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44?sin??????,?sin??55
?3??又????0,?,?cos??5?2?（I）
sin2??cos2?21?cos?2 31?43?2???5552425?2sin?cos?? （II）
531f?x???sinx2?coxs26522????sinx2???24??
令2k??得k???2?2x??4?2k???2?8?x?k??3?,k?Z8?3????函数f?x?的单调递增区间为?k??,k??? k?Z
88???9.（2009年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知??(,?)，且
2sin?2?cos?2?23. 3（Ⅰ）求cos?的值；
3?（Ⅱ）若sin(???)??，??(0,)，求sin?的值.
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解：（Ⅰ）因为sin所以1?2sin?22?cos??2?23， 3?2cos?41，sin??. ??????????（2分） 33?因为??(,?)，
2所以cos???1?sin2???1?122. ????????（6分） ??93???3?（Ⅱ）因为??(,?),??(0,)，所以????(,)
222234又sin(???)??，得cos(???)??. ??????????（9分）
55sin??sin?(???)???
?sin(???)?cos??cos(???)?sin?
33241?(?)?(?)?(?)?
5353?62?4. ??????????????????（12分） 1510.（银川一中2009届高三年级第一次模拟考试）已知函数
xxx1f(x)?sincos?cos2?.
2222（1）若f(?)?2,???0,??,求?的值； 4???,??上最大值和最小值 4??（2）求函数f(x)在??11?cosx112???(sinx?cosx)?解：（1）f(x)?sinx?sin(x?)?2分
222224由题意知 f(?)??12?2sin(??)?，即 ????3分 sin(??)?42244∵??(0,?) 即 ??∴????5?46???5??(,) 444??7? ????6分
120???（2）∵ ?????? 即
4?4?5?4 ????8分
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∴f(x)max?f(?)?2，f(x)min42?f(?)??1 2 ????12分
11.在?ABC中，cosA??（1）求sinC的值
53,cosB?, 135（2）设BC?5，求?ABC的面积
512,sinA?，得 131334由cosB?,sinB?，得
55解（I）由cosA??又A?B?C??
所以sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB?16 654BC?sinB5?13 （II）由正弦定理得AC??12sinA3131113168所以?ABC的面积S??BC?AC?sinC??5???
2236535?
12.（山东省枣庄市2009届高三年级一模考）已知函数
f(x)?sin2?x?3sin?xsin(?x??2)(??0)的最小正周?期 为（1）求f(x); （2）当x?[?,]时,求函数f(x)的值域。
1221?cos2?x?3sin?xcos?x 2分 解：（1）f(x)?2??
?311?1sin2?x?cos2?x??sin(2?x?)?. 4分 22262?函数f(x)的最小正周期为?,且??0,
?2???,解得??1. 2??f(x)?sin(2x??1)?. 6分 62 （2）?x?[?
??5?,],?2x??[?,]. 122636??根据正弦函数的图象可得：
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当2x??6??2,即x??3时，
g(x)?sin(2x? 当2x??6)取最大值1 8分
?6???3,即x???12时
?3 g(x)?sin(2x?)取最小值?. 10分
6213?13 ???sin(2x?)??,
226221?33即f(x)的值域为[,]. 12分
2213.（2009广东地区高三模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =7，且4sin2(1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积. (1) 解：∵A+B+C=180°
A?B7C7?cos2C?得4cos2?cos2C? ????1分 22221?cosC7∴4??(2cos2C?1)? ??????3分
22A?B7?cos2C?. 22 由4sin2整理，得4cos2C?4cosC?1?0 ????4分 解 得：cosC?1 ??5分 2 ∵0??C?180? ∴C=60° ??????6分
（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab ????7分 ∴7?(a?b)2?3ab ??????8分 由条件a+b=5得 7=25－3ab ?? 9分
ab=6??10分
∴S?ABC?absinC??6?1212333 ????12分 ?22本站部分资料源于互联网，版权归原作者或其他合法者，若涉及或侵犯了您的权益，请通过邮箱通知站长，
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2007—2008年联考题
一、选择题
1、(2008江苏省启东中学高三综合测试三)已知sin2?=－则sin?+cos?=（ ）
1A．－
51B．
5π24, ?∈(－,0)，
425C．－
7 5D．
7 5答案：B
2.(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)若cos?，sin??，则
22?35?45角?的终边一定落在直线（ ）上。
A．7x?24y?0 B．7x?24y?0 C．24x?7y?0 D．24x?7y?0 答案：D
3.(2007海南海口)若A是第二象限角，那么
A?和－A都不是（ ） 22A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案 B 二、填空题
4.(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设?是第三象限角，tan??cos?= ?，则??12
答案：－
13
??1?5.?为锐角，且sin?????,则cos??________________
6?3?答案：
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