提高班
1. 一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
2. 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
3. 某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
4. A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
5.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
答案
1.解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
答：需要10分钟。
2 .解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）
答：33秒钟敲完。
3.解：每上一层楼梯需要：100÷（5-1）=25（秒），还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）
答：从5楼再走到10楼还需要125秒。
4.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。
答：A上到第16层时，B上到第11层楼。
5.解：火车2分钟共行：50×（37-1）=1800（米）
2分钟=120秒
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火车的速度：1800÷120=15（米/秒） 答：火车每秒行15米。
第十讲 图形中的变化规律
基础班
1．观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。
2．观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。 3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律（图15）？
4．在图16中，按变
5．在下图中，找出与众不同的图形。
化规律填图。
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6.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
7.一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？
答案
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1． 解答过程：图中每一个给出图形都是由两部分组成的。前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形。前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色。
2． 解答过程：给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴。
（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形。
（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根。
（3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形。
（4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左。 3．选择（3）。
解答过程：题目给出图形的变化体现在两个方面：一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形。
（1）给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点。
（2）给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形，即由3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成。 根据上面的分析选择（3）。
4． 解答过程：变化体现在三个方面。
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（1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。
（2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。 （3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。
5．与众不同的是（4）。
解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转90°的规律变化的。
6.解：①图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中“？”处应填的是下图。
②图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是下图.
③图（c）处的图形应是下图。
④把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是下图.
7.答.是3.
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