可证 EP=PH.
∵ E(-1,0), H(5, 0),
∴ P(2, 0). ……………………………5分 ( i ) 如图, 分别过点B、C作BK⊥ED于K, CJ⊥ED于J ,
y543ABE'1则S?BCE?S?BEH?S?CEH?EH?(BK?CJ)?6.
2当-1< x ?2时， ∵ PF//BC, ∴ △EGP∽△ECH，△EFG∽△EBC.
F-5-4-3-221CJDH45E-1-1-2O1GKP23xyEGEPS?EFGEG2EP2∴ , ??. ?ECEHS?EBCEC2EH2∵ P(x, 0), E(-1, 0), H(5,0), ∴ EP=x+1, EH=6.
(x?1)21211∴ S?S?E'FG?S?EFG??x?x?(?1?x?2). …………………6分
6636( ii ) 如图，当2< x ?4时, 在x轴上截取一点Q, 使得PQ=HP, 过点Q作
QM//FG, 分别交EB、EC于M、N.
可证S=S四边形MNGF, △ENQ∽△ECH,△EMN∽△EBC. ∴
y543EQENEQS?EFGEN, ??. ?22ECEHS?EBCECEH22AFBE'∵ P(x, 0), E(-1, 0), H(5,0),
∴ EH=6，PQ=PH=5-x, EP=x+1, EQ=6-2(5-x)=2x-4. ∴S?EMNM-5-4-3-221CGNO1Q23(2x?4)?. ……………7分
6(x?1)2， ?62E-1-1-2PD4H5x同（i）可得 S?EFG∴ S?S?EFG?S?EMN(x?1)2(2x?4)215????x2?3x?(2?x?4).…………8分
66221?121x?x?(?1?x?2),??636综上，S?? 15??x2?3x?(2?x?4).?2?2