（3）脉冲反射法
使用能穿透试件厚度较高能量的超声脉冲波，以一定持续时间和频率间隔发射，在无缺陷时，超声波可在检测面与底面之间往复传播多次，示波屏显现多次底波；
]如试件内存在缺陷，由于缺陷的反射及散射而增加了声能的损耗，底面回波次数减少，同时影响各次底面回波高度依次按指数衰减的规律，并显示出缺陷回波。
如图6-2-10从左到右表示缺陷从无到有、从小到大。该法广泛应用于探测面与底面平行、形状不太复杂工件的检测。 2．缺陷位置的测定
确定缺陷在工件中的位置简称定位。一般是根据缺陷波的水平刻度与扫描速度定位。纵波对缺陷的定位：仪器按1：n调节纵波扫描速度，缺陷波前沿所对的水平刻度值为s， 则缺陷至探头的距离 x =ns , 若探头波束轴线不偏离，则缺陷正位于探头中心线上。
例如用纵波直探头探伤某工件，仪器按1：2调节纵波扫描速度，探伤中示波屏上水平刻度值70处出现一缺陷波，那么此缺陷至探头的距离是 x =ns =2×70= 140（mm）
横波对缺陷的定位：斜探头探测时，波束轴线在探测面折射，折射角随探头的K值（或入射角）变化。工件中缺陷的位置由探头的折射角和声程确定或由缺陷的水平和垂直方向的投影确定。设仪器按声程1：n调节横波扫描速度，缺陷波水平刻度为s，工件厚T，探头横波折射角为β。如图6-2-11。
一次波探伤时，缺陷至入射点的声程xf =ns，则缺陷在工件中的水平距离Lf = xf sinβ 深度 df = T-- xf cosβ；二次波探伤时(右图)，缺陷至入射点的声程 xf =ns，则Lf =xf sinβ= ns sinβ，df = 2T-- ns cosβ 3．缺陷大小测定
确定工件中缺陷的大小和数量称为缺陷定量。当缺陷尺寸小于声束截面时，一般用当量法；当缺陷尺寸大于声束截面时，则采用测长法定量。 （1）当量法
当量试块比较法：用缺陷回波与试块人工缺陷回波比较来对缺陷定量。一般预先加工一系列不同声程不同尺寸的人工缺陷试块，将工件中自然缺陷的回波与试块上人工缺陷回波比较，当同声程处回波等高时，该人工缺陷的尺寸就是此自然缺陷的当量大小。
该法要求试块与工件的材质、表面粗糙度和形状尽量一致，且其它探测条件不变，如仪器、探头、灵敏度及对探头的压力等等。该法直观易懂，但需作大量试块。 （2）当量AVG曲线法（图6-2-12）
AVG是德文距离（Absban）、增益（Verstarkung）、大小（Grobe）三者的字头，AVG曲线能直观地反映各类反射体回波波高与反射距离当量间的变化规律。
AVG曲线中，横坐标A是缺陷至波源的归一化（相对）距离，取对数坐标。
161
图6-2-11横波对缺陷的定位
A=缺陷距离x/探头近场区长N；纵坐标V是缺陷波高相对声源起始波高的波幅增益量，10进；G是缺陷归一化（相对）大小，G=缺陷尺寸Df/探头直径D；底面波幅增益量随声程A增加而下降，A>2后，接近线性。利用AVG曲线可调整探伤灵敏度和对缺陷定量。
实例：超声波 f =2．5MHz，直探头D=20mm检测厚为400mm钢制饼形锻件。已知钢中CL= 5900m／s，（1）如何利用锻件底波调整标准缺陷ф=2mm的灵敏度；（2）检测中在170mm处发现一缺陷，其回波比底波低10dB，求此缺陷的当量平底孔尺寸。 解 （ⅰ）求AVG曲线的特征参数，
钢中超声波长
λ= c/f =5.9 /2.5 = 2.36 mm； 近场区N = D2/4λ= 20 2/4×2.36 =42.4 mm
缺陷至波源相对距离 A = x/N = 400/42.4 = 9.4； 反射体相对当量G=Dθ/D =2/20 =0.1 （ⅱ）查AVG曲线，调灵敏度
从横坐标距离A=9.4处作垂线，交增益曲线G= 0.1于N，交G=∞的B线于M，MN对应的44dB为400mm处大平底与θ2mm平孔的回波分贝差
Δ＝[B] – θ = 44 dB
图6-2-12 通用AVG曲线
调[衰减器]或[增益]，衰减50dB；调［增益］使前次底波B1达基准波高，然后去掉 44dB，［衰减器］保留6dB，至此θ2灵敏度调好，即这时400mm处θ2mm平底孔回波正好达基准波高；如检测灵敏度需提高，可将衰减器保留的数值，去掉适当的分贝数。 （ⅲ）缺陷定量
