＝28.26×12
＝339.12（平方厘米）
2、“练一练”第2题,先了解图中的信息：同学们看第2题，谁知道左边图下面的r＝10cm，表示什么意思？（圆柱体的半径是10厘米）
学生独立完成，教师巡视，然后全班交流。 答案：
（1）3.14×102×5＝314×5＝1570（平方厘米）
（2）3.14×62×10 ＝3.14×36×10＝1130.4（平方分米） （3）10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12 ＝3.14×25×12＝942（平方厘米）
3、“练一练”第3题：请同学们看第3题，求一段圆木的体积，从图中你知道了什么？用手比一比这段圆木有多粗、多长，试着自己算一算。
答案：
3÷2=1.5（分米） 3.14×1.52×12 ＝3.14×2.25 ×12 ＝7.065×12
＝84.78（平方分米）
四、扩展练习
提出“练一练”第4题的要求，鼓励学生测量多个物体，并准确的计算出它们的体积和表面积：今天，同学们经过自己动手测量，计算出了茶叶筒的体积，课下请同学们选择自己家中的圆柱体物品，测出直径和高，并计算出它们的体积和表面积，把数据填到书上的表格里，比一比哪个同学测量的物品多，计算的更准确。
课题：容积
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第33、34页。 教学目标：
1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。 2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
36
3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。 课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。 教学过程： 一、问题情境
1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？
学生可能会说出许多，如： （1）这个水杯的体积是多少？ （2）这个水杯的高是多少？ （3）这个水杯的底面直径是多少？ （4）这个水杯的底面周长是多少？ （5）这个水杯能装水多少？ ??
第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？ 2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）
师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。 板书：容积。
3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？ 预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。 如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。 二、解决问题
1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？
预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。
师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。
37
学生独立完成，教师巡视，个别指导。
2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？ 3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米) 内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米) 内高度:18—0.8×2＝16.4(厘米) 容积:
3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈375(立方厘米) ＝375（毫升）
如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。
3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。
4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。
5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
学生独立解答，然后全班交流。
师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？ 答案：375×6＝2250（毫升） 2250毫升≈2.25升 2．25升水重2.25千克 三、实际测量
1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？
学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：
（1）用直尺直接测杯子内直径和高。
（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。
2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？
38
预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。
学生说的不完整，教师补充。 三、课堂练习
1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。
师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？
生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。 师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。 学生独立完成，再集体交流。 师：谁来说说你是怎样计算的？ 生：3.14×102×15＝4710(立方厘米) 4710立方厘米＝4710毫升=4.71升 2、练一练第2题
师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。 学生读完后,教师提问。
师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？
生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。 师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？
生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。
师：下面请同学们自己算一算。 学生独立计算，然后集体交流。 答案：
3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方分米)＝75360(立方厘米) 75360立方厘米=75.36升 75.36×0.85≈64.06(千克) 3、练一练第3题，
师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？
生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。
39
生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。
4、练一练第4题，计算环形柱体的体积,可先讨论一下怎样计算,再由学生独立完成。 师：下面请同学们自己算一算。
学生独立完成，教师巡视。 答案： 1米=10分米
3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米) 282600立方厘米=282.6升 282.6×0.74≈209 (千克)
师:下面请同学们来看第4题,这是一个环形柱体,谁知道该怎样计算它的体积呢?
生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。 学生独立完成，然后交流。 答案：
20+5+5=30（毫米）
3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米） 3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）
24021—10676=13345（立方毫米） 第一部分 数与代数 第一课时 教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。 3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。 课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。 教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识 1、回顾数的意义。 师：你学过那些数？ （生回答）
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？ （生回答） 2、数的分类。 完成问题（1）。
40