；
（3）甲校得到9分的人数是：20﹣11﹣8=1（人），
则甲校的平均分是：（7×11+9×1+10×8）÷20=8.3（分），中位数是：7分， 平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好； （4）乙校的成绩好，应该从乙校挑选选手．
考点：1.条形统计图2.统计表3.扇形统计图4.中位数．
3.一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为． （1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
【答案】（1）袋子里2号球的个数为2个；（2）点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：． 【解析】
试题分析：（1）首先设袋子里2号球的个数为x个．根据题意得：可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（x，y）在直线y=x下方的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）设袋子里2号球的个数为x个． 根据题意得：解得：x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解， ∴袋子里2号球的个数为2个； （2）列表得： 3 3 3 （1，3） （1，3） （1，3） （2，3） （2，3） （2，3） （2，3） （2，3） （2，3） （3，3） （3，3） ﹣ （3，3） ﹣ （3，3） ﹣ （3，3） （3，3） ，
，解此方程即
2 2 1 （3，2） （3，2） （3，1） 3 ∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个， ∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：
．
（1，2） （1，2） ﹣ 1 （2，2） ﹣ （2，1） 2 ﹣ （2，2） （2，1） 2 （3，2） （3，2） （3，1） 3 （3，2） （3，2） （3，1） 3 考点：1.列表法与树状图法2.一次函数的性质3.概率公式．
4.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414， ≈1.732）
【答案】这块宣传牌CD的高度为2.7米． 【解析】
试题分析：先作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G，得出四边形BGEF为矩形，进而求出CF，EF，DE的长，进而得出答案．
试题解析：作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G，
∵CE⊥AE，
∴四边形BGEF为矩形， ∴BG=EF，BF=GE， 在Rt△ADE中， ∵tan∠ADE=
，
， ，AB=10，
∴DE=AE?tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1：
∴BG=5，AG=5，
+15，
∴EF=BG=5，BF=AG+AE=5∵∠CBF=45° ∴CF=BF=5
+15，
∴CD=CF+EF﹣DE=20﹣10≈20﹣10×1.732=2.68≈2.7（m），
答：这块宣传牌CD的高度为2.7米． 考点：解直角三角形的应用． 5.如图，在直角坐标系xOy中，直线的边
恰好被点平分，边
与双曲线
相交于、B
两点，矩形
交双曲线于点，四边形的面积为2.
（1）求n的值； （2）求不等式【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）先根据矩形性质和线段中点的坐标公式得到D（2b，﹣2），则矩形OCDE的面积=4b，再根据反比例函数的比例系数的几何意义得到S△OCB=S△OEF=|n|=﹣n，然后利用四边形OBDF的面积=矩形OCDB﹣S△OCB﹣S△OEF，可求出n；
（2）由于反比例解析式为y=﹣，则B点坐标为（1，﹣2），再利用反比例函数的性质确定A点坐标为（﹣1，2），然后观察函数图象求解． 试题解析：（1）连接
. 的解集 ；（2）
的解集为
．
∵边∴∵矩形∴∵∴∴
恰好被点平分,
，
，
,
，
∵双曲线分布在二、四象限， ∴（2）把
；
代入
，得
，
∴点的横坐标为1.
∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形 ∴它们的交点也关于原点成中心对称， ∴点的横坐标为由图像可知：
， 的解集为
．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
6.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积. 【答案】（1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为【解析】
试题分析：（1）CD与圆O相切，理由为：由AC为角平分线得到一对角相等，再由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OC与AD平行，根据AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得证；
（2）根据E为弧AC的中点，得到弧AE=弧EC，利用等弧对等弦得到AE=EC，可得出弓形AE与弓形EC面积相等，阴影部分面积拼接为直角三角形DEC的面积，求出即可． 试题解析：（1）CD与圆O相切．理由如下： ∵AC为∠DAB的平分线， ∴∠DAC=∠BAC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠OCA， ∴OC∥AD， ∵AD⊥CD， ∴OC⊥CD， 则CD与圆O相切； （2）连接EB，交OC于F，
．
∵AB为直径，得到∠AEB=90°， ∴EB∥CD，
∵CD与⊙O相切，C为切点， ∴OC⊥CD， ∴OC∥AD，
∵点O为AB的中点，