年级： 五年级 姓名：熊细桂 课题：因数和倍数 总课时：5 教材解读： 《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。 A类：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 学习 目标 预习 作业 B类：学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； C类：1、能熟练地找一个数的因数和倍数； 2、培养学生的观察能力。 思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？ 个体学习清单 指学生说一说，学生写算式 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指学生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数） 齐读P12的注意。 第二板块——新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？
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学生尝试完成：汇报 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我 们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18?）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42??）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、??
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，??
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你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，??倍） 5的倍数有：5，10，15，20，?? 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 第三板块——巩固练习 教材第14页做一做第1.2题 学生独立练习。 第四板块—课堂小结： 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么学生交流回报。 问题？你有什么收获呢？ 第五板块——作业 1、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 2、把方框中的数填入相应的热气球里。 3、写出各数的因数或倍数。 因数和倍数 2 ×6 = 12 ↓ ↓ ↓ 因数 因数 积 a×b=c（a和b是非零整数） a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 18的因数有：1，2，3，6，9，18. 2 的倍数有：2,4,6,8?? 一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
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独立完成作业。 板书 教学 反思 年级： 五年级 姓名： 课题：因数和倍数练习课 学习 目标 A类：巩固因数和倍数的概念和特征。 B类：能熟练地求一个数的因数和倍数。 C类：培养学生的观察能力。 总课时：6 预习 在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？ 作业 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习引入： 同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？ 导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识 第二板块——巩固知识 1、3×4=12 3和4是12的因数；12是3和4的倍数。 如果 a×b=c（a、b、c是不为0的自然数）那么c是（ ）和（ ）的倍数，a和b是c的（ ）。 如果A、B是两个整数（B不为0），且A÷B=2，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。 2、说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。 8和32 36和 9 第三板块——复习： 一个数的因数的个数是（ ）的，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 1.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有1、15、3、5。 15是1、15、3、5的倍数。 2、把方框中的数填入相应的热气球里。 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 36的因数 60的因数 个体学习清单 复习，回顾。 学生巩固练习。 独立完成练习。 哪些数是这两个数的共同因数？
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1、2、3、4、6、12。 公因数 这些共同因数中最大的是谁？ 12 最大公因数 3、找朋友 8的倍数 2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 144 9的倍数 4、写出各数的因数或倍数 因数 倍数 10 17 28 32 48 第四板块—思维训练 1、在451 后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位 数能被783 整除 学生拿出准备好的2、游戏。(学生拿出准备好的自己学号的卡片) 自己学号的卡片，老师规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面说学生答。 的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。 ① 老师：4 ，谁是我的倍数?我是你们的什么数? ② 老师：18 ，我找我的因数。 ③ 老师：请1--- 8 号的学生举起卡片，让6 号同学指出自己的因数。 ④ 老师：1 ，我是谁的因数? 第五板块——作业 1、写出各数的因数或倍数。 因数：10 17 28 32 48 倍数（写5个） 2、谁说得对，在方框中画√。 3、猜数游戏。 教学 反思
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