【专题】因式分解．
【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可． 【解答】解：x2﹣3x=x（x﹣3）． 故答案为：x（x﹣3）
【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．
10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为 ﹣6 ． 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】直接把点（1，﹣6）代入反比例函数y=，求出k的值即可． 【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6）， ∴k=1×（﹣6）=﹣6． 故答案为：﹣6．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．
【考点】旋转的性质．
【分析】由旋转的性质得：AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，再根据勾股定理即可求出BD． 【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点， ∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°， ∴BD=故答案为
．
=
=
．
11
【点评】本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键．
12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁 频数 13 1 14 1 15 7 16 3 则该校女子排球队队员的平均年龄是 15 岁． 【考点】加权平均数；频数与频率．
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：根据题意得：
（13×1+14×1+15×7+16×3）÷12=15（岁）， 即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁． 故答案为：15．
【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 24 ．
【考点】菱形的性质．
【分析】直接利用菱形的性质结合勾股定理得出BD的长，再利用菱形面积求法得出答案． 【解答】解：连接BD，交AC于点O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO=CO=4， ∴BO=故BD=6，
则菱形的面积是：×6×8=24． 故答案为：24．
=3，
12
【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确求出BD的长是解题关键．
14．若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 a＞﹣ ． 【考点】根的判别式；解一元一次不等式．
【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可以得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根， ∴△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0， 解得：a＞﹣． 故答案为：a＞﹣．
【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是找出1+8a＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（不等式组或方程）是关键．
15．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为 11 海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA=9，再解Rt△PBC，得出PB=【解答】解：如图，作PC⊥AB于C， 在Rt△PAC中，∵PA=18，∠A=30°，
≈11．
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∴PC=PA=×18=9，
在Rt△PBC中，∵PC=9，∠B=55°， ∴PB=
≈
≈11，
答：此时渔船与灯塔P的距离约为11海里． 故答案为11．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，含30°角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义．解一般三角形的问题可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
16．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 （﹣2，0） ．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得对称轴，根据A、B关于对称轴对称，可得A点坐标．【解答】解：由C（0，c），D（m，c），得函数图象的对称轴是x=， 设A点坐标为（x，0），由A、B关于对称轴x=，得
=，
解得x=﹣2，
即A点坐标为（﹣2，0）， 故答案为：（﹣2，0）．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，利用函数值相等的点关于对称轴对称是解题关键．
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三、解答题：本大题共4小题，17、18、19各9分20题12分，共39分 17．计算：（
+1）（
﹣1）+（﹣2）0﹣
．
【考点】实数的运算；零指数幂．
【分析】本题涉及平方差公式、零指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：（=5﹣1+1﹣3 =2．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方差公式、零指数幂、三次根式等考点的运算．
18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=【考点】整式的混合运算—化简求值． 【专题】计算题；整式．
【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=4a2+4ab+b2﹣4a2﹣3ab=ab+b2， 当a=1，b=
时，原式=
+2．
．
+1）（
﹣1）+（﹣2）0﹣
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．
【考点】平行四边形的性质． 【专题】证明题．
【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠ABE=∠CDF，求出∠AEB=∠CFD=90°，根据AAS推出△ABE≌△CDF，得出对应边相等即可．
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