（I）当点P位于直线BD上方时，如答图2所示：
过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=n，DE=m﹣3．
S△PBD=S梯形PEOB﹣S△BOD﹣S△PDE=（3+n）?m﹣×3×3﹣（m﹣3）?n=6， 化简得：m+n=\， ∵P（m，n）在抛物线上， ∴n=m﹣4m+3，
代入①式整理得：m﹣3m﹣4=0， 解得：m1=4，m2=﹣1， ∴n1=3，n2=8，
∴P1（4，3），P2（﹣1，8）；
（II）当点P位于直线BD下方时，如答图3所示：
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过点P作PE⊥y轴于点E，则PE=m，OE=﹣n，BE=3﹣n．
S△PBD=S梯形PEOD+S△BOD﹣S△PBE=（3+m）?（﹣n）+×3×3﹣（3﹣n）?m=6， 化简得：m+n=﹣1 ②， ∵P（m，n）在抛物线上， ∴n=m﹣4m+3，
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代入②式整理得：m﹣3m+4=0，△=﹣7＜0，此方程无解． 故此时点P不存在．
综上所述，在抛物线上存在点P，使S△PBD=6，点P的坐标为（4，3）或（﹣1，8）． 考点：二次函数综合题．
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