态结构图。 R2i1R1u1 C1uii2C2uo
例2.7 化简图2-10所示RC电路的动态结构图， 并求出传递函数。
U(s)1
?(s)?o? Ui(s)R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1
R1C2s Ui－Uo1111R1R2C1sC2s －－ (a)
UiUo11 R1C1s?1R2C2s?1－
R1C2s
(b) Uo1Ui2 R1R2C1C2s?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1
(c)
例2.8 试绘制图2-22所示RC电路的动态结构图对应的信号流图。
I2－ EUoU1E31UiI1E21111R2R1C1sC2s －－
例2.9 试用梅逊公式求图2-23所示RC电路的信号流图的传递函数。 －11111
UE3I2R2R2C1sUC2sEI1E2i1
－1－1
例2.10 试用梅逊公式求图2-2４所示动态结构图的传递函数。
G5
G6 ＋＋CR GGGG1234－－
H1
H 2
Uo例3.1 一阶系统的结构如图3-7所示， 其中KK为开环放大倍数， KH为反馈系数。 设KK＝100， KH＝0.1， 试求系统的调节时间ts(按±5％误差带)。 如果要求 ts＝0.1 s， 求反馈系数。
C(s)Kk R(s)s － KH
例3.3 已知系统的特征方程 s4+2s3+3s2+4s+5=0试判断该系统的稳定性。
例3.4 系统如图3-15所示。 为使系统稳定， 试确定放大倍数K的取值范围。
KC(s) R(s)s(0.1s?1)(0.25s?1) －
例3.5 已知系统的特征方程 s3+2s2+s+2=0试判断系统的稳定性。
例3.6 设系统的特征方程为 s3-3s+2=0试用劳斯判据确定该方程的根在s平面上的分布。
例3.7 某控制系统的特征方程为 s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0试判断系统的稳定性。
? ?例3.8 已知系统的结构如图3-23所示。 求 R ( s ) 时系统的稳态误差。 ss2 100R(s)C(s) s(s?10)
0.5
1052例3.9 设系统结构如图3-19所示， 其中 G 1 ( s ) ? , G s ) ? , H ( s ) ? 又设2(s?53s?1sr(t)=2t， n(t)=0.5×1(t)求系统的稳态误差。
k例4.1 设某负反馈系统的开环传递函数 G (s ) H ( s 试绘制该系统的根轨迹图。 ) ?s(s?1)(s?2)
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