相对距离A = x f /N =170/42.4 =4；过 Aθ＝4作垂线与过比M点低 10dB的P点作的水平线交Q点，则Q点对应的G值为所求；Gθ＝0.3； D＝GθD = 0.3 x20 ＝ 6（mm） 4．缺陷性质的分析 （1）根据加工工艺分析缺陷性质
工件内的各种缺陷与加工艺密切相关。焊接易产生气孔、夹渣、未熔合、未焊透和裂纹等；锻造易产生夹层、折叠。白点和裂纹。探伤前，正确分析判断缺陷的性质。 （2）根据缺陷特征分析缺陷性质
对裂纹、夹层、折叠等平面型缺陷，在不同方向探测，其缺陷回波高显著不同。在垂直于缺陷方向探测，缺陷回波高；在平行于缺陷方向探测，缺陷回波低，甚至无回波。
一般气孔、小夹渣等属于点状缺陷，在不同的方向探测，缺陷回波无明显变化。白点、疏松、密集气孔属于密集形缺陷，缺陷波密集互相波连，不同方向缺陷回波类似。 （3）根据缺陷波形动态分析缺陷性质
动态波形横坐标为探头移动距离，纵坐标为波高。不同性质的密集缺陷的动态波形对探头移动的敏感程度不同。白点对探头移动很敏感；但夹渣对探头移动不敏感。
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6-3 电测分析
电学性能是物质在电场或电压下的行为，是成分结构敏感的基本物理性能。电学基本量是电压U、电流I和电阻R，由广义的欧姆定律演绎整个电学，其中唯有电阻是涉及物质导电本质的量，其它是外因和响应。金属的导电性与导热性等相关；半导体、超导体是利用不同条件导电性；木材的含水量、饮用水质量等都可通过导电率检测。随着电子技术发展，电阻的测量精度高达10-20Ω，以电阻分析为基础的电测方法是材料研究中最简便的宏观方法。
6-3-1 材料导电的本质及影响因素
物质的导电性根据欧姆定律用施加电压U后，测试电流I表示：R = U/ I；但电阻R仍是与样品大小有关的表观量，排除长度L和截面积S的影响，引入电阻率ρ或体积电阻率ρ
V
、表面电阻率ρS（或电导率ζ）：
1s ρ= = R (6-3-1)
?L电阻率ρ表示材料导电性质的本征物理参数，是对结构敏感的物理性能，尤其是金属及
合金的电阻，当固溶体合金时效和回火中的溶质原子发生偏聚、有序-无序转变及沉淀析出的时候，电阻的变化非常明显。电阻分析中，阻值要求精度高，单位用μΩcm。
-8
根据导电性能把材料分为导体、非导体（绝缘体）和半导体。导体ρ≤ 10Ωm，其中ρ→0（≤10）称为超导体；非导体ρ≥10Ωcm；两者之间的属于半导体。所有金属均属良导体，这是金属的基本特征；但特殊陶瓷、有机聚合物也有导电性。 1. 导电性的电子论和能带理论
不同材料的导电能力相差悬殊，这是由它们的导电本质所决定的。对导电本质的认识经历从古典电子论发展为量子电子论，都是围绕着外加电场下价电子在点阵中的行为。
-20
12
图6-3-1 材料导电的E-K曲线和能带理论
量子自由电子论：假定价电子与离子不相互作用，且价电子为整个点阵共有，点阵所产生的势场各处均匀。金属中每个原子的内层电子基本保持单个原子时的能量状态，所有价电子都按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。
根据波粒二象性，运动电子的波长与粒子的速度v、质量m及动量p间的关系是： λ= h/mv =h/p； 引入波数K = 2π/λ= 2πmv /h，自由电子的动能 E= mv /2，得：
163
2
h2
E =2K2 (6-3-2)
8?m
式中，h为Plank常数，(h2/8π2m)也为常数。波数K是表征金属自由电子可能具有的能量状态的参数，±表电子方向。上式表明，Ｅ-K的关系为抛物线，见图6-3-1,a。
从量子论看，Ｅ-K曲线表示自由电子的能量与速度（或动量）间的关系；从波动的观点看，Ｅ-Ｋ曲线表示电子的能量和波数间的关系。电子的波数愈大，则能量愈高。
