目录
第3章 电路的暂态分析
第3.2.1题 3.2.2题
3 第3.2节 储能元件与换路定则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第3.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第
. . . . . . . . . . . . . . . 7 节 RC电路的响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第3.3.1题 3.3.3题 3.3.4题
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第3.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第
节 一阶线性电路暂态分析的三要素法 第3.4.1题 3.4.2题 3.4.3题 3.4.4题 3.4.5题
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第3.6
节 RL电路的响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
第3.6.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第3.6.2题 第3.6.4题 第3.6.5题
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1
List of Figures
1 习题3.2.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 习题3.2.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 习题3.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 习题3.3.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 习题3.3.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 6 6 6 习题3.4.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 习题3.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 习题3.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 习题3.4.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 习题3.4.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 习题3.4.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 习题3.4.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 习题3.6.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 习题3.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 习题3.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 习题3.6.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17
3 电路的暂态分析
3.2 储能元件与换路定则
3.2.1
图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流 i 的初始值i(0+ )和 稳态值i(∞). [解]
图 1: 习题3.2.1图
(1) 对图1(a)所示电路
6
iL (0+ ) = iL (0? ) = A = 3A 2
2
i(0+ ) = × 3A = 1.5A 2 + 2
6 1 i(∞) = × A = 3A× 2 2 2 + 2
(2) 对图1(b)所示电路
uc(0+ ) = uc(0? ) = 6V
6 ? 6
A = 0 i(0+ ) =
2 6 i(∞) = A = 1.5A 2 + 2
3
(3) 对图1(c)所示电路
iL1 (0+ ) = iL1 (0? ) = 6A iL2 (0+ ) = iL2 (0? ) = 0
i(0+ ) = iL1 (0+ ) ? iL2 (0+ ) = (6 ? 0)A = 6A
i(∞) = 0
(4) 对图1(d)所示电路
6
uc(0+ ) = uc(0? ) = × 2V = 3V
2 + 2
6 ? 3
A = 0.75A i(0+ ) =
2 + 2
6 i(∞) = A = 1A 2 + 2 + 2
3.2.2
图2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后iL ，uc和iS 的初始值和稳态值。 [解]
图 2: 习题3.2.2图
15 30 1 30 1
× A = × A = AiL (0+ ) = iL (0? ) = 15 × 30 30 + 15 2 30 + 15 3 10 + 10 +
15 + 30
uc(0+ ) = uc(0? ) = (15 ? 10 × 0.5)V = 10V
uc(0+ )10 1 2
iS (0+ ) = i1(0+ ) ? iL (0+ ) = ? iL (0+ ) = ( ? )A = A10 10 3 3 30?电阻被短接，其中电流的初始值为零。
iL (∞) = 0
15
uC (∞) = 10 × V = 7.5V
10 + 10
15 3
A = A iS (∞) =
10 + 10 4
4
3.3 RC电路的响应
3.3.1
在图3中，I = 10mA,R1 = 3k?,R2 = 3k?,R3 = 6k?,C = 2μF 。在开关S闭合 前电路已处于稳态。求在t ≥ 0时uC 和i1 ，并作出它们随时间的变化曲线。 [解]
图 3: 习题3.3.1图
3
× 10 × 10?3 V = 60V = U0 uc(0+ ) = uc(0? ) = R3I = 6 × 10
与电容元件串联的等效电阻
3 × 6 R2R3
= (3 + )k? = 5k? R = R1 +
+ R R23 + 6 3时间常数
τ = RC = 5 × 103 × 2 × 10?6 s = 0.01s
本题求的是零输入响应（电流源已被短接），故得
uc i1
t t ?= U0e τ = 60e 0.01 = 60e?100t V
t
?duCU0 60?100t?100tτ = e = = ?C e= 12e mA dt R 5 × 103
?
3.3.3
电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc。 [解]
3
× 9 × 10?3 V = 54V uc(0+ ) = uc(0? ) = 6 × 10
6 × 3
× 103 × 2 × 10?6s = 4 × 10?3s τ =
6 + 3
5