析以确定结构的工作性能和可靠性水平的方法。结构的静态特性参数主要有静态 位移和应变等。一旦结构发生损伤，结构的刚度就会发生变化，从而引起结构的 位移和应变等发生变化，可以通过对结构的位移和应变等测量，分析结构位移和 应变相对于完好时的改变量来完成结构的损伤检测。静态检测的结果直接且较可 靠，但由于工程结构一般都是体形比较大，结构构件多且存在隐蔽部分，因此要 想对工程结构的所有构件进行静态量测不仅工作量大，且对于工程的隐蔽部分无 法进行测量，因此所能够获得的静态量测信息少，因此该方法目前还处于发展阶 段【9〕。但由于静态检测方法原理简单，它只需要根据测量数据估算结构的刚度， 然后再根据结构刚度的改变就可以获得结构的损伤情况并对损伤进行精确定位， 具有较高的精度和稳定性，同时进行静态检测所需要的设备在满足精度要求的前 提下相对较便宜，因此，未来该方法未来会在土木工程领域具有很大的发展空间。 1991年sanayei等〔‘剑提出了迭代优化算法，通过缩减未知量的位移和静态
检测方法实现了结构单元参数的识别;Yam等f“’通过构造板的挠度斜率和曲率的 损伤因子进行结构的损伤识别;wang等〔‘ZJ通过对静态测量数据和频率的变化， 提出利用损伤指标先对损伤进行定位、然后运用迭代法求解非线性优化问题确定 损伤的程度等两步法识别结构的损伤;Banan等〔’3〕【’刁1利用优化算法将结构的损伤 识别转化为以位移误差和残余力误差最小为优化目标，研究了一种迭代算法确定 损伤。由于测量信息的有限性及周围环境噪音的干扰，在求解的过程中往往会出 现病态方程，同济大学的崔飞〔15]〔16j等通过梯度法与Gauss一Newton法以及 Monte一Carl。法的综合运用解决了这一问题，实现了桥梁结构的损伤识别及承载 力评估;张启伟「‘7〕提出了基于模型修正理论的结构损伤检测方法;蔡晶〔‘81基于静 态数据提出了役结构损伤识别的概率分析方法。
目前，静态测量数据的结构损伤检测方法主要存在两个方面的问题:第一:
相对于动态损伤检测方法而言，静态损伤检测方法提供的有价值的信息量偏少， 难以保证损伤识别结果的理想化;第二:对于某个确定的结构而言，由于加载工 第1章绪论
况有限，因此某些对结构变形影响很小的损伤难以识别。 .2.4基于动力特性的结构损伤检测方法 (l)基于固有频率变化的结构损伤检测
结构的损伤必然造成结构固有频率的变化，因此，利用结构固有频率的变化
能够有效地检测损伤的发生。1969年LifshitZ和R。tem￡’9〕提出了通过结构的固 有频率变化进行结构的损伤识别;TraCy和Pard。en:20j研究了复合材料简支梁分 层处对结构固有频率的影响，得出当分层发生在简支梁跨中三分之一范围内时，
梁的1一4阶固有频率的变化不超过200k;cawley和AdamS〔2”提出了发生单损伤时， 任意两阶模态固有频率变化比是损伤位置的函数，而与损伤程度无关的结论;
MoraSSi和Rovere「翔利用优化算法对钢框架的损伤进行了定位，指出合理设置约 束条件的重要性 ;stubbsN.和oseguedaf23一洲结合敏感性分析建立了一个结构单 元刚度与模态刚度变化之间关系的表达式，把频率的改变表示为模态刚度和模态 质量的函数，提出了通过对结构刚度敏感性矩阵的广义逆与频率相对变化的乘积 确定损伤位置和损伤程度;Hearn和Testa【25j于1991年提出了当结构发生单一 小损伤时，任意两阶模态其固有频率的变化比仅损伤发生的位置的函数，与损伤 发生的程度无关;高芳清等〔26:于1998年在对钢析架的研究中，引入了“频率变 化平方比”，从理论上证明了“频率变化平方比”与结构损伤位置和程度都有关 系;C.R.Farrar等〔27〕1990年在对Albuquerque废弃的卜40桥试验提出，当梁
