所以
an?1?an?1??2 14分
an?an?1?an???an?1?an??0 ?an?1?an????an?1?an?
?an?1?an???1?n?1?m?1?
?a1?1,a2?m,a3???2m?1?,a4??3m?2?
猜想?an???1?n??n?1?m?(n?2)? 15分
用数学归纳法证明：
显然n?1时，成立，
假设n?k时，ak?(?1)k??k?1?m??k?2??成立， 则n?k?1时，ak?1?(?1)k?1?m?1??ak
???1?k?1(m?1)?(?1)k???k?1?m??k?2???
k?1?ak?1???1??(m?1)??k?1?m?(k?2)?
?km?(k?1)????1?k?1?km?(k?1)? 17分
?ak?1???1?k?1所以对一切 n?N时，an?(?1)n??n?1?m??n?2??成立， 18分
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