18.1.1 平行四边形及其性质(一)
学习目标：
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程：
一、自主预习（10分钟）
1.由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角,四边形的内角和等于 度；
2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；∠A与∠B叫 角，∠D与∠B叫 角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是
自学课本
1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。
2.如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。 你能归纳
二、合作解疑（15分钟）
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： （3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为： ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4 2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、综合应用拓展（5分钟）
1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.
四、当堂检测（10分钟） （一）填空：
1．在ABCD中，∠A=50?，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。
3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角
______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______． 4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．
5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______． 6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位臵关系是______． 7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．
6题图 7题图
8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 9．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． （二）选择题
10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则
下列结论不一定成立的是( )． ．．．．．
(A)AF＝EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF (D)AF＝BE 11．如图，下列推理不正确的是( )．
(A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4
(D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD
12．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．
(A)5 （三）补充提高
1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________. 2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________. 3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断
AND(B)6 (C)8 (D)12
AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位臵关系如何呢？
课后记：
18.1.1平行四边形的性质（2）
学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
MBC学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程：
一、自主预习（10分钟）
想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？
2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 探一探
按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考： （1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？
（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？
2.猜一猜
平行四边形的对角线有什么性质？
3.证一证 4.结论
平行四边形是中心对称图形.
二、合作解疑（15分钟）
1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.
2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.
3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，
BC=_______cm.
4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是__________.
5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.
6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.
综合应用拓展（5分钟）
已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。 求证：△OBE≌△ODF.
三、限时检测（10分钟） （一）填空题
1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．
2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是 ______．
3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．
B A E O F C D
BCDADEABFC