发生60%的损伤时对其前两阶固有频率的影响较大。 (2)基于振型曲率变化的结构损伤检测
对于梁板式结构，主要是承担横向外力及弯矩，如果结构发生损伤则曲率就
会发生改变，因此可以根据曲率的变化识别损伤。Pandey〔28]等于1991年将将该 方法应用到简支梁，通过降低某个梁单元的弹性模量来模拟损伤，得出在损伤位 置附近结构的曲率振型变化较大，而在距离损伤发生位置较远处曲率振型的变化 不明显，进而提出用损伤前后振型曲率变化的绝对值最大处来确定损伤的位置， 得出曲率变化越大损伤越严重的结论;李功宇和郑华文〔29]模拟不同损伤情况对 一悬臂梁作了曲率模态分析，得出利用振型曲率变化可以识别结构的损伤。 (3)基于振型变化的结构损伤检测
利用振型变化识别损伤多采用MAC〔30〕(m。 dalassuranceCriteria，模态保证 准则)和eo毗e￡3，〕(C。ordinatem。 dalaSSuranceCriteria，坐标模态保证准则)。 west〔32〕等利用该方法识别结构损伤的位置，提出结构发生损伤与MAc值的大小有 关，当M-AC值大时结构发生损伤的可能性很小，当MAC值小时结构发生损伤的可 吉林大学博士学位论文
能性很大;Yuen{331用数值的方法通过构造特征参数，即损伤后振型与特征值的比 值减去损伤前振型与特征值的比值，对一悬臂梁进行了数值研究，结果表明利用 一阶模态的位移特征参数能识别损伤，但是位移特征向量仅在固定端至损伤处的 局部区域才有明显变化;T叩Ole〔34〕和N.stubbs利用特征方程和模态的正交性建 立单元刚度矩阵损伤因子的线性方程组，通过求解刚度损伤因子来识别结构的损 伤，该算法可以利用任意阶模态信息，不要求各阶模态连续;郭国会和易伟建〔35] 对一矩形等截面二跨梁进行数值模拟试验，利用梁的一阶振型在梁发生损伤前后 的改变率来识别连续梁的损伤状况。 (4)基于结构柔度矩阵的结构损伤检测
结构损伤会导致结构刚度的降低和柔度的增加，因此也可以利用结构柔度矩 阵的变化来检测损伤。由于在测试过程中要获得高阶模态比较困难，因此想得到 结构准确的刚度矩阵是比较困难的，而柔度矩阵是刚度矩阵的逆矩阵，各阶振型 随着频率的加大对柔度矩阵的影响越来越小，因此可以根据前几阶模态振型准确
的确定柔度矩阵。Pendey和BiswaS〔翁一37j利用结构损伤前后柔度矩阵差的变化规 律，研究了各种情况的梁的损伤检测，提出了结构柔度矩阵差进行结构损伤判断 的方法。
(5)基于单元模态应变能变化率的结构损伤检测
2000年shi【38一39j等提出了单元模态应变能的概念，得出损伤单元自身损伤前 后的模态应变能变化率很大，而与其相邻单元的应变能变化率较小，离损伤单元 距离越远单元应变能变化率越小，因此可以利用单元损伤前后的应变能变化率来 进行损伤检测，并运用单元模态应变能变化率对一平面析架和框架结构的损伤进 行了数值和试验研究;袁明和贺国京〔州提出不需要知道结构的高阶模态及完好模 态，仅结构的低阶模态就可以确定结构损伤的方法，这样就避免了必须了解结构 未发生损伤时的模态信息才能识别损伤的缺点，但在实际工程中结构频率实测较 准，因此在实际中一般需借助其他技术对模型数据和实测数据进行处理来分析损 伤。
.3小波分析在结构损伤识别中的应用 .3.1小波分析概述 小波变换〔“〕是近20多年来发展起来的一种新的强大的信号时频分析方法，
