微积分发展简史
参与人员
学号 姓名 20114500 李海洲 20114502 吴亚锋 20113917 卢任之 20113919 郭 越 20111738 王心影 20114975 哈森其其格 信息与计算科学 年级：2011级 日期：2012年六月一日
目录
1
院系：
数学
科学
学院 专
业：
1 中文摘要 ………………………………………………………………………………… Ⅰ 2 abstract……………………………………………………………………………………Ⅱ 3微积分简介??????????????????????????????? 1 4产生背景???????????????????????????????? 2 5 酝酿时期???????????????????????????????? 3 6发展历程?????????????????????????????????4 （1）牛顿的微积分 ?????????????????????????????4 （2）莱布尼茨的微积分??????????????????????????? 5 （3）柯西与魏尔斯特拉斯的贡献??????????????????????? 6 （4）外国其他科学家的贡献????????????????????????? 7 （5）中国数学家的思想??????????????????????????? 8 7微积分创建的历史意义??????????????????????????? 9 8微积分的应用与新分支的形成??????????????????????? 10 9参考文献????????????????????????????????? 11
中文摘要：
2
本文以对微积分的发展有突出贡献的一些数学家为切入点，简略的介绍了微积分学的产生背景、发展过程以及其产生的重大历史意义。
关键词：
微积分； 发展史；
微分；积分； 极限；3
莱布尼茨 牛顿；
English Abstract :
In this paper, some mathematicians of outstanding contributions to the development of calculus as a starting point, briefly introduced the calculus background, development process and its major historical significance.
Key Words :
Calculus； History of the development； Differential； Integral； Limit； Newton； Leibniz
4
微积分简介
数学的历史最早可追述到与我们极其遥远的社会发展初期。也许早于文字的形成，数的思想已在人们的生活中逐渐形成，虽然经历了长期的发展后，其体系分支的庞大与应用的广泛令世人惊叹，但至今为止却没有一个人能够为数学给出一个公认的定义。
16、17世纪，资本主义社会崛起，生产力大大解放，机器化生产逐渐普及，促使科学急速发展。此时初等数学已不能满足社会的需要，于是数学进入了变量数学时期。在这一时期中，虽然出现了解析几何，概率论和射影几何等新的分支，但几乎都被微积分过分强大的光辉掩盖了。其发展之迅猛，内容之丰富，应用之广泛，使人目不暇接。
微积分的产生是数学上的伟大创造，它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
微分是由联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。古希腊学者曾进行过作曲线切线的尝试，如阿基米德在《论螺线》中给出过确定螺线在给定点处的切线的方法；阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中讨论过圆锥曲线的切线等等。关于微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1629年费马陈述的概念，他给定了如何确定极大值和极小值的方法。随后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。
与微分学相比而言，积分学的起源则要早得多。积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用穷竭法求出弓形抛物线的面积。他的数学思想中蕴含着微积分的思想，只是缺少极限的概念，但其思想实质却延伸到17世纪无限小分析领域中，预告了微积分的诞生。
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作。此后柯西与魏尔斯特拉斯等人又对微积分进行了完善。
微积分的发展同时推动了天文学和物理学前进的步伐，摧毁了笼罩在天体上的神秘主义、迷信和神学。不仅如此，微积分在数学这一学科中同时又贯穿了多个分支体系，如极限、微分学、积分学、以及导数等。
5