Ｅ-Ｋ曲线表明，金属中价电子不同。按照泡利不相容原理，正反运动着的自由电子从低能态排到高能态。ＯＫ时电子的最高能态称费米能EF，取决于材料成分和结构。
未加电场时，自由电子的能量曲线呈对称分布，沿正、负方向运动着的电子数相等，没有自由电流。在外加电场下，电场使向着其正端运动的电子能量降低，反向运动的电子能量升高，见图6-3-1,b。接近费密能的电子转向电场正端运动的能级，从而呈导电性。
量子电子论指出，只有处于较高能态的自由电子才参与导电。另外，电子波在传播的过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。纯理想完整晶体，0K时，电子可无阻传播，即电阻为零。实际金属不仅内部存在缺陷和杂质，而且还有一定的温度。因此,缺陷和杂质产生的点阵静畸变和热振动引起的点阵动畸变对电子波造成散射是金属具有电阻的原因。
量子力学导出的电导率为
ζ= n ef e2 η/2m (6-3-3)
式中，n ef为单位体积内有效导电的电子数，一价金属的nef比二、三价金属还多，故导电性能较好。η是两次散射之间的平均时间，其倒数1/η=р是单位时间内散射的次数或散射几率，散射几率愈大，电阻愈高，导电性愈差。
图6-3-2 金属,绝缘体,半导体的能带
因晶体中电子能级间隔小，能级分布可看成是准连续谱，或称能带。能带理论与自由电子论一样，承认金属中的价电子公有化的,且能级量子化；但还考虑金属中有离子点阵所造成的呈周期变化的势场存在，使得价电子以不同能量状态分布的能带分裂。
如图6-3-1c。从能带分裂后的Ｅ-Ｋ曲线看到：
当Ｋ＜Ｋ1；时，Ｅ-Ｋ曲线按照抛物线规律连续变化；当Ｋ=±K1时，只要波数稍有增大，能量便从Ａ跳到Ｂ，AＢ间存在着一个能隙ΔＥ1；
同样，当Ｋ=士K2时，能带也发生分裂，存在能隙ΔＥ2。能隙存在意味着禁止电子具有Ａ和Ｂ与Ｃ和Ｄ之间的能量，能隙对应的能带称禁带，而电子能级所组成的能带称为允带。允带和禁带相互交替。但允带每个能级只许两个不同自旋磁量子数的电子。外加电场的作用下电子能否转向电场正端运动的能级而产生电流，取决于能带结构。
能带结构与公用电子数、禁带的宽窄及允带中未被电子填满的能级（空带）等有关。 具有空能级允带中的电子在外电场的作用下参与导电，这样的允带称为导带。允带中所有的能级都被电子填满，该能带称为满带。禁带的宽窄取决于周期势场变化幅度，变化愈大，则禁带愈宽；若势场无变化，则能量间隙为零。如允带内的能级未被填满，允带间没有禁带或允带重叠，或虽有禁带但邻近有空带（图6-3-2），外电场作用下电子较易转移能级而产生电流，这就是导体。禁带窄则为半导体；禁带宽而邻近满带无自由电子，则为绝缘体。
164
2．电测方法
试样的电阻率由（6-1-3）关系式，需测量试样的电阻值和试样尺寸。因测值小，由组织结构变化所导致的电阻变化更小，需选用精密仪器。电阻的测量方法有：伏安法、电桥法、探针法、比较法、充电法、自放电法、高阻计法、交流放大法等。
这些方法的测量原理归纳主要有：电桥平衡原理、充放电原理和电子放大原理等。根据样品电阻值，选取不同测量方法。 （1）电桥法测中阻
最简单电桥法是普通四臂电桥，如图6-3-3。其中Ｒ1和R2是已知阻值的固定电阻，R4是标准可变电阻，ＲX是待测试样电阻，当调节灵敏检流计Ｇ无电流时，该四臂电桥平衡，有
RRX = RN(1)
R2电桥法测一般电阻，精度可达?0.001％。 （2）四端引线双电桥法测低阻
低阻不能采用普通电桥法测量，因此时接触电阻和接线电阻的影响已大到与被测样品的电阻相比拟。通过采用四端引线结构消除或减弱接触电阻和接线电阻的影响。测量原理如图6-3-4，其中aa’为测量电压用的电位端钮，bb’为通过电流的电流端，测得的电阻RX实际上是处于电位端钮aa’之间的阻值。
采用四端引线结构后，电流端bb’接线和接触电阻不影响测量结果 ＲＸ只影响电流，而电位端的接线和接触电阻虽对测量结果有影响，但因该电阻与内阻很高的伏特表串联，其影响甚微而
忽略不计。将四端引线结构引入普通四臂电桥，形成双电桥或引入高灵敏检流计、记录仪等，可测更低电阻。图6-3-5为超导材料研究装置示意。 （3）高阻和超高阻的测量