传统的傅里叶变换是一种单纯在频率域的分析方法，在时间域傅里叶变换没有分 辨能力，它所能提供的是信号的整体频域特征，但想了解某一时间段上的频率信 第1章绪论
息该方法无法提供;而小波变换在时间域和频率域都具有表征信号局部特征的能 力，在信号的频率较低部分小波分析具有较高的频率分辨率和较低时间分辨率， 而在信号的频率较高部分小波分析具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率， 被称为“数学显微镜”〔42j。基于小波变换的小波分析方法相当于一个镜头可拉伸 的照相机，能够把焦点集中到信号的任意点上，通过伸缩和平移的可变视窗完成 对信号的处理，由于小波分析具有局部分析和细化的能力，因此利用小波保存信 号的瞬时特征的同时，既可以观察信号的整体信息，又可以的到某一时间点的局 部细节信息〔侧。因此小波分析在信号处理、语音识别、振动控制、机械故障诊 断、大型土木结构健康监测及损伤检测等领域具有非常广阔的应用前景〔44j。 1.3.2小波分析在结构损伤识别中的应用
在土木工程领域，除了利用小波分析对信号进行分解、重构外，小波分析的 应用主要集中在以下几个方面〔‘5了:
(l)利用小波的奇异性对结构进行在线监控〔46]。一般在响应信号中的奇异
点及突变点通常体现了结构的损伤信息，它是描述信号的重要特征之一。可以利 用小波分析方法对信号进行多尺度分析，对信号进行小波变换后在损伤发生的时 刻，该点的细节信号通常出现尖峰或突变，同时该点处的小波系数具有模极大值， 因此可以根据此来检测信号的奇异点，这是传统的傅里叶变换的所无法比拟的。 由于小波具有信号奇异性检测的功能，因此经常被用在结构的模态参数识别方
面。利用小波系数的突变识别损伤的位置〔47j。当结构出现损伤时，可以通过对结 构的模态振型或模态曲率进行小波变换，进而识别损伤出现的位置。 (2)利用小波的多分辨性质对信号进行消噪处理。自然界中所测得各种信
号，不可避免的会混有不同程度的环境噪声，为了能有效地提取出有用信号同时 剔除噪声信号，可以对所测得的各种响应信号进行不同尺度的小波分解，应用阂 值法剔除高频系数，然后对信号进行重构从而达到信号消噪的目的。
(3)利用小波系数进行灵敏度分析。由于小波对局部信息具有放大的功能，
使得利用小波进行灵敏度分析比直接用响应进行灵敏度分析具有更高的精确度， 合理的选择小波分解的尺度，可以使灵敏度的分析精度大大提高〔48]。 1.3.3小波分析在结构损伤识别中的研究现状
20世纪90年代以来，利用小波分析检测机械结构中的故障研究较多。SuraCe 和Routolo〔‘g，、Wang和MeFadden〔5。〕于1994年利用信号的小波变换识别梁裂缝的 存在。近年来，利用小波分析识别结构损伤的研究较多，特别是针对梁出现裂缝 的损伤识别研究:K.M.Liew等ts‘〕用离散小波变换对简支梁的裂缝位置进行了识 吉林大学博士学位论文
别，指出应用小波分析能够准确识别梁裂缝的位置;在1999年至2002年，Hou〔52一563 等人针对BenChmark模型进行了大量的研究，基于BenChmark模型刚度的改变来 模拟损伤，利用该模型在动力作用下的响应数据进行小波变换，从小波变换后得 到的细节信号的尖峰识别损伤的存在;1996年wu和Du「57j、Yen和Lin〔58:对响应 信号进行小波包变换来提取损伤特征参数的研究分析;Han等〔59j人提出了基于小 波包能量变化率指标进行损伤识别的流程;闰桂荣〔603于2006年提出了基于小波 分析和广义柔度矩阵的结构损伤识别方法;Amaravdi!6‘〕基于振型曲率和小波图提 出了确定损伤位置的识别方法;高宝成〔62j等利用对简支梁出现单一损伤时的位置
