C三点共线？
（II）若|a|?|b|?1且a与b夹角为120?，那么实数x为何值时|a?xb|的值最小？
20．（本题满分12分）
已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，sin?）． （1）若AC?BC，求角?的值；
（2）若AC?BC??1, 求
2sin2??sin2?1?tan?的值．
3），C（cos?，
21．（本题满分12分）
)154已知α为第二象限角，且sin??的值． ,求4sin2??cos2??1sin(???
22．（本题满分14分）
已知f(x)?2cos2x?3sin2x?a(a?R).
（I）若x?R,求f(x)的单调增区间；
??（II）若x??0,??时, f(x)的最大值为4,求a的值；
?2?（III）在（II）的条件下,求满足f(x)?1,且x????,??的x的集合．
参考答案
一、选择题（每小题5分） 1．选C．由?,得x??2．
2．选C.
1xx23．选A．由向量夹角的余弦公式可得．
4．选C．a?3b?a?6a?b?9b?1?3?9?13.?a?3b?13． 5．选A．可由PM?PN，解得．
6．选D．AB?(cos80?cos20)2?(sin80?sin20)2?2?2cos60?1．
7．选D． 2a?b?222(2cos??3)2?(2sin??1)2?8?4(sin??3cos?) ?8sin(??60)?8．
8．选D．a?b?b?c?c?a?2?2cos120?2?2cos120?2?2cos120
1?3?2?(?)??3.
27a?b2??1. 9．选C．cos?a,b???27?7a?b?10．选A．cos(???)?cos?cos??sin?sin??(?)(?)??(?11．选D．tan20??tan40??3tan20?tan40?
?tan60(1?tan20tan40)?3tan20?tan40??3．
35513451233)??. 136512．选C．cos2(?x)?2cos2(?x)?1?2?44??即cos(?2x)??2?725,?sin2x?97?1??. 252573???.由x?(?,)2544及
3???cos??x????05?4?x?(?得
????724,).?2x?(?,).?cos2x?1?(?)2?． 44222525二、填空题（每小题4分）
13．填?102． AB?CA?5?4cos135??102． 14
．
填
－
8.
设
X(2x,x).则
2XA?XB?(1?2x,7?x)?(5?2x,1?x)?5x2?20x?12?5(x?2)?8．
243sin2x?2cos2x3tan2x?22???．
53cos2x?3sin2x1?3tan2x51115．填?．由|AB|=3可得,?AOB?1200, ?OA?OB??．
2216．填?．由tanx?2得tan2x??.?三、解答题 17
．
解
：
(I)
由
c=λ
a+μ
b得
(?1,0)?(???,?),???0,???1.----------------4分
(II)
a?b?(a?b)2?3?4?43cos300?13;---------------------------8分
a?b?(a?b)2?3?4?43cos300?1.-----------------------------------1
2分
18．解：E、F分别是腰AD、BC的中点,
?FE?13(CD?BA)??a.----------------------------------------------------24-3分
EM=MN=NF,
?FM?21FE??a.-----------------------------------------------------------32---6分