影响
f(x)的最小正周期.故选B.
16．（2016上海理7）方程3sinx?1?cos2x在区间?0,2π?上的解为 ． 16．
π5π
,解析 由3sinx?2?2sin2x，即2sin2x?3sinx?2?0， 66
1. 2所以?2sinx?1??sinx?2??0，故sinx?由于x??0,2π?，故x?π5π,． 6617．（2016江苏9）定义在区间?0,3π?上的函数y?sin2x的图像与y?cosx的图像的交点个数是 ．
17.7解析 解法一（图像法）：画出函数图像草图，共7个交点．
y1O-1
解法二（解方程）：即解方程sin2x?cosx，即2sinxcosx?cosx. 所以cosx?0或sinx?时，x?π2π3πx1?????1,3π?．,inx?，由x??0当c；当sosx?0时，x?,22222?????????,,,． 6666共7个根，即共7个交点．
18.（2016天津理15）已知函数f?x??4tanxsin?π??π???x?cos?x???3. 3??2??ππ（1）求
??f?x?的定义域与最小正周期；（2）讨论f?x?在区间??,?上的单调性.
?44?18.解析 （1）f?x?的定义域为?xx???π??kπ,k?Z?. 2?π?π???f?x??4tanxcosxcos?x???3?4sinxcos?x???3?3?3????1?324sinx?cosx?sinx?3?2sinxcosx?23sinx?3???2?2??