26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称 （1）填空：点B的坐标是 ；
（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由； （3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．
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2016年辽宁省大连市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣3的相反数是（ ） A． B．
C．3 D．﹣3
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：（﹣3）+3=0． 故选C．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
2．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限． 故选A．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．方程2x+3=7的解是（ ） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：2x+3=7，
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移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选D
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140° 【考点】平行线的性质．
【分析】先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD=40°计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ACD+∠BAC=180°， ∵∠ACD=40°，
∴∠BAC=180°﹣40°=140°， ∵AE平分∠CAB，
∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°， 故选B．
【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；做好本题要熟练掌握两直线平行①内错角相等，②同位角相等，③同旁内角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：若AP平分∠BAC，则①∠BAP=∠PAC，②∠BAP=∠BAC，③∠BAC=2∠BAP．
5．不等式组
的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 【考点】解一元一次不等式组．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
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【解答】解：解①得x＞﹣2， 解②得x＜1，
，
则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1． 故选D．
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【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ） A． B．
C． D．
[来源学科网]
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况， ∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：故选C．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
=．
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A．100（1+x） B．100（1+x）2C．100（1+x2） D．100（1+2x） 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】增长率问题．
【分析】设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）
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，据此列方程即可．
【解答】解：若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是：100（1+x）2， 故选：B．
【点评】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．
8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）
A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为10÷2=5cm， 故表面积=πrl+πr2=π×5×8+π×52=65πcm2． 故选：B．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9．因式分解：x2﹣3x= x（x﹣3） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
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