进行了识别;丁幼亮{63j等利用小波包分析对单一裂缝的简支梁实现了损伤实时报 警;郭健〔64j以小波分析为工具，提出了多分辨率下的损伤信息提取和多个传感器 信息融合的损伤识别方法;任春宜{洲等对移动荷载作用下的简支梁进行了单一损 伤位置和程度的识别。 Quanwang【66j等用haar小波对裂缝梁在脉冲荷载作用下的 加速度响应作小波变换，从小波系数的突变来识别损伤发生的位置;Hong〔6刘等人 利用信号突变点小波变换模极大值对应于LIPchitz指数值，对简支梁的裂缝程 度作出了鉴定。
总之，小波变换作为一种先进的信号时频分析方法，在处理结构动力响应数 据时显示了强大的实力和优势，可以预见小波分析在结构的损伤识别中具有广阔 的发展前景。
1.4人工神经网络在结构损伤识别中应用 1.4.1人工神经网络概述
人工神经网络 (ArtificialNeuralNetwork)理论〔训最初是为模拟人的大脑
功能而提出来的，是由大量的、功能比较简单的神经元互相连接而构成的复杂网 络系统，人工神经网络具有对人脑某些基本功能的简单模仿能力，它具有高度的 并行处理和联想记忆能力，具有良好的自适应性和自组织能力，在系统模型未知 的情况下基于实验或实测的数据，经过有限次迭代计算，根据系统的输入和输出 来学习它们之间的非线性关系，从而获得一个能比较准确地反映实验或实测数据 内在规律的数学模型，其工作方式相当于一个黑匣子，不受模型的限制，网络本 身具有自我调节的能力，能够自适应地通过学习来得到重要信息，它具有并行处 理、联想记忆、分类储存及容错性、鲁棒性等特点，是人工智能理论的发展和完 善，神经网络计算能力在结构的优化设计、结构的损伤识别等方面得到了广泛的 应用。进入20世纪90年代，人工神经网络技术作为一门十分活跃的交叉学科， 在理论和应用方面进入了高速发展的阶段，目前在结构、生物、电子、计算机、 第1章绪论
数学、物理等方面应用较广泛〔69]。
1.4.2人工神经网络在结构损伤识别中的研究现状
最早用于结构损伤的神经网络是美国Purdu大学的 Venkatasubramanian
和Chan仁70j于1989年第一次运用BP网络进行了大型结构的损伤检测，此后有许 多研究人员开发了不同的神经网络模型对工程结构进行了损伤检测和诊断;
wu.X.〔7l]等在1992年利用BP网络对一个三层框架的损伤进行了识别，把结构在 损伤前后的频响函数作为特征参数输入网络进行训练，取得了满意的结果;1993
年 ElkordyM.F.!72一733等对一个5层钢框架利用即神经网络进行了损伤识别研究， 进行了有限元分析建模，通过有限元分析的样本对神经网络进行训练，并利用训 练后的网络成功进行了损伤识别 ;Povichc.R.和 LimT.w.〔74j对一个20跨的平 面析架的频响函数作为特征参数输入即网络进行训练，成功地进行了损伤识别 的研究;郭国会和易伟建〔75]等人针对静力作用下钢筋混凝土梁的损伤进行了研 究，建立了组合式的神经网络模型，以梁的挠度作为特征参数输入网络进行训练， 取得了满意的效果;2002年郭杏林和陈建林万76:对结构的固有频率改变量进行处 理分别构造判断损伤位置和损伤程度的神经网络输入向量，大大减少了网络的训 练样本数;2001年周仙通f77)等对一两层框架结构和香港青马大桥用优化方法和 神经网络方法分别进行了识别，得到了比较满意的结果;2003年瞿伟廉和陈伟〔781 模拟多高层框架结构节点损伤，提出了基于神经网络技术的两步诊断方法;同年