高阻和超高阻的测量实质是测微小电流的问题。主要测量方法包括：检流计法、自放电法、高阻计法、交流放大法和四探针法等。
高阻计法是利用电子放大原理，将流过试样的微小直流电经放大后再测量。由于直流放大器存在噪声干扰和零点漂移等问题，一般高阻计最高测至1017Ω。
四探针法主要用于测量半导体的电阻率。其思路是根据馈入等距S四探针点的电流I，测任意两点的电位差U，来确定材料的电阻率。由恒定电磁场理论，直线四探针电阻率公式为：ρ= 2πS U/I ；正方形S探针公式为：ρ= （2+√2π）S U/I 3．电测分析方法及其应用
电阻是组织、结构敏感性能，有效用于研究过饱和固溶体的脱溶和溶质的固溶等。材料的介电性能包括：相对介电系数、介电损耗角正切、击穿强度、绝缘电阻率等。这些参数在不同的环境温度、电场频率下又有变化，形成不同材料的介电谱。分析介电谱，能揭示和了解材料结构和性能的机理，对材料的研究开发和生产应用有重要意义。
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图6-3-5 超导材料测量装置 图6-3-3 电桥测电阻的原理
图6-3-4 四端线测电阻的原理
（1）材料的电阻温度特性曲线，其曲线斜率决定正负热敏材料(PTC、NTC)特性。
金属电阻取决于离子的热振动。当温度高于德拜温度Θ时，纯金属的电阻和温度成正比:
ρt =ρ0(1+αΔT) (6-3-4) 式中，α为电阻温度系数，过渡族金属，特别是铁磁金属α值较大，约为10-2数量级，其它金属α值均为10-3数量级；（ρt --ρ0）表示温度变化ΔT时产的变化。 （2）材料的超导电性。
一般金属，当温度接近ＯＫ时，仍有一定的电阻，即残留电阻。但如Ti、V、Nb、Zr、Al等，当温度低于某临界值时电阻下降为零，它们被称为超导金属。 （3）应力与导电性
应力使原子间距增大，点阵的动畸变增大，由此导致电阻增大。电阻率与应力间关系: ρT =ρ0(1+αTζT) （6-3-5）
式中，ρT 为受拉应力作用下的电阻率；ρ0为未加负荷时的电阻率；αT为应力系数；
ζT为拉应力。如铁在室温下的应力系数αT约为2.12×10-11Ｐａ-1。
压应力对电阻的影响与拉应力相反。多数金属在三向压力(≤1200ＭPa)的作用下，电阻率都下降。ρP =ρV (1+θζP) ，式中ρP 为三向压力下的电阻率；ρV为真空下的电阻率；
ζP为压应力；θ
为压力系数，为负数。如铁的压力系数θ=-2.7×10-11Pa。
-1
（4）材质成分、相结构和显微组织对导电性的本质影响
当溶质浓度较小时，固溶体的电阻率ρ符合马基申（Matthiesen）定律
ρS =ρ
式中，ρ
S1 ＋ρS2 =ρS1 ＋ rC ξ （6-3-6）
为溶质的电阻率，它等于溶质C的量比rC×每百分
S1为溶剂的电阻率，ρS2
之一溶质量比的附加电阻率ξ。这个定律指出，合金电阻由溶剂电阻和溶质附加电阻组成，前者随着温度升高而增大；后者与温度无关，只与溶质原子的浓度有关。
电阻是组织结构敏感的性能。通电方向一致的两相合金的电导率有加法规律 ζ = θAζA+θBζB （6-3-7） 式中，θ、ζ分别为组成相的体积分数和电导率。 若组织均与电流方向垂直，则上式为电阻率。对无序排布组织，则介于上述两种之间。
对单相合金，电阻率ρ与晶粒度d成反比，有广义霍尔-佩奇(Hall-Patch)方程
图6-3-6 Cu3Au合金有序-无序转变
ρS =ρO＋Kd -1/2 （6-3-8）
式中，ρO、K 对同一材料为常量。 （5）研究合金的有序-无序转变
由于有序相的电阻比无序相的电阻低，故当转变时电阻便有明显的变化，利用电阻分析有序一无序转变简便有效。如图6-3-6 Cu3Au合金有序-无序转变。曲线1在室温为无序状态合金，曲线2在室温下有序，曲线3在室温下部分有序。
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