电动机功率Pi＝＝P?0.9＝1.05kW 0.8555、某液压系统采用限压式变量泵供油(见图a)，液压泵调定后的特性曲线如图b所示，活塞面积A1＝50?10－4m，
2
A2＝25?10－4m，求负载F=20kN时，活塞运动速度v工??；
活塞铁退时的速度v快退??(不考虑泄漏损失) 解：液压缸工作压力p1?2
F20000??4MPa A150?10?4 查图知此时流量q1?5L/min
q15?10?3 所以v工???1m/min ?4A150?10 快退时负载为0，流量q2?10L/min 所以v快退q210?10?3???4m/min A225?10?46、某液压马达的排量VM?70mL/r，供油压力p?10MPa,输入流量q?100L/min，液压马达的容积效率?Mv?0.92，机械效率?Mm?0.94，液压马达的回油背压为0，求：（1）液压马达输出转速nM；（2）液压马达输出转矩TM。 解：（1）液压马达的输出转速
nM?q??Mv100?0.92??1314r/min ?3VM70?10（2）?p?10MPa，液压马达的输出转矩
?p?VM10?106?70?10?6TM??Mm??0.94?104.78Nm2?2?7、图中，已知无秆腔活塞面积A?100?10m，液压泵的供油量
?42qp?63L/min，溢流阀的调整压力py?5MPa，问负载F＝0和
F＝54kN时液压缸的工作压力p、液压缸的运动速度、溢流阀的溢流量
各为多少?(不计一切损失)
解：F?0时，液压缸工作压力p1?0；
溢流阀的溢流量qY?0；
63?10?3??6.3m/min； 液压缸运动速度v?A100?10?4 F?54kN，液压缸工作压力p1? （为5.4Mpa） 因为p1?5.4MPa?5.0MPa，所以qY?6.3L/min；
液压缸运动速度v?0
8、试设计一单杆活塞缸，要求差动连接快进速度是快退速度的2倍，其活塞直径D与活塞杆直径d的比值应为多少？（要求有完整的设计计算过程） 解：单杆活塞缸差动连接快进速度为v进? 快退速度为v退?qpF540006＝＝5.4?10MPa －4A100?104q ?d24q 22?D?d?? 要求v进?2v退,有d2?2D2?d2 （应为2d2＝（D2－d2））
?? 所以
D3＝（应为D/d＝30.5） d22、某液压泵输出压力p＝10MPa，转速n＝1450r/min，泵的排量Vp＝46.2mL/r，容积效率
ηv＝0.95，总效率η＝0.9。求驱动该泵所需电动机的功率P电和泵的输出功率P？ 解：泵输出流量q?Vpn?v?46.2?1450?0.95?63.64mL/min 泵输出功率 P?pq10?63.64??10.6kW 6060 驱动迸的电动机功率P电?P??10.6?11.78kW 0.99、图示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔面积
80?10－4m2，缸1输A1＝100?10－4m2,有杆腔面积A2＝入压力p1?0.9MPa,输入流量q1?12L/min，不计损失和泄漏，求缸1不受负载时（F1＝0），缸2能承受多
少负载？
解： p1A1?F1?p2A2?F2A2 A1p1?A120.9?106?100?10?4 所以F2＝?A280?10?4??2?11250N
10、某液压泵转速n＝950r/min，排量Vp?168mL/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流
量为150L/min，额定工况下的总效率0.87，求：
（1）泵的理论流量qt；
（2）泵的容积效率?v和机械效率?m； （3）泵在额定工况下所需电动机功率Pt； （4）驱动泵的转矩Ti。
解：(1)泵理论流量qt?Vpn?168?10－3?950?159.6L/min （2）容积效率?v? 机械效率?m?150?0.94 159.6总效率0.87?＝0.925
容积效率0.94pq29.5?150??84.77kW 60?60?0.87 （3）驱动泵电机功率Pt? (4) 驱动泵转矩Ti?Pt?6084770?60??852.5Nm 2?n2??95011、一柱塞式液压缸，缸筒固定，柱塞运动，柱塞直径为d=12cm，缸
筒直径为D=24cm。若输入液压油的压力为p=5MPa，输入流量为q=10L/min，试求缸中柱塞伸出的速度及所驱动的负载大小（不计摩擦损失和泄漏）。
