28．（本小题满分10分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ．．．．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． ．．
期末数学考试模拟试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6．C；7．D；8．C；9．A；10．B. 二、填空题（每题3分，共30分） 11．?116
；12．?；13．2；14．58°28′；15．2.5×10；16．9；17.－1或 －5 32
18. 5cm 19．2； 20．8. 三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－
=－1+
1×（2－9） ………………………………………………………3分 47 ………………………………………………………………………………5分 4 =
3 ……………………………………………………………………………………6分 41x?(90?x)?30 ………………………………………………3分 222．解：设这个角的度数为x°. ……………………………………………………………1分 由题意得：
解得：x=80 ……………………………………………………………………5分
答：这个角的度数是80° ………………………………………………………………6分 23．解：原式 =?x?2211x?2?x?1 ……………………………………………………3分 22 =?x?1 ……………………………………………………………………………5分
1代入原式： 2122 原式=?x?1=?()?1…………………………………………………………………6分
25 =? ……………………………………………………………………………………7分
4 把x=
24．解：2(5x?1)?(2x?1)?6. …………………………………………………2分
10x?2?2x?1?6. …………………………………………………………4分
8x=3. ……………………………………………………………………………5分
3. ……………………………………………………………………………6分 83所以原方程的解为x?………………………………………………………………7分
8x?
25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………………………………1分
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；………………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；………………………………3分
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；……………………………5分 （5）54. …………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC=
1∠AOB=45°，…………………………………………………………2分 2
∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， …………………………………4分
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15，………………………………………………………………………6分 ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°……………………………………7分
27．解：设12:00看到的个位数是X，则十位数=7-X ……………………………………1分
则：12:00是看到的是10×(7-x)+x ……………………………………………………… 2分 则13:00时看到的是10x+(7-x) ……………………………………………………… 3分 14：00时看到的是100×(7-x)+x ……………………………………………………… 4分 根据题意列方程得：
(10x+(7-x))-(10×(7-x)+x)=(100×(7-x)+x)-(10x+(7-x)) ………………………………… 6分
(说明：没有上面的12:00 13:00 14：00分别说明，直接列出方程正确也给6分，只是考虑学生可能不会列方程，但是会表示各个时间的数字而采取的一种鼓励评分)
解得x=6 ……………………………………………………… 8分 7-x=7-6=1 ……………………………………………………… 9分 答：12点整看到的数是16 ……………………………………………………… 10分 28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.…………………………1分 由题意得：30x+45（x+4）=1755 …………………………………………………3分 解得：x=21
则x+4=25. ………………………………………………………………………4分
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.…………………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. ………6分
根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…………………………………………………7分 解之得：y=44.5 (不符合题意) .
所以王老师肯定搞错了. ………………………………………………………………8分
（3）2或6.…………………………………………………………………………………10分〖答对1个给1分，答错1
个倒扣1分，扣到0分为止〗
8．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以签字笔的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗或者通过不能整除后的余数得到答案。
七年级上学期期末数学考试模拟试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一． 选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分) 1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3） C．4与﹣4 D．5与 2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A．﹣2xy2
B．3x2 C．2xy3 D．2x3
3．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．0.845×10亿元
4
B．8.45×10亿元 C．8.45×10亿元 D．84.5×10亿元
342
4．将一块木板钉在墙上,我们至少需要2个钉子将它固定,这是因为
A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 5．图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（ ）
A． B． C． D．
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．b﹣a＞0
B．﹣b＞0
C．a＞﹣b
D．﹣ab＜0
7．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4
B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2
8．下列各组中，不是同类项的是( ) A．52与25
9．若|x? B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
1|?(y?1)2?0，则x2?y3的值是 2