18．计算：（）
2008
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×（﹣）
2009
×（﹣1）
2007
= ．
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 由于（﹣）出结果． 解答： 解：（）=（）=． 故应填：． 2008
2009
=（）
2008
×（﹣），而（）
2008
和（）
2008
互为倒数，（﹣1）
2007
=﹣1，由此就可以求
2008×（﹣）2009×（﹣1）2007， ×（）2008×（﹣）×（﹣1）， 点评： 本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
19．已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 （2，4） ．
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案． 解答： 解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为﹣（﹣2）=2，纵坐标为4， 故点（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4）， 故答案为（2，4）． 点评： 本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．
20．2﹣的相反数是 ﹣2 ，绝对值是 2﹣ ．
考点： 实数的性质． 分析： 一个数a的相反数是﹣a，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解． 解答： 解：﹣（2﹣）=﹣2 ∵2﹣＞0 ∴2﹣的绝对值是2﹣． 故答案是：﹣2和2﹣． 点评： 本题主要考查了相反数与绝对值的性质，都是需要熟练掌握的内容．
21．0.01的平方根是 ±0.1 ，﹣27的立方根是 ﹣3 ，
考点： 实数的性质；平方根；立方根． 专题： 常规题型．
分析： 由平方根、立方根和相反数的求法进行填空即可．
的相反数是 ﹣1 ． 解答： 解：∵（±0.1）=0.01， ∴0.01的平方根是±0.1；
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2
∵（﹣3）=﹣27，
∴﹣27的立方根是﹣3；
∵﹣（1﹣）=﹣1，
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∴的相反数是﹣1． 故答案为：±0.1；﹣3；﹣1．
点评： 本题考查了实数的运算，以及一个数的平方根和立方根的求法，是基础知识要熟练掌握．
22．16的平方根是 ±4 ．
考点： 平方根． 专题： 计算题．
分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解答： 解：∵（±4）=16， ∴16的平方根是±4． 故答案为：±4．
点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
三、解一解，试试谁更棒（本大题共6小题，共56分.） 23．计算：（x﹣8y）（x﹣y）．
考点： 整式的混合运算．
分析： 根据多项式相乘，先把一个多项式每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加，然后合并同类项即可求出结果． 解答： 解：（x﹣8y）（x﹣y），
2
2
=x﹣xy﹣8xy+8y， 22=x﹣9xy+8y．
点评： 主要考查多项式的乘法，注意不能漏乘．
24．分解因式：x﹣6x+9x
考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 计算题．
分析： 先提取公因式x，再利用完全平方公式继续进行因式分解．
32
解答： 解：x﹣6x+9x，
2
=x（x﹣6x+9），
2
=x（x﹣3）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
25．已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
22
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求证：BC=DE．
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考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．
分析： 先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△ADE，得到BC=DE． 解答： 证明：∵∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC． 即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（SAS）． ∴BC=DE． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
26．先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x，其中x=﹣2，y=．
考点： 整式的混合运算—化简求值．
分析： 先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值．
2
解答： 解：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x，
2222
=xy+y+x﹣y﹣x， =xy，
当x=﹣2，y=时，原式=﹣2×=﹣1．
点评： 本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键． 27．（12分）（2008?辽宁）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元． 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
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考点： 一次函数的应用． 专题： 图表型．
分析： （1）根据题意可得A种塑料袋每天获利（2.3﹣2）x，B种塑料袋每天获利（3.5﹣3）（4500﹣x），共获利y元，
列出y与x的函数关系式：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）．
（2）根据题意得2x+3（4500﹣x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小． 解答： 解：（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250， （2）根据题意得：2x+3（4500﹣x）≤10000， 2x+13500﹣3x≤10000， 解得x≥3500个， y=﹣0.2x+2250， ∵k=﹣0.2＜0， ∴y随x增大而减小 ∴当x=3500时，y有最大值，y=﹣0.2×3500+2250=1550元 答：该厂每天至多获利1550元． 点评： 考查一次函数与不等式的应用问题，该题满分10分，平均得分3.79分，得分率为37.9%；满分人数56人，满分率17.5%；零分人数152人，零分率高达47.5%．该题有2个问，第（1）问满分2分，平均得分0.8分，得分率为40%；第（2）问满分8分，平均得分2.98分，得分率为37.25%．试题评分标准和参考答案中的基本思路是：第（1）问是根据等量关系求出函数关系式，第（2）问先根据给出的条件列出关于x的不等式（或方程），求出x的取值范围，然后再通过这个函数的增减性求出最大值．也有许多学生独辟蹊径，第（2）问求解过程没有利用第（1）问的函数关系，而是通过讨论A、B两种塑料代的成本和售价差，即每个塑料代获利多少求出最大值．也正因为如此，许多学生在第（1）问作答错误的前提下，第（2）问得了满分．从试卷作答情况看，该题丢分原因有以下几点：第一，函数关系布列错误或化简函数式时出错；第二，不理解第（2）问所给条件“该厂每天最多投入成本10000元”的含义，没有列出关于x的不等式（或方程）；第三，利用函数关系求最大值时，没有讨论函数的增减性，就直接将x=3500代入函数关系式求值；第四，有的学生代入求值时，竟然出现2250﹣0.2×3500=1500的低级错误． 28．（12分）（2010秋?武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究： 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′ （3，5） 、C′ （5，﹣2） ； 归纳与发现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为 （n，m） ． 我要去看得更远的地方 第 14 页 共 15 页
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考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标；待定系数法求一次函数解析式． 专题： 应用题；作图题．
分析： 根据平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，即可得出答案． 解答： 解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2），
（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（n，m）．
点评： 本题主要考查了平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，难度适中．
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