黄东梅、瞿伟廉〔79j以高耸塔架结构结点损伤为例，研究了结点残余力向量与结点
位置的关系，提出通过结点残余力指标确定结构损伤位置，然后应用改进的混合 遗传算法识别结构的损伤程度;2004年王柏生、刘承斌、何国波〔80j基于统计学 理论，把统计学方法与神经网络结合在一起，提出了统计神经网络模型，利用统 计神经网络模型来识别结构的损伤状况，减小了由于噪声的非正态分布识别结果 的影响，并通过一个两层框架的数值试验证明统计神经网络识别损伤的效果;
2006年罗跃纲、彭永恒、文邦椿〔81〕将神经网络分成若干个子神经网络，针对每 一个子神经网络寻找自己的特征参数，然后输入自己的子网络进行单独训练，当 每个子网络都训练完毕后，再针对各个子网络的识别结果进行融合，最后完成对 结构损伤的检测，采用该方法在信息多样性的工程实际问题的处理取得了较好的 效果。
1.5基于小波和神经网络结合的损伤识别
2003年李宏男、孙鸿敏〔823把小波分析和神经网络结合在一起进行了结构的 吉林大学博士学位论文
损伤识别研究。提出“能量一损伤”原理，把分布在不同频率区间的节点能量作 为神经网络的特征参数输入网络并对网络进行训练，利用训练好的网络对结构的 损伤进行了很好的识别;2003年鞠彦忠、阎贵平〔s3]等把小波变换作为神经网络 的前处理来构造小波神经网络，用构造好的小波神经网络识别结构的损伤，通过 数值模拟试验验证了小波神经网络识别损伤的能力;2004年邱颖、任青文〔84〕等 将频率归一化作为神经网络的特征参数输入网络，研究了基于小波分析与神经网 络的结构损伤位置识别，然后利用小波包技术对结构的振动信号进行分解，把所 求得的各频带内的能量作为网络的特征参数输入网络来进行结构损伤程度的评 估，取得了较好的效果;2006年阂志华【85]提出了基于小波包节点能量相对差值 和小波包节点能量平方比的损伤定位方法，同时将小波包节点能量相对差值的曲 率作为BP神经网络的特征参数训练网络，对结构的损伤位置和损伤程度均作出 了较准确的识别;同年刁延松〔86j把小波包节点能量作为神经网络的特征向量输入 网络并对网络进行训练，对结构的损伤程度进行了很好的判断，然后利用小波包 节点能量的变化量作为神经网络的特征向量输入网络，对结构的损伤位置进行了 准确的定位，得到了较好的效果;张悦华〔87j等利用小波分析对悬臂梁单一损伤的 振动信号进行处理，对结构的损伤位置进行了较准确的识别. 1.6本文的主要研究内容及创新点 1.6.1论文的主要研究内容
当结构发生损伤后，对损伤的识别和诊断主要包括三方面的内容:第一，确 定损伤的发生;第二，确定损伤发生的位置;第三，诊断损伤的程度。本文是基 于美国土木工程师协会结构健康监测任务组(ASCE)建立的Benchmark模型开展 研究工作。多年来由于世界各国的学者对结构的健康监测和损伤诊断问题进行了 大量的分析和研究，提出了不同的理论和应用技术，但都是基于不同的结构使用 不同的方法实现的，因此就难以评论各种方法的优劣，基于此ASCE结构健康监 测任务组提出的一个供大家分析用的Benchmark模型，也为结构损伤检测方法和 技术的优劣提供了一个评价的平台。本论文也是针对Benchmark模型发生不同程 度的损伤做出在线监测和诊断，提出基于小波分析和神经网络相结合的结构损伤 识别两步法来确定损伤发生的位置和程度，具体实施是通过对所测得的加速度响 应进行小波分解得到近似信号和细节信号，通过对细节信号中是否出现突起尖峰 及尖峰的高度来识别结构损伤发生的时刻和位置，然后利用三层BP神经网络进 行损伤程度识别。具体研究内容如下: