19.（本题8分）小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）本次抽样调查的学生人数是___________人；
（2）每周上网时间在2≤t<3小时这组的频率是 ； （3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？
20.（本题10分）2011年10月20日起，杭州市调整出租车运价，起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整为11元，3公里至10公里从原每公里2元调整为2.5元，10公里以上从原来每公里3元调整为3.75元，等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计，总费用四舍五入精确到1元）.假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问同样花50元钱调价后比调价前少坐多少公里？
21.（本题10分）如图，AE是△ABC中BC边上的高线也是中线，点D在线段AE上（不与两端点重合）.
(1) 证明：△ADB≌△ADC；
(2) 当△AEB∽△BED时，若sin∠BAE =，BC= 4，求线段DE的长度.
ADC13EB22.（本题12分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的总面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽； （3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费
用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
23.（本题12分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y?k(k?0)在x第一象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系； （2）当tan∠A＝
1时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式； 2（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP 相似，求点P的坐标．
初三数学模拟试卷参考答案及评分标准
一、选择题 题1 号 答案 二、填空题
11.y?x2答案不唯一，只要a??3即可； 12. 85 ； 13. 2； 14. 1 ； 15. 3 ；
16. ，，2012. (1分，1分，2分) 三、解答题
17．三棱柱 （2分）
表面积：S表?144（cm2）； （2分） 体积：V?96（cm3）。 （2分） 18. （1）略 （4分）
（2）l?40??48＝? （4分） 18097?6?5?500?180 (人) 503252122 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B C B C C B C A 19．（1）50（2分） （2）0.22（3分） (3)（3分）
20. 设调价前可坐x公里，调价后可坐y公里，则：
11?7?2??x?10??3?20?2?50（3分） 5解得：x?47，即x?15 （2分） 32011?7?2.5??y?10??3.75??2.5?50，解得：
4
y?12.4，即y?12 （2分）
∴少坐3公里 （1分）
21. (1)∵ AE是△ABC中BC边上的高线也是中线，即线段AE在BC的中垂线上，
∴ AB = AC，即△ABC是等腰三角形， ∵ 等腰三角形底边上的中线，高线与顶角平分线重合 ∴ ∠BAD = ∠CAD， 又∵AD = AD，
∴△ADB≌△ADC. （5
分[来源:中.考.资.源.网]
(2) ∵△AEB∽△BED，∴∠BAE = ∠DBE，
∵sin∠BAE = 113，∴sin∠DBE =3，
在Rt△DBE中，sin∠DBE =13=DEBD，∴BD = 3DE，
又BC = 4，E为中点，∴BE＝2，
∵DE2 + BE2 = BD2， ∴DE2 +4 = 9DE2 ， 解得 DE=
22 （5分） 22. （1）横向甬道的面积为：120?1802x＝150x(m2) （4分）
（2）依题意：2×80x＋150x－2x 2
＝1×120?18082×80 分）
整理得：x 2
－155x＋750＝0
解得：x1＝5，x2＝150(不符合题意，舍去) ∴甬道的宽为5米． （2分）
）2
（