所以令x=y，得f（0）=f（x）??2x?x?1?x= f?x???x?1?x， 又∵f（0）=1， ∴f?x??x2?x?1 例11、 解：f?2??2?23?2?18，
f?a??f??a??2?a?a??2???a??a??0
3??3????1?12?2 变式1、 解：令2x?2，解得x = 1，所以f?2??f?2?1??1例12、 解：f（1）+f（?1）= 6+5 = 11
变式1、 解：∵f（?4）?f??4?2??f??2??f??2?2??f?0??2 ∴f [f（?4）] = f（2）= 2?2?4?0
113f?1??1??， 222137 ∴ f?5??1?f?3??1??，
244?x1例13、 解： 方程2=（ x?(??,1] ）的解为x=1，
21 方程log81x=（x??(1,??)? ）的解为x=9，
2变式2、 解 ∵f?1??1,f?3??1? 所以x=1或x=9
变式1、 解：方程?=2（x?1）的解为x?log32；
方程?x?2(x?1)无解， 所以x?log32.
x