4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为
E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．
5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则
AB＝______，BC＝______．
6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______． 7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______． 8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______． （二）选择题 9．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是( )．
(A)①②④
(B)①③④
(C)①②③
(D)①②③④
10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．
(A)8cm和16cm
(B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm
11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．
(A)1
(B)2
(C)3
(D)无数
12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和
CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )
(A)2 (B)
35(C)
5 3(D)15
13．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的
个数是( )
……
(1) (2) (3)
(A)3n (B)3n(n＋1) (C)6n (D)6n(n＋1
课 后 作 业
1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC，求各边的长
③ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长
2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是 cm．
3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是 cm． 七、课后练习 1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是 ．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．
4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．
5．如图，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O，求△BOC与△AOB的周长的差.
课后记：
18.1.2平行四边形的判定1
学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程：
一、自主预习（10分钟） 【活动一】
提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2.平行四边形具有哪些性质？
3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 【活动二】
★探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
O B
C
A
D
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、合作解疑（15分钟） 证一证
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 证明：（画出图形）
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 证明：（画出图形）
例1已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． （你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）
综合应用拓展
已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF
三、限时检测（10分钟）
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．②第8个图形中平行四边形的个数为___ 。
课 后 作 业
1．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）. 2.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点， 且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法 是根据 来证明.
第2题图