A．
335 B．? C．? 444AD．
5 4E10．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D 三点在同一条直线上．则图中?ACE 的大小为
A.45? B. 60? C. 75? D. 105?
BCD11．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A． B． C． D．
12．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，起球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如下图所示，则第三束气球的价格为：
A．19 B．18 C．16 D．15
二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填答题卡上，每小题3分，本题满分共21分） 13. 单项式?5x2y的次数是__________． 14. 比较大小：?15．已知6xny4与
43 ﹣?． 5413mxy是同类项，则2m?n= ． 2|a|﹣2
16若方程（a﹣3）x﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于 ．
17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °． 18．当x= 时，代数式3x?2的值与
1互为倒数． 219．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含n的式子表示）．
三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分）
20．完成下列各题（本题共10分，每小题5分）
（1）计算：?9?3?(?)?12?3； （2）解方程：
21．(本题满分10分) 已知A?（1）化简：2A?6B；
122323x?1x?1??1. 231121a?2(a?b2)， B??a?b2． 2336
（2）已知a?2?(b?3)2?0 ，求2A?6B的值．
22．(本题满分10分) 同学们，今天我们来学习一个新知识．形如
c的式子叫做二阶行列式，它的运算法则
b dac?ad?bc，利用此法则解决以下问题： 用公式表示为
b d（1）仿照上面的解释，表示
amp出的结果；
n q1（2）依此法则计算的结果；
?3 4（3）如果
253x?1 x=4，那么x的值为多少？
23. （本题滿分10分）
（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=55°，∠AON=15°时，求∠MON的度数； （2）某同学经过对（1）认真的分析，得出一个关系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．
24．（本题满分11分）某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．
（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？
第23题图
（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算．
25．(本题满分12分) 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）如图4，在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请说明理由．
第25题图
图4
图4
温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！
期末数学考试模拟试题答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 1--5 CDBAD 6-10 ACDBC 11-12 CC 二、填空题（每小题3分，共21分）
13. 3 14. ＜ 15．5 16．－3 17．40 18．三、解答题（本大题共7个大题，共计63分） 20.
解
：
（
1
）
原
式
4 19．3n+1. 3=3?(?)?12?9................................................................................3分
=3
2+9......................................................................................4分
－
16?10........................................................................................
....................5分
（2）解： 3?(3x?1)?2(x?1)?6…….1分
9x?3?2x?2?6…………….3分 7x?1…………………………………4分
1……………………………………5分 7112212 21. 解：（1）∵A=a?2(a?b)，B=?a?b，
2336122212∴2A﹣6B=2(a?2a?b)?6(?a?b)……………………………………1分
2336422=a?4a?b?4a?b……………………………………4分
312=a?b；……………………………………6分
3x?（2）∵|a+2|+（b﹣3）=0，∴a=﹣2，b=3，……………………………8分 则2A﹣6B =﹣2+3=1．………………………10分
22. 解：（1）根据题意得：原式=mq﹣np；………………………3分
（2）原式=8+3=11；………………………6分
（3）由法则得：5x﹣3（x+1）=4，………………………8分
解得：x=3.5．（或
2
7）………………………10分 2 23. 解：（1）∵∠BON=55°，∠AON=15°，
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，………………………2分 ∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=35°，………………………4分
∴∠MON=∠AOM－∠AON=35°﹣15°=20°．………………………5分 （2）正确．……………………………………………………………6分
理由：∵∠MON=∠AOM﹣∠AON………………………7分
=∠AOB﹣∠AON………………………8分 =（∠BON+∠AON）﹣∠AON……………9分 =
1（∠BON﹣∠AON）．………………………10分 2 24．解：（1）设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，………………………1分
依题意，得9x=140+5x，
解 得x=35．………………………5分
答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样………6分 （2）9×36=324（元），………………………8分
140+5×36=140+180=320（元），………………………10分 因为324＞320，所以在学校自己刻录合算．………………………11分
25. 解：（1）①∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，
即∠COM=
1∠BOC 2∵∠BOC=180°－∠AOC，
∵∠AOC=30°， ∴∠BOC =150°， ∴∠COM=75°，
∵∠NOM=90°， ∴∠CON=15°， ∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°， 解得：t=15°÷3°=5秒；………………………3分
②是，理由如下：
∵∠CON=15°，∠AON=15°，
∴ON平分∠AOC；………………………4分 （2）∵∠CON=∠COM，∠MON=90°，
∴∠CON=∠COM=45°，
∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON为3t，则∠AOC为30°+6t， ∵∠AOC﹣∠AON=45°，
可得：6t+30°﹣3t=45°，………………………7分 解得：t=5秒；
经过5秒时OC平分∠MON，………………………8分 （3）∵OC平分∠MOB，∠MON=90°
∴∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，
∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t， ∴∠COM=
111∠BOM=（90°－∠AON）=（90°﹣3t）， 222∵∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣（30°+6t），
∴180°﹣（30°+6t）=（90°﹣3t），………………………11分 解得：t=经过
图4
70（或23.3）秒， 370秒OC平分∠MOB. ………………………12分 3