师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积) 师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形） 师：你们能解决这个问题吗？试一试。 学生在练习本上解答，教师个别指导。
（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？ 学生可能出现的方法：
（1）先求出圆柱表面积的一半。 10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米） （2）再求长方形的面积。 10×15＝150（平方厘米） （3）求容器的表面积。
78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）
学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。 3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。
师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？ 预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。
师：请同学们自己解答。 学生算完后全班交流。答案： （1）圆柱的表面积：
3.14×82＝200.96（平方厘米） 3.14×16×16＝803.84（平方厘米） 803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米） （2）铅板的面积： 16×2×52＝1664(平方厘米) （3）剩下铅板的面积：
1664－1205.76＝458.24（平方厘米）
26
课题:面积问题
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第27、28页。 教学目标：
1、经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。 3、体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。 教学过程： 一、创设情境
1、师：上节课我们学习了圆柱的表面积，谁来说一说你都知道了哪些和圆柱表面积有关的知识？
学生可能会说：
●我知道圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。 ●我知道圆柱的上下两个底面的面积相等。 ●我知道侧面积等于底面周长乘高。
●我知道已知圆柱的直径和高，就能求圆柱的表面积。 ●我知道已知圆柱的底面周长和高，也能求出圆柱的表面积。 ??
学生可能说出很多，只要对，就给予肯定。 二、解决问题
1、观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。
师：同学们已经掌握许多关于圆柱表面积的知识。现实生活中，有许多实际问题，可以通过灵活运用圆柱表面积的知识来解决。请同学们打开课本27页，看上面的图，你了解到什么信息？
预设1：这个圆柱形的水桶上面没有盖。
2：这个水桶的高是35厘米，底面直径是30厘米。
2、师：问题（1）做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮呢？谁知道求用多少铁皮就是求什么？
学生可能出现不同的意见： （1）求圆柱的表面积。
（2）求圆柱一个底面和侧面面积的和
27
如果出现两种意见，全班讨论一下，形成共识。 师：好，请同学们自己在作业本上计算一下。 学生独立完成，教师巡视指导。
3、学生自主计算，然后交流解决问题的过程和结果。 师：谁来说说你是怎么计算的？ 答案： 水桶的侧面积： 3.14×30×35＝3297（平方厘米） 水桶的底面积:
3. 14× (30÷2)2＝706.5（平方厘米） 需要铁皮：
3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）
4、师：同学们刚才计算出做一个这样的水桶需要4003.5平方厘米铁皮。照这样计算，做50个这样的水桶大约要用多少平方米铁皮？请同学们算一算。
学生试做，教师巡视指导。
师：谁来说说你是怎样做的？计算的结果是多少？ 学生可能会出现不同方法：
（1）先把4003.5平方厘米换算成平方米，再乘50。 4003.5平方厘米≈0.4平方米 50×0.4＝20（平方米）
（2）先计算出50个水桶需要多少平方厘米，再换算成平方米。 4003.5×50＝200175（平方厘米） 200175平方厘米≈20平方米
师：观察上面的两种方法，你认为哪种方法更好，为什么？（第一种方法更好，先把一个水桶用的铁皮换算成以平方米为单位的数，再乘50，计算简便）
三、尝试运用
1、教师谈话引出问题，师：刚才我们根据做好的水桶计算出了需要的铁皮。但是，在实际制作水桶的时候，还会浪费一些铁皮。下面我们来研究一个制作水桶的问题。请同学们打开课本看27页下面的“试一试”。
指名读题。
师：谁来说一说在铁板上画出做水桶的示意图，需要画出什么？ 预设 1：画出水桶的底面。
28
2：画出水桶侧面的长方形。
2、学生自己计算并画出水桶示意图。
师：下面，就请同学们计算侧面长方形的长，并在书中铁板上画出水桶用料示意图。
学生自己计算并画图，教师个别指导。
3、交流自己画图的过程和结果，并引导学生对不同的示意图进行评价。 师：谁来展示你画的示意图？并说一说是怎样画的？
学生可能会说：
●根据水桶的底面直径先计算出侧面长方形的长是：3.14×20=62.8（厘米）。然后沿着铁板的长边画出一个长62.8厘米，宽20厘米的长方形；在剩余的部分画一个直径为20厘米的圆做底面。
如果有学生说做水桶要有接缝，画长方形时要比实际的尺寸多一些，给予肯定。
学生画的结果可能不同。如： （1） （2）
可让学生讨论一下：按哪个示意图下料更合适？使学生认识到第一个更合理，这样下料剩余的部分比较整齐，便于以后使用。
四、课堂练习
1、练一练第1题，
师：刚才同学们共同完成了水桶的用材问题，现在我们来解决一下选蛋糕盒的问题。看练一练第1题中右边的蛋糕。
学生读题并画示意图，全班交流展示。 师：谁来说一说这个蛋糕有多大？用手比一比。
预设：这个蛋糕直径是25厘米，高是10厘米。有这么大。（学生用手比） 师：如果从下面三个蛋糕盒中选一个，你认为选哪个合适?为什么？ 预设：中间的蛋糕盒最合适，因为蛋糕盒的高和直径都比蛋糕大一些，不容易蹭坏蛋糕。
师:那做这样的蛋糕盒要多少硬纸板？请同学们自己解答。 学生独立解答，教师巡视。 师：有不同意见吗?
如果有，师生讨论。如果没有，教师提问：其他两个为什么不合适？学生只要说的有道理，就给予肯定。
29
2、提出第1题中的（2）题，
师：好，大家意见一致。现在，请同学们算一算，做这个蛋糕盒要用多少硬纸板呢？注意，这个蛋糕的托盘是塑料板。
学生独立解答，教师巡视。然后交流计算的结果。 3.14×28×13＝1142.96（平方厘米）
3.14× (28÷2)2=615.44（平方厘米） 需要硬纸板：1142.96＋615.44＝1758.4(平方厘米) 3、练一练第2题，
师：请同学们看第2题。指名读题。
师：涂油漆的时候木墩的哪个部位不用涂？（底面不涂） 师：对了，同学们试着计算一下涂漆的面积是多少？ 生独立计算，教师巡视。 全班交流。
答案：35.325(平方分米)
4、第3题，读题，理解题意，教师介绍沼气的常识，再自主解答。答案：约25.905（平方米）
5、练一练第4题，学生读题，师生对话分析题意后，学生自主解答。（答案：1节烟囱用白铁皮0.324平方米；25节用白铁皮8.1平方米。）
课题:探索圆柱体积公式
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第29~31页。 教学目标：
1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。 2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。 教学过程： 一、创设情境
师:生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。今天，老师想了解一下，谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢？
30