三个力的合力最大值为_______N，最小值为_______N。（F1、F2和F3在同一平面） 13．请你设计一个测量纸和桌面之间的动摩擦因数的实验。说明实验原理和做法，并实际测
量。
14．两个物体A和B，质量分别为M和m（M＞m），用跨过定滑轮的轻绳
相连，A静止于水平地面上，如图3所示。不计摩擦，地面对A的作用力的大小为___________，绳对A的作用力的大小为___________。 15． 如图4所示，重为200N的A木块被B木块拉着在水平桌面上，当B
为100N时，A刚好开始移动，当B为80N时，A可保持匀速运动，则A与桌面间的动摩擦因数为________，如果B为50N，A受的摩擦力为_________N，如果B为120N，A受的摩擦力为________N。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确
写出数值和单位）
16．如图5所示，绳子AB能承受的最大拉力为100N，用它悬挂一个重50N的物体，现在其
中点O施加一个水平拉力F缓慢向右拉动，当绳子断裂时AO段与竖直方向间的夹角是多大？此时水平拉力F的大小为多少？
A O B A B 图3 A 图4 B
图5
17．如图6所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地的动摩擦因数
相同。用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出。求接触面间的动摩擦因数多大？
A F
B
图6
18．如图7所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0o，在O点处打结吊一重G＝50
N的物体后，结点O刚好位于圆心。
（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结
点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?
（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G＝50 N的
重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？ A B B′ A′ O
F
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图7
高一物理期末复习资料
参考答案
一、选择题 1．【答案】A
【解析】根据力的本质及的物质性可知，力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的，A正确；力的作用是相互的，B错；根据效果命名的同一名称的力，性质不一定相同，如各种性质的力有利于物体运动时，从效果上看都叫动力，但性质可以不同，C错。力可以有接触力和非接触力，如电荷间、磁体间的力并不要求两物体接触，D错。 2．【答案】A
【解析】物体所受摩擦力的大小不仅跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟物体的运动情况有关，如相对静止的两物体间在不同的运动状态下，可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，A正确。静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体相对运动的方向相反，但跟物体的运动方向不一定相反，静摩擦力可以是动力，B错。滑动摩擦力的大小F跟物体对接触面压力的大小FN成正比，但FN在数值上不一定等于物体的重力，与物体在竖直方向的受力及运动状态有关，C错。实际静摩擦力的大小与压力大小没有直接关系，压力不变时静摩擦力可变，压力变时静摩擦力也可不变，D错。 3．【答案】BD
【解析】根据重力的作用效果，可以将重力可分解为沿斜面向下的分力与垂直于斜面的分力，但重力垂直于斜面的分力不能等同于物体对斜面的压力，可从性质、施力物体、受力物体等方面来区分，A错。物体在斜面上保持静止状态，所以重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是平衡力，B正确。物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力作用在两个不同的物体上，不可能是平衡力，C错。重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力都作用在物体上，是平衡力，D正确。 4．【答案】BD
【解析】摩擦力产生的条件：①两个物体相互接触；②两物体相互挤压；③接触面粗糙；④两物体有相对运动或相对运动的趋势。只有滑动摩擦力的大小跟压力成正比，静摩擦力则不存在这种关系。摩擦力的方向沿接触面，弹力的方向与接触面垂直，所以摩擦力方向与弹力方向始终垂直。本题答案为BD。 5．【答案】B
【解析】以C为对象，力F作用在物体C上，C处于静止状态，C一定受A的摩擦力，A错；以B为对象，B不受其它外力，处于静止状态，所以B也不受摩擦力，B正确；A处于静止状态，C对A的摩擦力与地面对A的摩擦力的合力等于零，C错；以A、B、C三个物体组成
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的整体为对象，受水平向右的拉力，所以整体受地面向左的摩擦力，D错。 6．【答案】A
【解析】细绳MO与NO所受的拉力在数值上等于重力G沿两细绳方向的分力。如右图，根据平行四边形定则，结合长度MO＞ＮＯ可知，FON＞FOM，又细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，则在不断增加重物G重力的过程中，一定是ON绳先被拉断。 7．【答案】B
