(3)AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行． (4)AB∥DC，内错角相等，两直线平行． (5)AB∥DC，同旁内角互补，两直线平行． (6)AD∥BC，同位角相等，两直线平行． 7．(1)AB，EC，同位角相等，两直线平行． (2)AC，ED，同位角相等，两直线平行． (3)AB，EC，内错角相等，两直线平行． (4)AB，EC，同旁内角互补，两直线平行． 8．略． 9．略． 10．略． 11．同位角相等，两直线平行． 12．略． 13．略． 14．略．
测试5
1．(1)两条平行线，相等，平行，相等．
(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．
(3)两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补． 2．垂直于，线段的长度．
3．(1)∠5，两直线平行，内错角相等． (2)∠1，两直线平行，同位角相等． (3)180°，两直线平行，同旁内角互补． (4)120°，两直线平行，同位角相等． 4．(1)已知，∠5，两直线平行，内错角相等． (2)已知，∠B，两直线平行，同位角相等． (3)已知，∠2，两直线平行，同旁内角互补． 5～12．略． 13．30°．
14．(1)(2)均是相等或互补． 15．95°． 16．提示：
这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论．本题可分为AB，CD之间或之外． 如：
结论：①∠AEC＝∠A＋∠C ②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°
③∠AEC＝∠C－∠A ④∠AEC＝∠A－∠C ⑤∠AEC＝∠A－∠C ⑥∠AEC＝∠C－∠A．
测试6
26
1．判断、语句．
2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项． 3．题设，结论．
4．一定成立，总是成立．
5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行． 6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行． 7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等． 8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等． 9．如果一个角是90°，那么这个角是直角．
10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除． 11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．
12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行． 13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．
19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×． 31．正确的命题例如：
(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C． (2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC (3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．
32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠
END．
求证：MQ∥NH． 证明：略．
测试7
1．LM，KJ，HI． 2．(1)某一方向，相等，AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3或在一条直线上，AB＝A1B1＝A2B2＝A3B3．(2)
平行或共线，相等．
3．(1)某一方向，形状、大小．(2)相等，平行或共线． 4～7．略． 8．B
9．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．
10．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．
AB2＝AC2＋BC2．
27
七年级数学第五章相交线与平行线测试
一、选择题
1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．
(A)144° (B)135° (C)126° (D)108°
2．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150°
3．如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为?，??，要使l1∥l2，只要使( )．
(A)?＋??＝90°
(B)?＝?? (D)??(C)0°＜?≤90°，90°≤??＜180°
131??60? 34．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝?，则∠EFG等于( )．
(A)180°－? (B)90°＋? (C)180°＋? (D)270°－? 5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．
28
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个
7．在5×5的方格纸中，将图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是( )．
图a 图b
(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格
8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．
图① 图② 图③ 图④
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④
9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．
(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论
正确的有( )．
29
(1)∠C′EF＝32° (3)∠BGE＝64° (A)1个 (C)3个 二、填空题
(2)∠AEC＝148° (4)∠BFD＝116° (B)2个 (D)4个
111．若角?与??互补，且????20?，则较小角的余角为＿＿＿＿°．
312．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD
＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．
13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有_____________________
_______________________________．
14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于
点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______°．
15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，
则王强两次行进路线的夹角为______°．
16．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别
是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．
三、作图题
30