4q4?10?10?3??0.88m/min 解： v?22?d??0.12 F?p?d24?5?10?6??0.1224?56520N
12、如图所示圆管，管中液体由左向右流动，已知管中通流断面
的直径分别是d1＝200mm和d2＝100mm，通过通流断面1的平均流速u1＝1.5m/s，求流量是多少？通过通流断面2的平均流速是多少？ 解： A1??d124???0.224??0.0314m2
A2??d224??0.124?0.00785m2
3 q?A1v1?0.0314?1.5?0.0471m/s 由A1v1?A2v2得 v2＝A1v10.0471??6m/s A20.0078513、已知某液压泵的排量为10 mL/r，额定压力为 10 MPa，设其机械效率0.95，容积效率0.9，试计算:
（1）液压泵转速为1500 r/min 时，其输出的流量为多少 L/min？ （2）该液压泵输出的功率为多少 kW？ （3）带动此泵工作的电机功率需多少 kW？ 解： q?nV?v?1500?10?10?3?0.9r?13.5L/min
P出＝pq10?13.5??2.25kW 6060P电＝P出?v?m?2.25?2.63kW
0.9?0.9514、图示两个结构相同、相互串联的双活塞杆液压缸，已知活塞面积直径为D, 活塞杆直径为d，两缸承受负载分别为F1、F2，流量为q，不计损失和泄漏，若泵的出口压力足够大(即两缸均可运动)，试求：p1 、p2 、v1和v2 。（8分） 解：p2?4F2 22?D?d?? 由 p1??D2?d2?4?F1?p2??D2?d2?4
得 p1?4?F1?F2? 22?D?d?? v1?v2?4q
?D2?d2??15、图示一个液压泵驱动两个结构相同相互串联的液压缸，已知两缸尺寸相同，缸筒内径D=80mm,活塞杆直径d=40mm，负载
F1=F2=6000N，液压泵供油流量q=25L/min，求液压泵的供油压力p1及两个液压缸的活塞运动速度v1，v2。 解： A1??D24????80?10?3?42?50?10?4m2
A1???D2?d2????80?10?3?40?10?3?4?4F2A2A12?38?10?4m2
p1A1?F1?p2A2?
p1A1?F1?p2A2?F1F260006000?A2??A1A150?10?450?10?4??2?38?10?4?2.11?106MPa
q25?10?3v1???5m/min
A150?10?3A2v138?10?4?5v2???3.8m/min ?3A150?1016、已知泵控马达的闭式系统，泵的排量和转速分别为125mL/r和1450r/min，马达的排量为250mL/r。 在
泵工作压力为10 MPa时，泵和马达的机械效率和容积效率都分别为0.92和0.98。若不计回路损失，求： （1）在该工况下，马达的转速和输出扭矩； （2）在该工况下，泵的输入功率。
解：(1)泵理论流量qt?Vpn?125?10－3?1450?181.25L/min 泵理论流量q?qt?v?181.25?0.98?177.6L/min 马达转速nM?q177.6?v??0.98?696.2r/min ?3VM250?10?pVM10?106?250?10?6?m??0.92?366.24Nm 马达输出转矩:TM?2?2?（2）泵的输入功率P入?pq10?177.6??32.83kW
60?v?m60?0.98?0.9217、如图所示油管水平放置，截面1－1、2－2处的内径分别为d1＝5mm，d2＝20mm，在管内流动的油液密度ρ＝900kg/m3，运动粘度?=20mm2/s。若不计油液流动的能量损失，当管内通过的流量为18.84L/min时，求两截面间的压力差。（注：临界Re取2300）
4q4?18.84?10?3解： v1???16m/s
?d12??52?10?6?604q4?18.84?10?3 v2???1m/s 22?6?d2??20?10?60 对截面1－1、2－2列伯努利方程p1???1v122?p2?2??2v22
16?103?5??4000大于2300，为紊流，取?1＝1 截面1－1 Re??20v1d1截面2－2 Re?v2d2?1?103?20??1000小于2300，为层流，取?2＝2
20?2??2v2所以p2?p1???1v1222900?1?162900?2?12???114300Pa
2218、已知单杆活塞缸无杆腔和有杆腔的有效面积分别为A1＝40cm2，A2＝25cm2。若差动连接时能克