第十三章 整式的乘除
一,教学目标
本章主要内容有五节:
? 幂的运算 ? 整式的乘法 ? 乘法公式 ? 整式的除法 ? 因式分解
1.掌握正整数幂的运算性质，会用它们进行计算．
2.了解整式的乘法法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘），会进行简单的整式的乘法运算．
3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算．
4.通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊→一般→特殊”的认识规律．
5.探索并了解单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并能进行简单的除法运算.
6.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）． 二,知识结构图
幂的运算 a〃a＝amnmnm?n a÷a＝anmnm?n n（a）＝amn （ab）＝ab n单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 因式分解 多项式乘以多项式 公式法 提公因式法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 乘法公式（a＋b）（a－b）＝a－b （a＋b）＝a＋2ab＋b 22222 三,教材特点（第一节）
1.乘方的意义→同底数幂的乘法→幂的乘方，乘方的意义+乘法交换律→积的乘方→同底数幂的除法.
2.“做一做”有一定的梯度，是性质探索的过程，教学时可以适当发挥. （第二节）
1. 乘法的运算律+同底数幂的乘法→单项式乘法. 2. 借助几何背景理解乘法的意义 .
3. 培养学生的数感,估算能力和思维严密性． 4. 乘法分配律+单项式乘法→单项式乘以多项式． 5. 导图问题+乘法分配律→多项式乘法． （第三节）
1.两数和乘以它们的差、两数和的平方公式均来自整式的乘法,又应用于整式的乘法.
2.两数差的平方公式可以由“和”的情形来理解. （第四节）
1.我们要充分让学生去发表自己的意见。 通过“试一试”的计算结果，
归纳得出公式，然后再利用除法的意义来说明这个公式的道理。 2,培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学思维品质,培养学生的整体意识.
3,单项式除以单项式是同底数幂除法的直接延伸和应用，教材不是直接给出法则。 （第五节）
1.整式的乘法+“因数分解”→因式分解．整式的乘法可以用来检验因式分解的正确性(可以类比去括号与添括号)． 2.把握要求,不随意拔高．
3,在一定程度上体现了数学的应用价值．
幂的运算 a〃a＝amnmnm?n a÷a＝anmnm?n n（a）＝amn （ab）＝ab n单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 因式分解 多项式乘以多项式 公式法 提公因式法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 乘法公式（a＋b）（a－b）＝a－b （a＋b）＝a＋2ab＋b 22222二、 概括
1. 本章主要研究整式的乘法与除法运算，其运算法则从根本上说是运用了数的运算律，最终都可以归结为单项式乘以单项式与单项式除以单项式，其中幂的运算是它们的基础．
2. 在多项式乘以多项式中，有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁，在计算中可以作为乘法公式直接运用．学习中要注意掌握这些公式的结构特点，以便能准确地运用公式来简化计算．
3. 因式分解与因数分解类似，它与整式乘法的过程恰好相反，我们可以运用整式的乘法得到因式分解的方法，也可以运用整式乘法来检验因式分解的正确性．
第一课 同底数幂的乘法
学习目标：了解并应用同底数幂的法则解决有关问题 重点与难点：灵活应用同底数幂的法则解决有关问题。 学习过程：
做一做 （1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（ ）；
（2）53×54＝________________________＝5（ ）； 探索
把指数用字母m、n（m、n为正整数）表示，你能写出am ? an的结果吗？
（3）a3 ? a4＝________________________＝a（ ）.
概括
a?a?a?a?????a?a ）(a?a?a?a?????a?a）am ? an＝(??????????????????
( )个（ ）
?a??????a ＝a＝a?????( )个
（ ）个有 am ? an＝a（ ）（m、n为正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加
例1计算： （1）103×104；
练习（A组） 1、判断题： （1）
（2）a ? a3 （3）a ? a3?a5
aa547?2a728 （ ） （2）x?x?33x6
（ ） （3）
a?a?a?a1
p （ ） （4）
x5?x?2x（
2
55
（ ） 2
、（
mn）
am?a?____________(m,n为正整数)n ）
a?a?a?_________(m,n,p为正整数)
23、（1）a?a?______ （2）
78m4?m?_______
24（3）x?x?x?_______ （4）3?3?3?_____