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（Ⅱ）若0????2, ??2???0, 且sin???5, 求sin?. 13解:（Ⅰ）?a?(cos?,sin?), b?(cos?,sin?),
?a?b??cos??cos?，sin??sin??. ?a?b?25, ?5?cos??cos????sin??sin??43, ?cos??????. 55???0,?0??????,
22?25, 5即 2?2cos??????（Ⅱ）?0????2,??234?cos??????, ?sin??????.
55512?sin???, ?cos??,
1313?sin??sin????????????sin?????cos??cos?????sin?4123?5?33????????. 5135?13?6515.(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x. (Ⅰ)求f (
?)的值； 434?1)＝，求cos2?的值.
52???解：（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1???5分
422?1124（Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,∴1+sin2α=, sin2α=?,??7分
255252 (Ⅱ)设?∈(0，?)，f (∴cos2α=?337∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π） ∴cos2α<0.
4225故cos2α=?7??10分 2516.(河北衡水中学2008年第四次调考)已知向量→a＝(cosx,sinx),→b＝(2，8ππsin2x(1?tanx)2)，若→a·→b＝，且＜x＜,求的值.
5421?tanx本站部分资料源于互联网，版权归原作者或其他合法者，若涉及或侵犯了您的权益，请通过邮箱通知站长，
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88?4解：?a?b?,?2cosx?2sinx?,即cos(x?)? ????2分
5545?????3?3∵?x?,?0?x??,sin(x?)?,tan(x?)? ??4分 42444544??4tan(x?)??cot(x?)??
443??7sin2x?cos(2x?)?2cos2(x?)?1? ????6分
2425sin2x(1?tanx)?7428?sin2x?tan(x?)??(?)??. ????10分 ∴
1?tanx42537517.(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知A、B、C的坐标分别为A（4，
??0），B（0，4），C（3cos?,3sin?）.
（Ⅰ）若??(??,0)，且AC?BC，求角?的大小；
2sin2??sin2?（Ⅱ）若AC?BC，求的值。
1?tan?解、（Ⅰ）由已知得：(3cos??4)2?9sin2??9cos2??(3sin??4)2 则sin??cos? 因为 ??(??,0)
????3? ?? ?5分 4（Ⅱ）由(3cos??4)?3cos??3sin??(3sin??4)?0 得sin??cos??sin2???3 平方得 47 ???..8分 162sin2??sin2?2sin2?cos??2sin?cos2?7??2sin?cos??sin2???--10而
1?tan?sin??cos?16分
18.(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（（1）求tanα的值； （2）求cos(
?2?π)的值． 33π，且a⊥b． ， 2π）2解：（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，
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故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．
由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－，或tanα＝．
143π，tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－． ， 2π）223?3π3π（2）∵α∈（，，∴?． 2π）（，π）2241243∵α∈（
由tanα＝－，求得tan∴sincos(
?2?43?1?． ??，tan＝2（舍去）
2225?25，cos??， 525?π?ππ)＝coscos?sinsin
2323232515325?15??? ＝? ＝?． 525210??19.(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1? （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m?(0,?1)，n?cosB,2cos2C，试求|m?n|的最小值．
2tanA2c?． tanBb??解：（Ⅰ）1?即∴
tanA2csinAcosB2sinC，????????????3分 ??1??tanBbsinBcosAsinBsinBcosA?sinAcosB2sinC， ?sinBcosAsinBsin(A?B)2sinC， ?sinBcosAsinB∴cosA?． ??????????????????5分 ∵0?A?π，
∴A?．????????????????????????7分 （Ⅱ）m?n ?(cosB,2cos2C?1)?(cosB,cosC)， 22π1π?B)?1?sin(2B?)． 10分 326π312?|m?n|2?cos2B?cos2C?cos2B?cos2(∵A?，∴B?C?从而??2B??π6π6π6π32π2π，∴B?(0,)． 337π．????????????????12分 6π312∴当sin(2B?)＝1，即B?时，|m?n|2取得最小值．????????13
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