【解析】几个力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力。据此可知本题的答案为B。 注：中学阶段的共点力实际中指共点共面力。 8．【答案】ABC
【解析】对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。由于6N、8N这两个力的合力的大小介于2N与14N之间，再与12N的力去合成，则其最小值是0N，而最大值为（6＋8＋12）N＝26N。所以正确的答案是ABC。 9．【答案】BC
【解析】一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边。力的分解通常有下面的几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，确定两分力的方向。这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，确定一个分力的方向和另一个分力的大小，这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解。所以不能使力的分解结果一定唯一的选项有B、C。 10．【答案】BCD
【解析】在《探究合力的求法》的实验中，在减少实验误差的方法中，两个分力F1和F2间的夹角要适当大一些，而不是尽量大，当夹角接近180o时，两分力的合力产生的效果并不明显；两个分力F1和F2的大小要适当大一些，这样合力产生的效果较明显，有利于减小实验误差；拉橡皮筋的细绳套要稍长一些，这样在确定力的方向时更准确，有利于减小实验误差；实验中弹簧秤必须与木板平行，确保两分力在与木板平行的平面内。读数时视线要正对弹簧秤的刻度，这样读数更准确，有利于减小实验误差。本题的答案为B、C、D。 二、填空题
11．【答案】①中未记下细绳套的方向；②中应根据F1和F2的大小和方向作图；③中应将橡皮筋与细绳套的结点拉至同一位置O点。 【解析】（略）
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FOM
FON G
12．【答案】22 2
【解析】由于F1和F2的合力大小为F12＝F12?F22?62?82N＝10 N，再将这个合力与F3求合力，则有
①其最大值为Fmax＝F12＋F3＝22 N； ②其最小值为Fmin＝F3－F12＝2 N
FfF? 13．【答案】μ=NG【解析】在木块下面贴张纸，用弹簧秤称出木块的重力．然后把木块放在水平桌面上（贴纸的一面与桌面接触），用弹簧秤水平地拉木块，使木块做匀速直线运动，读出弹簧秤的示数F。滑动摩擦力Ff数值上等于F，正压力N大小等于重力G。 FfF? 动摩擦因数μ=NG14．【答案】（M－m）g mg
【解析】以B为对象，受重力mg和绳的拉力T，由二力平衡知，T＝mg。滑轮两侧绳的拉力数值相等，所以绳对A的作用力大小为mg。以A为对象，受重力Mg、绳的拉力T和地面的支持力FN，由绳的拉力T和A的平衡知，地面对A的作用力的大小为（M－m）g。 15．【答案】0.4 50N 80N 【解析】A与桌面的最大静摩擦力为100N
当B为80N时，A匀速运动，有F ＝μFN ＝GB，求出μ＝0.4； 当B为50N时，A静止，静摩擦力为50N； 当B为120N时，A运动，滑动摩擦力为80N。 三、计算题
16．【解析】在缓慢向右拉动的过程中，OB段绳承受的拉力等于物重G＝50N，不会断裂；当OA段绳与竖直方向的夹角增大到θ时，承受的拉力达到最大Fm＝100N时断裂。断裂前有F与Fm的合力大小等于G，如右图。则 Fmcosθ＝G
解得：cosθ＝0.5，θ＝60o 此时水平拉力F的大小为 F＝Fmsinθ＝Gtanθ＝503N。
17．【解析】设接触面间的动摩擦因数为μ，物体A与B间的摩擦力为 F1＝μGA
物体B与地面间的滑动摩擦力为 F2＝μ(GA＋GB)
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有
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A Fm θ O B F
F＝μGA＋μ(GA＋GB)＝μ(2GA＋GB) 即30＝μ(2×40＋20)
解得：μ＝0.30 18．【解析】（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以 2F＝G，F＝
G＝25 N。 2当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25 N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G＇＝25 N的重物即可。
（2）以结点O为对象，受三个力作用，重物对结点向下的拉力G，大小FOA Fmin 和方向都不变；左侧轻绳OA＇的拉力FOA，其方向保持不变；右侧轻绳
OB＇的拉力拉力FOB。缓慢移动时三力平衡。由矢量三角形可知，当右侧
FOB 轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与G 水平方向的夹角为θ＝60o。由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为： Fmin＝Gsin60o＝3G。 2
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